大学物理电磁学归纳.ppt

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1、基本内容,电磁学,1、电荷、库仑定律；2、电场、电场强度（场强叠加原理、电场强度的计算）。 3、电通量、静电场中的高斯定理及应用。 4、静电场的环路定理、电势差与电势。 5、电势叠加原理；6、电势的计算； 7、等势面，电场强度与电势的微分关系。 8、导体的静电平衡及其条件； 9、静电平衡下导体上电荷的分布； 10、有导体存在的静电场的计算。 11、电容；12、电容器串联和并联； 13、电容器的储能、电场的能量。,14、电流强度、电流密度、电流的连续性方程、稳恒电流；15、电动势。16、磁场、磁感应强度；17、磁通量；18、磁场中的高斯定理；19、毕奥-萨伐尔定律。20、毕奥-萨伐尔定律的应用；

2、21、安培环路定理及其应用。22、磁场对载流导线和载流线圈的作用；23、安培定律；磁力的功。 24、法拉弟电磁感应定律；25、楞次定律。 26、动生电动势；27、感生电动势。 28、自感应、互感应；29、自感磁能、磁场能量；30、位移电流、全电流定律、麦克斯韦方程组（积分形式） 。,一、库仑定律,二、电场强度,1、引入电场强度：,2、点电荷的场强：,3、场强的叠加,1)点电荷系,静电场小结,2）电荷连续分布的带电体,体电荷分布：,面电荷分布：,线电荷分布：,计算步骤：,建坐标；取电荷元 ；,确定 的方向和大小；,将 投影到坐标轴上；,统一变量，对分量积分；,合成确定 大小和方向。,几种典型带电

3、体的电场分布：,1）有限长带电直线,2）无限长带电直线,3）无限大带电平面,4）带电圆环轴线上的场强,5）带电圆环轴线上的场强,三、真空中的高斯定理,（1）电场线,静电场电场线特性,始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远)；电场线不相交；静电场电场线不闭合.,（2）电通量,（3）真空中的高斯定理,由电荷分布的对称性分析电场分布的对称性.,在对称性分析的基础上选取高斯面. 目的是使 能够积分，成为E 与面积的乘积形式。,由高斯定理 求出电场的大小， 并说明其方向.,（球对称、轴对称、面对称）,选取高斯面的技巧： 使场强处处与面法线方向垂直，以致该面上的电通量为零。 使场强处处与面法线方

4、向平行，且面上场强为恒量。这种面上的电通量简单地为 ES 。,（4）利用高斯定理求,步骤为：,四、静电场的环路定理,静电场是保守场 静电场是无旋场,五、电势能、电势,（1）电势能,令,（2）电势,（3）电势差,静电场力的功,（4）电势的计算,点电荷的电势,令,点电系的电势,电荷连续分布,求电势的方法,利用,（利用了点电荷电势公式，这一结果已选无限远处为电势零点，即使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点.）,已知场源电荷的分布，利用点电荷电场的电势公式及电势叠加原理进行电势的求解，如,已知场强的分布，利用电势与场强的积分关系，即电势的定义式计算电势。,六、静电场中的导体,静电平

5、衡条件:,场强描述：,电势描述：,电荷分布：,导体外部近表面处场强大小与该处导体表面电荷面密度 成正比,七、电容,1、孤立导体的电容,2、电容器的电容,平行板电容器,同心球型电容器,同轴圆柱型电容器,几种常见的电容器的电容：,八、静电场的能量,1、带电电容器的能量,2、静电场的能量,稳恒磁场小结,一、基本概念,1、磁感应强度大小,方向：小磁针N极在此所指方向,2、载流线圈磁矩,3、载流线圈的磁力矩,4、磁通量,二、基本实验定律,1、毕奥萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场),大小为：,选取合适的电流元 ,写出电流元在P点的 表达式；,选择适当的坐标系，对 投影，写出各分量，将矢量积分化为标量积分

6、，统一变量给出正确的积分上下限，求出 的各分量值；,合成 确定大小方向。,方法步骤：,几种典型电流的磁场分布,（1）有限长直线电流的磁场,（2）无限长载流直导线的磁场,（3）半无限长载流直导线的磁场,（4）载流导线延长线上任一点的磁场,（5）载流圆线圈轴线上的磁场,（6）载流圆环中心的磁场,（7）密绕长直螺线管、密绕螺线环内部的磁场,（8）载流直螺线管的磁场,半无限长螺线管,+,x,解：,例： 如下列各图示，求圆心 o 点的磁感应强度。,2、安培定律,安培定律,有限长载流导线所受的安培力,结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.,不规则的

7、平面载流导线在均匀磁场中所受的力,三、稳恒磁场的基本性质,1、磁场中的高斯定理:,2、安培环路定理:,若电流流向与积分回路构成右手螺旋，电流I取正值；反之，电流I取负值。,电流 正负的规定 ：,明确以下几点：,（1）电流正负规定：电流方向与环路方向满足右手螺旋定则电流I取正；反之电流I取负。,（2） 是指环路上一点的磁感应强度，不是任意点的，它是空间所有电流共同产生的。,（3）安培环路定理适用于闭合稳恒电流的磁场。而有限电流（如一段不闭合的载流导线）不适用环路定理，只能用毕奥萨伐尔定律。,（4）安培环路定理说明磁场性质磁场是非保守场，是涡旋场。,稳恒磁场是有旋、无源场,利用安培环路定理求磁感应

8、强度的关键：根据磁场分布的对称性，选取合适的闭合环路。,选取环路原则：,（1）环路要经过所求的场点；,（2）闭合环路的形状尽可能简单，总长度容易求；,（3）环路上各点 大小相等，方向平行于线元 。目的是将 写成: 。 或 的方向与环路方向垂直，,电磁感应小结,一、电磁感应定律,1、法拉第电磁感应定律,用法拉第电磁感应定律确定电动势方向，通常遵循以下步骤:,任意规定回路的绕行正方向；,确定通过回路的磁通量的正负；,确定磁通量的时间变化率的正负；,最后确定感应电动势的正负。,闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因。,二、动生电动势和感生电动势,1、动生

9、电动势,一段任意形状的导线L在磁场中运动时：,整个闭合导线回路L都在磁场中运动时：,动生电动势的计算（两种方法）,由法拉第定律求,如果回路不闭合，需加辅助线使其闭合。 大小和方向可分别确定 .,由电动势定义求,运动导线ab产生的动生电动势为:,由电动势定义求解动生电动势计算步骤：,首先规定一个沿导线的积分方向(即 的方向 )。,2、感生电动势,一段任意形状的导线L静止处在变化磁场激发的感生电场中时：,整个闭合回路L静止处在同一感生电场中时：,构成左旋关系。,两种电场比较,特点,原因,非静电力来源,三、自感应和互感应,1、自感应,自感系数或自感,自感电动势:,2、互感应,互感系数简称为互感,互感

10、电动势:,四、磁场的能量,1、自感磁能,2、磁场能量密度,3、磁场能量,类比,电容器储能,电感器储能,电场能量密度,磁场能量密度,五、位移电流 麦克斯韦方程组,在真空中，定义电位移矢量,麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.,2、位移电流,1、位移电流密度,1）全电流是连续的； 2）位移电流和传导电流一样激发磁场； 3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.,全电流,3、全电流的安培环路定理,比较,起源,特点,共同点,传导电流,位移电流,在没有传导电流的真空，安培环路定理,上式揭示出变化的电场可以激发磁场，而且变化的电场和它激发的磁场在方向上满足右手螺旋关系。,r,4、麦克斯韦电磁场方程的积分形式,