大学物理2静电场中的导体电容静电能.ppt

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1、济南大学泉城学院,Assignments,阅读 教材第3037页 作业 P43: 10.1(4) 、 (5) ； P44: 10.2(6) 、 (7) ； P46: 10.41 ; 10.43; 10.46,济南大学泉城学院,真空中静电场小结,2.两个基本方程,3.两种计算思路,1.两个物理量,静电场有源，无旋。静电场是保守场，静电力是保守力。,济南大学泉城学院,11、 理解导体静电平衡条件及平衡状态 下的性质； 12、 会计算常见电容器的电容； 13、 掌握电容器串、并联公式及电场能量； 14、 ,第10章 教学要求,10.7 静电场中的导体 电容,10.7.1 导体的静电平衡,10.7.2

2、 孤立导体的电容,10.7.3 电容器的电容,10.7.4 电容器的串并联,济南大学泉城学院,静电场中的导体,1、会产生静电感应现象,2、静电平衡的条件,（1）导体内部的电场强度处处为零；,（2）导体表面处电场强度的方向，处处与导体表面垂直。,推论： 静电平衡时，导体为等势体，导体表面为等势面。,济南大学泉城学院,3、静电平衡时导体上电荷的分布,（1）实心导体：,导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面。,（2）空腔导体：,空腔内无电荷时，电荷分布在外表面，内表面无电荷。,空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷+q。,（3） 导体表面附近场强与电荷面密度的关系,（4） 孤

3、立导体表面的电荷分布,电荷面密度 与表面曲率成正比。,济南大学泉城学院,4. 静电屏蔽,空腔导体屏蔽外电场,接地空腔导体屏蔽内电场,济南大学泉城学院,如图所示,导体球附近有一点电荷q 。,【解】,O点的电势为0 ， 等于Q 和 q 在该点的电势之和。,接地后导体上感应电荷的电量。,设感应电量为Q,【例】,【求】,-,-,-,q 在O点的电势,Q 在O点的电势,O点的电势为0,济南大学泉城学院,两球半径分别为R1、R2，带电量q1、q2，设两球相距很远，当用导线将彼此连接时，电荷将如何分布？,【解】,设用导线连接后，两球带电量之和守恒,如果两球相距较近，结果怎样？（不能看成是点电荷了）,【例】,

4、思考,u1=u2,济南大学泉城学院,【例】计算导体球（半径R1）和导体球壳（半径R2和R3）（导体球电量q、球壳电量Q）的电势差及球心处的电势。,【解】,由静电平衡条件，电荷分布如图，,R3,R2,q,Q,由高斯定理知，电场分布为,济南大学泉城学院,球和球壳之间区域的电势差,球心处的电势,或由叠加原理写出,济南大学泉城学院,【例1】：求孤立导体球的电容，设半径为 R。,【解】：令导体球带电Q，则其电势,例：半径为1m的金属球其电容约为：10-10F,理论与实验均已证明：导体的电容由导体本身的性质（大小与形状）及其周围的介质环境决定, 与导体是否带电无关！,济南大学泉城学院,10.7.3 电容器

5、的电容,两个彼此绝缘且相距较近的导体所组成的系统，称为电容器,【定义】：电容器的电容,济南大学泉城学院,电容器电容的计算,计算电容器电容的一般方法：,令电容器的两极板带等值异号的电荷Q ；,求出两极板之间的电场强度;,计算两极板间的电势差UAB ;,由电容的定义 C = q / UAB 求得电容 。,济南大学泉城学院,【例】计算平板电容器的电容。,已知：两极板面积S，两极间距d。,【解】 令两极板分别带电量Q，则,极间场强分布,两极间电势差,电容器的电容,【讨论】,济南大学泉城学院,【例】 同心球形电容器的电容,【解】 设+q 、- q 。,场强分布,电势差,电容,【讨论】,济南大学泉城学院,

6、【例】同轴柱形电容器的电容, 设带电量为q,【解】, 场强分布, 电势差, 电容,济南大学泉城学院,A 电容器的串联,10.7.4 电容器的串并联,特点：等效电容降低，电容组的耐压提高。,济南大学泉城学院,B 电容器的并联,特点：耐压值为各电容的最小耐压值,济南大学泉城学院,电容器的电能,设任意时刻极板上的电荷为q（t） , 则两极板间的电势差为：,考虑此时将 dq 的电荷从负极板移到正极板，电源所做的功为,充电完毕，电源所做的总功为：,10.8.1、带电电容器的能量,10.8 静电能,任 一 时 刻,济南大学泉城学院,电场能量密度,10.8.2 电场的能量和能量密度,对平行板电容器,济南大学泉城学院,非均匀电场的能量计算要用积分的办法,济南大学泉城学院,还可以由电容器的能量公式计算,10.8 静电能,济南大学泉城学院,已知均匀带电的球体，半径为R，带电量为Q,R,Q,从球心到无穷远处的电场能量。,解,r,求,例,dr,球内 ;,球外,薄球壳,球壳内能量密度,电场能量,济南大学泉城学院,【例】求无限长平行直导线单位长度导线间的线间电容C。,已知:,场强分布,