圆心角弧弦弦心距之间的关系.ppt

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1、27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（）,一、复习,1、点和圆的位置关系有几种？ 2、过三角形的三个顶点是否一定可以作圆？ 3、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？ 4、三角形的外心有什么性质？它一定在三角形的内部吗？,二、新课（有关概念）,1、圆弧（弧）：,C,圆上任意两点之间的部分叫圆弧。,5、弦：,联结圆上任意两点之间 的线段叫弦。,4、圆心角：,以圆心为顶点的角。,2、半圆：,圆的任意一条直径的两个端点将圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆,3、优弧: 劣弧：,大于半圆的弧叫优弧,小于半圆的弧叫劣弧,过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间 的距离。,6、弦心距：,1、判别下列各

2、图中的角是不是圆心角，并说明理由。,7、等弧：,能够互相重合的两条弧叫等弧,8、等圆：,把半径长相等的圆叫做等圆,注：圆是以圆心为旋转对称中心的旋转对称图形,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下：在O中有哪些圆心角？,如果： AOB= COD,那么它们的圆心角 与它们所对的弦、 弧有什么关系呢？,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,AB=CD,证明:OA=OC ，OB

3、=OD， AOB=COD, 当点A与点C重合时， 点B与点D也重合。 AB=CD，,圆心角定理：在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等， 所对的弦的弦心距相等。,已知在 O中，:如图AOB= COD, 求证: AB=CD，,弦AB和弦对应的弦心距什么关系？,B=CD吗？,弧AB与弧CD呢？,O,例题1:判断,O是ABC的外接圆，AOB=AOC=120。 （1）求证：ABC是等边三角形； （2）如果BC的弦心距是3厘米， 求AB、AC的弦心距。,例题2:,2、如图，在O中，如果AB、CD是直径，那么图中相等的弧有哪些？为什么？,巩固:,1、如图，弧AB与弦AB哪条长？为什么？,3、如图，已知在O中，AB、CD分别是弦，OEAB，OFCD，垂足分别是E、F。请添加一个条件，使得OE=OF,