货币时间价值计算基础EXCEL(11页).doc

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1、-货币时间价值计算基础EXCEL-第 11 页第一次课货币时间价值是理财规划过程中经常使用的重要工具,是金融理财的计算基础。本章以案例的方式讲述货币时间价值的基本知识和计算方法，为以后的理财规划实务提供基础性知识准备。第一节 货币时间价值的本质 案例2.1：西格资产理财公司的业务 1987年，罗莎赢得了一项总价值超过130万美元的大奖，分20年等额付清。在以后20年中，每年她都会收到65000美元的分期付款。1993年，罗莎女士接到了位于佛罗里达州的西格资产理财公司的一位经纪人打来的电话，称该公司愿立即付给她160000美元以获得今后9年其博彩奖支票的一半款项（也就是，现在的160000美元交

2、换未来9年共292500美元32500美元9的分期付款）。西格资产理财公司是一个奖金经纪公司，其主营业务就是通过跟踪类似罗莎女士这样的博彩大奖的获得者，公司可以获悉许多人会急于将他们获得奖项的部分马上变现成一笔大钱，进而收购这种获得未来现金流的权利再转售给一些机构投资者。另一方面，西格公司已和汉考克共同生命保险公司谈好将它领取罗莎女士一半奖金的权利以206000美元的价格卖给了汉考克共同生命保险公司。如果罗莎女士答应公司的报价，公司就能马上赚取46000美元。最终罗莎女士接受报价，交易达成。问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得46000美元的利润呢？ 要理解本案例，必须了解货币的时间价值

3、。对于罗莎女士而言，未来九年每年的32500美元相当于当前的160000美元，而对于汉考克共同生命保险公司而言，它愿意以当前放弃206000美元的代价，获得未来9年里每年稳定的32500美元的现金流入。可见，相同额度的货币，在不同的时间点，其价值量是不相等的。 一、什么是货币时间价值？货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。从经济学观点来说：同量货币在不同时间的价值是不相等的，货币持有者假如放弃现在使用此货币的机会，就可以在将来换取按其所放弃时间的长短来计算货币的时间价值，也就是我们常说的今天的一元钱比未来的一元钱更值钱。 货币能够增值，首要的原因在于它

4、是资本的一种形式，可以作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段时间的资本循环后，会产生利润。每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转的次数越多，增值额就越大。因此，随着时间的延续，货币总量在循环和周转中按几何级数增长，使得货币具有时间价值。然而，货币并非只有直接投入企业的生产经营才能实现增值。在现代市场经济中，由于金融市场的高度发达，任何货币持有人在什么时候都能很方便地将自己的货币投放到金融市场中，参与社会资本运营。比如，货币持有者可将货币存入银行，或在证券市场上购买证券，这样，虽然货币持有者本身不参与企业的生产经营，但他的货币进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接地参与了企业的资本循环

5、周转，因而同样会发生增值。可见，货币时间价值产生的原因是：由于货币直接或间接地参与了社会资本周转，从而获得了价值增值。货币时间价值的实质就是货币周转使用后的增值额。货币的时间价值的体现在老百姓日常生活中比比皆是：你在商业银行存了10000元1年期定期存款，一年后，你拿到了10250元，其中的225元就是货币的时间价值带来的。如果你买了一套100万元的住房，首付款30万元，剩余的70万元按揭贷款（公积金贷款年利率3.87%），30年还清，按月等额还款下，每个月要还款3290元，30年共还款118.44万元，比借款本金足足多了48.44万元，抵得上半套住宅的价值了。李阳看中了丰田旗下的一部汽车，车

6、价大约为20万元。经销商告诉李阳，他可以申请丰田金融公司的515贷款方案，首付50%，也就是10万元后，可以在一年期末一次性偿还剩余的尾款10万元。而在贷款期内，他只需要支付811元的月供就可以了。 二、怎样衡量货币时间价值？ 案例2.2 罗莎和罗琳的投资回报罗莎现在有一笔资金10000元，如果进行银行的定期储蓄存款，期限为3年，年利率为2，那么，根据银行存款利息的计算规则，到期时罗莎所得的本息和是多少？罗琳的一笔资金的数额为10000元，银行的1年期定期储蓄存款的利率为2.00。罗琳每年初都将上一年的本金和利息提出，然后再一起作为本金存入1年期的定期存款，一共进行了3年。那么罗琳在第3年末总

7、共可以得到多少本金和利息呢？银行的储蓄存款利率都是按照单利计算的。所谓单利，就是只计算本金在投资期限内的时间价值（利息），而不计算利息的利息。这是利息计算最简单的一种方法。单利的计算方法： 3年后，罗莎能够获得：10000（1+32%）=10600元的本利和。但是对于投资者而言，不会有人把利息收入原封不动地放在钱包里，每一期收到的利息都是会进行再投资的。案例中，罗琳就是聪明的投资者，虽然银行采用单利的计息方式，但她巧妙的将本金和利息取出后在下一期作为本金进行投资。这就是复利的投资方式。所谓复利，是指在每经过一个计息期后，都要将所获得的利息加入本金，以此为基础计算下期的利息，即以利生利，也就是俗

