运筹学复习题 -(3页).doc

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1、-运筹学复习题 -第 3 页第一类题目：只建立线性规划模型（不求解）例如： 某公司受委托，准备把120万元投资两种基金A和B，其中A基金的每单位投资额为50元，年回报率为10%，B基金的每单位投资额为100元，年回报率为4%。委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。据测定每单位A基金的投资风险指数为8，每单位B基金的投资风险指数为3，投资风险指数越大表明投资风险越大。委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。为了使总的投资风险最小，该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位？这时每年的回报金额是多少？第二类题目：用单纯形表法求解线性规划问题答案：200，600第三

2、类题目：对偶分析某工厂计划安排生产甲、乙两种产品，所需各种资源的数量及收益如图所示：AB总量劳动力/工时0515设备/台62240原材料/kg115利润/元21通过建立生产计划线性规划模型，求得使该厂获利最大的生产计划为：生产A、B产品各，单位，可获利270元。该模型的对偶解为：（0，0.25，0.5）。试分析上述对偶解有何经济学意义？解 2 解：转化成标准型MaxZ 4x13x2， 5 x1x2x3 2500 2x12x2 x4 1600 x1 x5 400x1, x2, x3, x4, x50用单纯形法计算表格如下：cj21100bCBXBx1x2x3x4x50x355/210025005000x42201016008000x510001400400j4300000x305/21055002002x4020128004000x1100014000300416000x2012/5022002x4004/5124002001x110001400400j006/5022200x2012/510600x5008/51/21200x1108/51/20200j002/5102600最优解： X *=（x1，x2，x3，x4，x5，）T =（200，600，0，0，500）T, z*=2600