解决问题的策略.pdf

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1、-解决问题的策略（1）知识点：1.用倒过来推想的策略解决问题2.用替换的策略解决问题3.用假设的策略解决问题4.用转化的策略解决问题一用倒过来推想的策略解决问题在解决实际问题的过程中， 学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤， 从而有效的解决问题。2.提高解决特定问题的价值， 进一步发展分析， 综合和简单推理能力。例 1：40 个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调 4 人到第二组，则两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人？根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数， 倒过来推算出原来两组

2、各有多少人？【完全解答】402 20（个）20+4=24（个）第一组20-4=16（个）第二组答：原来的第一组有 24 人，第二组有 16 人。举一反三：.z.-1：小红和小明共有 16*邮票，如果小红给小明 2*，则两人的邮票同样多，原来两人各有多少*？2：甲乙丙三堆黄沙共72 吨，如果甲堆，乙堆各给6 吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？例 2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了 12 人，到十字街站又上来了 17 人，现在车上共有 52 人，车上原来有多少人？思路： 现在车上共有 52 人-十字街站没有上来 17 人和平桥站没有下去 12 人原来有多少人？【完全解答】

3、52-17+12=47 人。答：车上原有 47 人。举一反三：1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8 本，后来又被借出了 26 本，这时还剩 24 本，图书角原来多少本书？2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10 台，还剩 200 台，商场原有电视机多少台？二用替换的策略解决问题1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。知识点 1：两个量是倍数关系的替换例 1：买 1*桌子和 4 把椅子共用去 120 元，已知一把椅子的价钱是一*桌子的，求每把桌子和每把椅子各多少元？.z.12-方法一：根据 1 把椅子的价钱是一*桌子的，可以把 1*桌子

4、的价钱替换成 2 把椅子的价钱，如果 120 元全部买椅子，可以买（2+4）把椅子， 每把椅子的价钱是 1206=20 （元） ， 每*桌子的价钱是 202=40（元）方法二：根据 1 把椅子的价钱是 1*桌子的，可以把 4 把椅子的钱替换成 2 把桌子的价钱，如果 120 元全部买桌子，可以买（1+2）把，每*椅子的价钱是 1203=40（元） ，每把椅子的价钱是402=20（元）思路：根据一把椅子和一把桌子的价钱关系进行替换， 两个量是倍数关系的替换，总量没有变。【完全解答】解法一：120(12+4)=1206=20（元）202=40（元）解法二：120(42+1)=1203=40(元）4

5、02=20(元）答：每*桌子 40 元，每*椅子 20 元。举一反三：1.1只大箱和9只小箱共装鞋72双， 1只小箱装的双数是1只大箱的 ，每只大箱和每只小箱各装多少双鞋？2.1 枝铅笔和 6 块橡皮共 7.2 元，铅笔的单价是橡皮的 2 倍，铅笔和橡皮单价各是多少？知识点 2：两个量是相差关系的替换例 1：23 个同学去划船，他们租了3 条大船和 4 条小船（没有空位） ，.z.121213-已知每条大船比小船多坐 3 人， 每条大船和每条小船可各坐多少人？方法一：把 3 条大船替换 3 条小船，根据每条大船比每条小船多坐 3人， 可知现在 7 条小船就不能坐下 23 人了， 比原来少坐 3

6、3=9 （人） ，现在一共可以坐 23-9=14 人，每条小船坐的人数就是 147=2（人） ，每条大船坐的人数就是 2+3=5（人） 。方法二：把 4 条小船替换 4 条大船，根据每条大船比每条小船多坐 3人，可知现在 7 条大船要比原来多坐 34=12（人）才能坐满，现在一共可以坐 23+12=35（人） ，每条大船坐的人数就是 357=5（人） ，每条小船坐的人数就是 5-3=2（人） 。相差关系的替换，总量发生了变化。【完全解答】解法一：(23-33)(3+4)=147=2(人）2+3=5（人）解法二： （23+34）(3+4)=357=5（人）5-3=2（人）答：每条大船可坐 5 人

