平行线的性质与判定_精讲精练(3页).doc

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1、-平行线的性质与判定_精讲精练-第 - 3 - 页平行线的性质与判定一、 典例精讲【例1】1、如图，四边形ABCD中，ABCD，BCAD，那么A与C，B与D的大小关系如何？请说明你的理由 2、如图，已知AMB=ENF，BCN=BDE，求证：CAF=AFD 3、如图，已知1+2=180，B=DEF求证：DE/BC 4、如图，在折线ABCDEFG中，已知1=2=3=4=5，延长AB、GF交于点M试探索AMG与3的关系，并说明理由12ABEFDCG 5、如图，已知ABCD，试再添上一个条件，使1=2成立（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明） 6、如图，已知ABE+DEB=180，1=2，求

2、证：F=G12ACBFGED FABCDEHG1【例2】1、如图，ADEGBC，ACEF，则图中与1相等的角 （不含1）有_个，若1=40，则AHG=_ 2、如图，DEBC，D：DBC = 2：1，1 =2，求DEB的度数21BCEDC123ABDFE 3、如图，已知ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1 +2 = 90 求证：（1）ABCD； （2）2 +3 = 90 4、如图，已知AC/DE，CD/EF，CD平分ACB 求证：（1）DCB=CDE； （2）EF平分DEB【例3】1、如图，已知AB/DE，试求CDA=180 2、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次

3、拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问C是多少度？说明你的理由 3、如图所示，已知ABCD，分别探索下列四个图形中P与A、C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明 (1) (2) (3) (4) 二、 能力平台123EDBCFCDA 第1题图 第2题图 第3题图1. 如图，已知ABC+ACB=110，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，EF过O与BC平行，则BOC= 2. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED的度数为 3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则

4、= 4. 如图，E是DF上一点，B是AC上一点，12，C=D，求证：A=F5. 如图，已知ABCD，3=30，1=70，求A2的度数6. 如图，已知4=B，1=3，求证：AC平分BAD7. 如图，已知AB、CD分别垂直EF于B、D，且DCF=60，1=30，求证：BM/AF8. 已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说明129. 如图，已知ABCD，BAE=40，ECD=70，EF平分AEC，求AEF的度数10. 如图，已知ABCD，BAE=30，DCE=60，EF、EG三等分AEC （1）求AEF的度数； （2）求证：EFAB11. 如图，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，

5、E = 140，求BFD的度数12. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）AB/CD如图a，点P在AB、CD外部时，由ABCD，有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D如图b，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？，若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则 BPDBDBQD之间有何数量关系？（不需证明）； （3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数图aO图b图c图dA1A2BC12A1A2A3BC123A1A2ABCA41432A1A2A4BCAn1nA42413. 如图所示，A1BAnC,求A1+A2+An-1+An度数（1）在图1中，当A1BA2C时，A1+A2= （2）在图2中，当A1BA3C时，A1+A2+A3= （3）在图3中，当A1BA4C时，A1+A2+A3+A4= （4）由上述结果，可以总结得到:当A1BAnC时，A1+A2+An-1+An=