8、称的“利滚利”。复利的计算方法：3年后，罗琳能够获得：10000（1+2%）3=10612元的本利和。可见，同样是3年的投资期限，罗琳的回报要高于比罗莎的回报。单利法计算简单，操作容易，也便于理解，因此银行存款计息和到期一次还本付息的国债都采取单利计息的方式。但在投资中，却不能忽视利息的时间价值，而且随着投资时间的增长，复利体现的时间价值的效果就更明显了（见案例2.3）。复利显然是更为科学的计算投资收益的方法。本书只考虑在复利的计算方法下进行相应的理财规划。案例2.3 单利和复利的投资效果罗莎和罗琳各有资金10000元，罗莎以单利的方式进行投资，而罗琳则以复利的方式进行投资。她们的年投资回报率

9、均为10%，在未来年份里，她们的财富有差别吗？ 差别大吗？图2.1告诉我们，1年后，她们的投资业绩没有差别，2年后，罗琳的投资业绩略好于罗莎，但随着时间的推移，罗琳的财富增长的速度越来越快，20年后，罗莎的本利和是3万元，而罗琳的高达6.7万元，两人的财富水平有本质的差别。精明的投资者又岂能忽视复利的作用？第二节 金融理财计算的相关变量 案例2.4 汽车金融公司还款方式非常灵活，与银行贷款相比，更加贴近人心。例如汽车金融公司提供的“智慧型”还款就是一种颇受欢迎的方式。以售价为11.78万元的凯越为例，如果采取标准型贷款，首付3成，贷款3年，每月还款金额为2585元；如果采取智慧型贷款，首付14

10、万元。汽车金融公司销售部经理李小姐介绍，智慧型还贷方式可以降低每月还款压力，比较适合有年底双薪和奖金分红的消费者。 从案例2.4可见，0.7），在时间价值上相当于未来36个月，每月还款2585元；而0.75），在时间价值上相当于未来36个月，每月还款2199元，在最后一月还需支付尾款2.314万元。这也再次说明，不同时间点的等量资金价值是不相等的。那么，如何计算货币资金在不同时间点的价值呢？这就需要我们理解三个变量：现值、终值和年金的相互关系。一、现值（PV）所谓现值，是指将来的货币资金折算到现在或起始日期的价值。例如，王先生的孩子三年后要上大学，届时需要的大学四年学费约60000元，如果按银

11、行利率每年2%计算，王先生现在要存入银行多少钱，才能保证将来孩子上学无忧？这就需要将四年后的学费60000元折算成当前的价值，就是现值。案例2.4中，客户需要在在未来36个月，每月还款2585元，是因为当前向汽车金融公司借了8.246万元的车贷，这里的8.246万元，就是现值。现值变量的符号是PV（Present Value）。二、终值（FV）所谓终值，是指货币资金折算到未来某一时间点的价值。张先生最近购买彩票，中奖100000元（PV），他想将这笔钱存入银行，以便将来退休时抵用，张先生还有10年退休，如按年存款利率2%计算，10年后张先生退休时能得到多少钱（FV）？案例2.4中，客户现在向汽

12、车金融公司借了万元的车贷（PV），需要在在未来36个月，每月还款2199元之外，最后还必须支付尾款2.314万元，本案例的最后尾款2.314万元就是终值。终值变量的符号是FV（Future Value）。三、年金（A或PMT）年金是指一定时期内一系列相等金额的收付款项。年金在日常生活中经常发生，如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金收付形式。案例2.4中，客户采用标准还贷方式，需要在在未来36个月，每月等额还款2585元，或客户采用智慧型还贷方式，每月等额还款2199元，都是年金的体现。 年金按照收付的次数和支付的时间划分，年金可以分为普通年金、先付年金、递延

13、年金和永续年金。普通年金，是指是指各期期末收付的年金。工资、偿还贷款、回收投资、折旧等属于普通年金。012图2.3 普通年金100万元100万元100万元3如在未来3年内，每年年末收回投资100万元，其回收形式如图所示，横线代表时间的延续，用数字标出各期的顺序号，竖线的位置表示回收的时刻，竖线下端数字表示回收的金额。先付年金，是指在每期期初支付的年金。现实中，租房户每个月在月初支付房租，学生在学期开学支付学费租金都是先付年金。如在未来3年内，每年年初支付土地租金100万元，其支付形式如图2.3所示。0123图2.3 先付年金100万元100万元100万元 递延年金又称延期年金，是指第一次支付发