7、，每条小船可作 2 人。举一反三：例 1:22 人住旅馆，租了 2 个大房间和 4 个小房间（无空床位） ，已知每个大房间比每个小房间多住 2 人， 每个大房间和每个小房间各住多少人？.z.-例 2：学校买 5 套单人课桌共用去 430 元，已知一*桌子比一把椅子贵14 元，每*桌子和椅子的单价各是多少元？三：用假设的策略解决问题学会用假设的策略理解题意， 分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。例 1：全班 45 人去公园划船，一共租了 12 只船，每只大船坐 5 人，每只小船坐 2 人，租用的大船和小船各有多少只？方法一：假设这 12 只船都是大船，一共可以坐 60 人，60

8、人比 45 人多 15 人，这是因为一只小船被当做了大船，一只小船当做大船会多座 3 人，一共多出 15 人，给其中 5 条船每条划出了 3 人，正好坐 45人，也就是把 5 只小船当做了大船，所以有 5 只小船，7 只大船。方法二：同样的方法，假设这12 只船都是小船，一共可坐24 人，24人与 45 人比，少了21 人，这是因为大船被当成了小船。一只大船当成小船会少坐 3 人，一共少 21 人，213=7（只）也就把 7 只大船当成了小船，所以有 7 只大船，5 只小船。方法三：假设大船和小船各一半，再根据总人数的多少进行调整。大船和小船各 6 只，一共可坐42 人，42 人比 45 人少

9、了 3 人，一只大船被当成小船会少 3 人， 说明 1 只大船被当成了小船， 所以有 7 只大船，5 只小船。解法一：假设 12 只都是大船。（125-45）（5-2）=5（只）12-5=7（只）.z.-解法二：假设 12 只都是小船。（45-122）（5-2）=213=7（只)答：租用的大船是 7 只，租用的小船是 5 只。例 1：1 元和 5 角的硬币共 10 枚，共 7 元，1 元和 5 角的硬币各有多少枚？例 2：鸡和兔一共有 5 只，共有 16 条腿，鸡和兔各有多少只？四用转化的策略解决问题学会运用转化的策略分析问题。 灵活确定解决问题的思路， 并能根据题目的特点选择具体的转化方法，

10、从而有效地解决问题。知识点 1：形的转化例 1：计算下面图形的周长、 。将原来的图形转化为长方形，再计算就简便了。例 1：计算右下图阴影部分图形的面积。10m66m例 2：计算右下图阴影部分图形的面积。知识点 2：量的转化例 1：有 10 个代表队参加篮球比赛，比赛以单场淘汰制进行，一个要比赛多少场才能产生冠军？单场淘汰制就是每场比赛淘汰 1 支球队，产生冠军，就是最后只剩下1 支球队，也就是要淘汰 9 支球队，所以要比赛 10-1=9（场）举一反三;.z.-例 1:有 20 只排球队参加比赛，比赛场以单场淘汰制进行，一共要进行多少场比赛才能产生冠军？知识点 3:把条件适当转化，解决有关分数的

11、实际问题。例 1：公园里柳树的棵数是杨树的 ，柳树和杨树共40 课，杨树，柳树各有多少棵？就可以按比例分配的方法来做了、 。解答：4040315（棵）35355 25（棵）35答：杨树是 25 棵，柳树 15 棵。举一反三：例 1：白兔和黑图共有33 只，白兔的只数是黑兔的 ，白兔和黑兔各有多少只？例 2：公园里柳树和杨树的棵树之比是 5:3，柳树有 40 棵，杨树有多少棵？知识点 4:用转化的策略解决有关分数的实际问题的练习例 1：男生有 40 人，男生的和女生的相等，女生有多少人？已知男生的和女生的相等，可以把这个条件转化为男生与女生的人数之比是：:10:9,再解答。40109=36（人） 。答：女生有 36 人。举一反三:例 1：甲数 80，甲数的和乙数的相等，乙数是多少？.z.56345634565 36 41234-例 2：鸡有 12 只，鸭的 和鸡的一样多，鸭有多少只？1134.z.