集合的概念及特征(8页).doc
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1、-集合的概念及特征学生姓名教材版本人教版学科名称年级上课时间课题名称 教学重难点教学过程第1讲 集合及其表示一【学习目标】1.了解集合的含义,并掌握集合中元素的三个特性;2.体会元素与集合间的关系;3.记住常用数集的表示符号并会应用;4.掌握集合的表示方法;二【知识梳理】1.集合的概念(1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集),常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q(2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素,常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q2.常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合.记作N,;*或N+,;(3)整数集:全体整数的集合.
2、记作Z,;, ;(5)实数集:全体实数的集合.记作R,;3.元素对于集合的隶属关系(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作aA(2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作4.集合中元素的特性(1)确定性:按照明确的判断标准,给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,二者居其一而且只居其一.不能模棱两可;(2)互异性:集合中的元素没有重复;(3)无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出).5.集合的表示方法(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合;如:,(2)描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并把这个条件写在大括号内表
3、示集合的方法,格式:xA|P(x)含义:在集合A中满足条件P(x)的x的集合;如:(3)文氏图:用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法.点拨:,是互不相同的集合.6.按元素的多少,集合可分为以下三类:(1)有限集:含有有限个元素的集合(2)无限集:含有无限个元素的集合(3)空集:不含任何元素的集合记作,如:点拨:注意,0,三者的区别与联系.三【典例精析】一集合的含义理解1下列各项中,不可以组成集合的是( )A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数2下面有四个命题:(1)集合中最小的数是;(2)若不属于,则属于;(3)若则的最小值为;(4)的解可表示为;其中正确命题的个数为(
4、)A个 B个 C个 D个二空集2下列四个集合中,是空集的是( )A BC D相关联系1、以下六个关系式:,, , , 是空集中,错误的个数是 20、定义集合运算:.设,则集合 的所有元素之和为 例1.下列语句能确定是一个集合的是 (要简述理由)(1)著名的科学家:(2)留长发的女生;(3)不超过的正整数;(4)视力差的男生:(5)本班中成绩好的同学;(6)高一数学课本中所有的简单题;(7)平方后等于自身的数例2.求集合3,x,中实数x所组成的集合.例3.由实数,所组成的集合中,最多含几个元素?例4.用描述法表示下列集合:(1)1,4,7,10,13; (2)-2,-4,-6,-8,-10;(3
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