14、生在第二期或第三期以后的年金。递延年金的支付形式如图2.4所示，从图中可以看出，前二期没有发生支付，第一次支付在第三期期末，连续支付三次。012图2.4 递延年金100万元100万元100万元345永续年金是指无限期的定额支付年金，永续年金没有终止的时间，也就没有终值。第三节 金融理财的计算工具与方法 理财规划需要处理很多金融和财务数据，经常要计算货币的时间价值。在理解货币时间价值计算原理的基础上，利用货币时间价值系数表、EXCEL电子表格和金融计算器都能快速计算。本章结合案例，使用EXCEL电子表格工具，探讨货币的时间价值的计算方法。EXCEL涉及的函数调用EXCEL财务函数的方法：步骤1：

15、打开EXCEL电子表格步骤2：菜单中选择【插入】函数步骤3：下拉菜单选择【函数】步骤4：在【函数】对话框的选取类别框选择【财务】步骤5：在财务函数中选择需要求取的函数： FV代表终值函数 PV代表现值函数 PMT代表年金函数 NPER代表期数函数 RATE代表利率函数 如，要计算FV, 则在财务中选择FV点击确定，则进入FV函数的计算框：在上面的框内填写已知数值，则最终得到FV. 其他函数的计算也一样。一、 现值（PV）和终值（FV） 案例2.5 张先生的退休规划张先生最近购买彩票，中奖100000元，他想将这笔钱存入银行，以便将来退休时抵用，张先生还有10年退休，如按年存款利率2%计算，10

16、年后张先生退休时能得到多少钱？张先生10年后希望可以攒够150000元，当前还差多少钱？案例分析：（一）现值（PV）和终值（FV）的计算原理假定投资回报率为i，投资期数为n期，现值和终值的关系如下：已知现值，求复利终值公式： 已知终值，求复利现值公式： 张先生10年后可以获得：FV=100000（1+2%）10121899元张先生10年后希望可以攒够150000元，当前需要准备： PV=150000【1/（1+2%）10】123052元当前还差23052元。 （二）EXCEL电子表格法 在EXCEL的FV函数对话框，输入对应的数值，可知张先生10年后可以获得：121899元，输入方法见图2.5

17、。输入时应注意数值符号，资金流入时为“+”，流出时为“-”。如张先生拿钱去投资100000，对张先生而言，是资金的流出，在PV输入“-100000”， FV答案是“+121899”，表明10年后，对张先生而言，收取本里和121899，是资金的流入。其他函数的符号表达也一样。图2.5 EXCEL工具计算FV在EXCEL的PV函数对话框，输入对应的数值，可知张先生10年后要获得150000元（资金流入），输入方法见图2.6，则当前必须投入123052元（资金流出）。图2.6 EXCEL工具计算PV二、 现值（PV）和年金（PMT） 案例2.6 罗莎的汽车贷款安排罗莎出售一专利给达丽公司，约定使用3

18、年，公司需在合同签订时一次性支付300万元。现在公司资金紧张，和罗莎协定分3年等额支付资金，请问公司每年应支付罗莎多少资金？如果公司只愿意每年支付罗莎100万元，罗沙的专利现在来看，值多少钱？（利率8%）案例分析：（一）现值（PV）和年金（PMT）的计算原理假定投资回报率为i，投资期数为n期，现值和年金的关系如下（推导将本章附录）：普通年金和现值公式： 先付年金和现值公式： （二）EXCEL电子表格法在涉及年金项目时，如果是普通年金，“TYPE”可不填或填入“0”，如果是先付年金，则在“TYPE”填入“1”。 在EXCEL的PMT函数对话框，输入对应的数值，罗莎当前获取300万元，如果公司未来

19、每年年末支付，则等同于未来3年，每年年末应元。普通年金图2.7 EXCEL工具计算PMT在EXCEL的PMT函数对话框，输入对应的数值，罗莎当前获取300万元，如果公司未来每年年初先付年金。在EXCEL的PV函数对话框输入对应的数值。如果公司只愿意每年年末支付罗莎100万元，罗沙的专利现在来看，值257.7万元（利率8%）在EXCEL的PV函数对话框输入对应的数值，如果公司只愿意每年年初支付罗莎100万元，罗沙的专利现在来看，值278.3万元（利率8%）三、 终值（FV）和年金（PMT） 案例2.7 罗莎的子女教育投资计划罗莎计划让女儿10年后出国留学，并打算为女儿准备150万元的留学费用，为

