圆柱表面积.圆柱体积定律.圆锥体积.ppt

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1、,圆柱的表面积,填空。,、圆柱有（）个底面，它们是（）；有（）侧面，是（），有（）条高，这些高都（）。 、圆柱的侧面展开是（ ），长方形的长等于（），宽等于（）。 、圆柱的侧面积,大小一样的圆,曲面,无数,长度相等,长方形,底面周长,高,底面周长高,复习：,准备活动：,3.142=,1、口算：,6.28,3.143=,9.42,3.144=,12.56,3.145=,15.7,3.146=,18.84,3.147=,21.98,3.148=,25.12,3.149=,28.26,3.1410=,31.4,3.1420=,62.8,3.140.5=,1.57,3.140.1=,0.314,现在有

2、一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？,实 际 问 题,底面,底面,底面,底面,高,高,圆柱的侧面,圆柱的侧面,问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,底面,高,底面,圆柱的侧面积 + 两个底面的面积,圆柱的表面积=,侧面,底面,底面,牛刀小试：,用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）cm2。,一根10米长的圆柱形排水钢管，量得

3、横截面圆的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（ ）平方米。,40,12.56,4.,2,2,(1)侧面积：,(2)底面积：,(3)表面积：,23.1424=50.24 (cm2),3.1422=12.56 (cm2),50.24+12.562 =75.36(cm2),单位:（厘米）,现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？,应用与实践,例1、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料（得数保留整十平方厘米）？,解：帽子的侧面积： 3.14202817

4、58.4 (cm2) 帽顶的面积： 3.14（202）2314 (cm2) 需要用的面料： 1758.4+314=2072.4 答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。,2080 (cm2),提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面,这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。,往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。,圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？,往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。,压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。,一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2米。如果它滚动10周 (1)前进的路程是多少米 （2）压路的面积是多少

5、平方米？,智慧城堡,加油啊！,6.28,2,2,4,4,3,3,2,4,3,轻松一刻,A,B,C,下面哪个图形是圆柱的展开图？,15,3,选一选,A： 6,B： 12,C： 24,一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米。,C,冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积,B,把一个圆柱在平坦的桌面上 滚动,那么滚动的路线是( ). A 圆弧 B长方形 C圆形,B,一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是4.5分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面都涂上防锈漆，

6、涂漆的 面积是多少平方分米？,再接再厉,如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？,一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( ),3.14平方分米,圆锥的体积,（一）创设情境，导入新课,1、故事情景 渗透转化,你知道曹冲称象的故事吗?,哦！我有办法啦！,船载石,使画线再次与水面相平,2、圆锥实物，揭示课题 教师出示一筒米，师:将这筒米倒在桌上，会变成什么形状?(学生猜想后教师演示),揭题:圆锥的体积,师:在这堂课上，你希望学到哪些知识呢? 师:好，我们一起努力吧!,(二)自主探索 合作交流,1、直观引入，直觉猜想,教

7、师演示刨铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形,引导学生观察，并思考: 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗? 你认为有什么联系? 教师鼓励学生大胆猜想。,2、实验探索 发现规律,（1)小组讨论，并填写实验报告单 (2)小组合作试验，并填写实验报告单 (3)汇报结果，实物投影展示实验报告单,（4）得出结论：,结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三一。,3、电脑演示 实验验证,想一想:,圆柱和圆锥的底和高有什么关系?,圆柱和圆锥等底等高,

8、你发现了什么?,圆柱体积底面积 高,圆柱体积底面积 高,圆柱体积底面积 高,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,例3、工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数),(三)巩固练

9、习，运用拓展,练一练：,等底等高,1,24,底面积高,V= s h,一、填空： 1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。 2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。,二、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）,三、填表：,3

10、7.68立方厘米,28.26立方厘米,6.28立方分米,看谁最细心,有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？,15厘米,6厘米,(四)整理归纳,回顾体验 1、上了这些课，你有什么收获? (互说中系统整理) 2、用什么方法获取的? 哪组表现最棒? 3、通过这节课的学习，你有什么新的想法?还有什么问题?,圆柱体积公式推导,（六年级下册）,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,底面积高,高,想一想、填一填：,把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为

11、长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）,长方体,体积,高,底面积,底面积高,底面积高,体积,底面积,高,v=sh,一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？,圆柱体积底面积高,1.5米150厘米,501507500（立方厘米） 答：它的体积是7500立方厘米。,努力吧！,练一练： 1、计算下面圆柱的体积。,s=28.26dm,2,s=20cm,2,121250=7200（立方厘米） 7200 90=80（厘米）,长方体的体积=圆柱体的体积,答：这根钢材长80厘米。,一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？,答：它的体积是2.512立方米。,3.14 0.4252.512(立方米),一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?,讨论,（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？,（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？,（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？,讨论,（1）已知圆的半径和高：,（2）已知圆的直径和高:,（3）已知圆的周长和高:,Vr2h,V（ ）2h,V（Cd2 ）2h,再 见,