20、了准备此笔费用，罗莎考虑采用每年定投方式投资某收入型基金，该基金年平均回报率约6%。罗莎想知道，每年投资多少钱，未来能攒够150万元留学费用？罗莎每年可投资 12 万元，10年后该基金账户有多少资金可用？案例分析：（一）终值（FV）和年金（PMT）的计算原理假定投资回报率为i，投资期数为n期，现值和年金的关系如下（推导将本章附录）：普通年金和终值公式： 先付年金和终值公式： （二）EXCEL电子表格法在涉及年金项目时，如果是普通年金，“TYPE”可不填或填入“0”，如果是先付年金，则在“TYPE”填入“1”。在EXCEL的PMT函数对话框，输入对应的数值，罗莎未来要有150万元留学资金，未来1

21、0年，每年年末应投资11.38万元（普通年金）。图2.9 EXCEL工具计算PMT在EXCEL的PMT函数对话框，输入对应的数值，罗莎未来要有150万元留学资金，未来10年，每年年初应投资10.74万元（先付年金）。在EXCEL的FV函数对话框，输入对应的数值，可知罗莎如果每年年末能投资12万元（资金流出），输入方法见图2.10，则元可供使用（资金流入）。图2.10 EXCEL工具计算FV在EXCEL的FV函数对话框，输入对应的数值，可知罗莎如果每年年初能投资12万元（资金流出），则10年后，资金帐户有167.66万元可供使用（资金流入）。先付年金第二次课四、EXCEL工具的扩展应用（一）、货

22、币时间价值的复合计算案例1 求PMT 张先生的退休养老计划张先生现40岁，他希望60岁退休，退休时能积累100万元资金供退休养老使用。张先生的退休养老帐户当前已有20万元，要想实现退休养老目标，未来20年，每年年末还要投资多少钱到退休养老帐户?张先生的投资回报率为5%。 EXCEL计算方法如，未来要有100万元可用（资金流入），当前投入20万元（资金流出）之外，还需每年年末投资1.42万元（资金流出）。图2.11 EXCEL工具计算PMT张先生现40岁，他希望60岁退休，退休时能积累100万元资金供退休养老使用。张先生的退休养老帐户当前已有20万元，要想实现退休养老目标，未来20年，每年年初还

23、要投资多少钱到退休养老帐户? 张先生的投资回报率为5%。 未来要有100万元可用（资金流入），当前投入20万元（资金流出）之外，还需每年年初投资1.35万元（资金流出）。案例2 求PV 张先生的退休养老计划张先生现40岁，他希望60岁退休，退休时能积累100万元资金供退休养老使用。张先生打算在未来20年，每年年末投资2万元到退休养老帐户，要想实现退休养老目标，张先生现在仍需一次性投资多少钱到退休养老帐户？张先生的投资回报率为5%。 张先生现40岁，他希望60岁退休，退休时能积累100万元资金供退休养老使用。张先生打算在未来20年，每年年初投资2万元到退休养老帐户，要想实现退休养老目标，张先生现

24、在仍需一次性投资多少钱到退休养老帐户？张先生的投资回报率为5%。案例3 求FV 张先生的退休养老计划张先生现40岁，他希望60岁退休，张先生打算现在投资20万元，同时在未来20年，每年年末投资2万元到退休养老帐户，张先生退休时能积累多少资金供退休养老使用？张先生的投资回报率为5%。张先生退休时能积累119万元资金供退休养老使用张先生现40岁，他希望60岁退休，张先生打算现在投资20万元，同时在未来20年，每年年初投资2万元到退休养老帐户，张先生退休时能积累多少资金供退休养老使用？张先生的投资回报率为5%。张先生退休（二）、计算回报率（RATE） 张先生现40岁，他希望60岁退休，张先生找到一家

25、养老基金公司理财经理李先生，张先生告诉李先生他现在能一次性投资20万元，同时在未来20年，每年年末能投资2万元到退休养老帐户，理财经理李先生对张先生的风险属性进行评测后，告诉张先生，20年后张先生退休时能大约能积累90万元资金供退休养老使用。请问张先生的投资回报率是多少？ 张先生是一个保守的投资者，投资回报率约3%。，罗莎女士以14.1%的利率代价提前获得160000万元。图2.12 EXCEL工具计算投资回报率汉考克共同生命保险公司的投资回报率是7.65%。图2.13 EXCEL工具计算投资回报率（三）、计算投资期数（NPER）案例2.9 罗莎的百万富翁梦想 罗莎刚刚中了10万元的大奖，她期望通过投资的方式能早日成为百万富翁。罗莎的年平均投资回报率约10%，她想知道几年后，能让百万富翁的梦想实现？图2.14 EXCEL工具计算投资期数 从图2.14可见，罗莎要成为百万富翁，至少要24年。如果罗莎不仅投资了10万元，今后争取每年年末再投资2万元。她期望通过投资的方式能早日成为百万富翁。罗莎的年平均投资回报率约10%，她想知道几年后，能让百万富翁的梦想实现？ 罗莎要成为百万富翁，至少要14.5年。