数据结构考试题3(7页).doc

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1、-数据结构考试题3-第 7 页要求：所有的题目的解答均写在答题纸上，需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写上姓名和学号。一、单项选择题（每小题2分，共计40分）1. 数据结构是指 。A. 一种数据类型B. 数据的存储结构C. 一组性质相同的数据元素的集合D. 相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合2. 以下算法的时间复杂度为 。void fun(int n)int i=1;while (i=n)i+;A. O(n)B. O()C. O(nlog2n)D. O(log2n)3. 现要设计一个高效的算法，在一个长度为n的有序顺序表中删除所有元素值为x的元素（假设这样的元素是不唯一的），这样的

2、算法时间复杂度为 。A. O(n)B. O(nlog2n)C. O(n2)D. O()4. 在一个带头结点的循环双链表L中，要删除p所指结点，算法的时间复杂度为 。A. O(n)B. O()C. O(1)D. O(n2)5. 若一个栈采用数组s0.n-1存放其元素，初始时栈顶指针top为n，则以下元素x进栈的正确操作是 。A.top+;stop=x;B.stop=x;top+;C.top-;stop=x;D.stop=x;top-;6. 中缀表达式“2*(3+4)-1”的后缀表达式是 ，其中#表示一个数值的结束。A. 2#3#4#1#*+-B. 2#3#4#+*1#-C. 2#3#4#*+1#

3、-D. -+*2#3#4#1#7. 设循环队列中数组的下标为0N-1，其队头、队尾指针分别为front和rear（front指向队列中队头元素的前一个位置，rear指向队尾元素的位置），则其元素个数为 。A. rear-frontB. rear-front-1C. (rear-front)N+1D. (rear-front+N)N8. 若用一个大小为6的数组来实现循环队列，队头指针front指向队列中队头元素的前一个位置，队尾指针rear指向队尾元素的位置。若当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为 。A. 1和5B.

4、2和4C. 4和2D. 5和19. 一棵高度为h（h1）的完全二叉树至少有 个结点。A. 2h-1B. 2hC. 2h+1D. 2h-1+110. 一棵含有n个结点的线索二叉树中，其线索个数为 。A. 2nB. n-1C. n+1D. n11. 设一棵哈夫曼树中有1999个结点，该哈夫曼树用于对 个字符进行编码。A. 999B. 998C. 1000D. 100112. 一个含有n个顶点的无向连通图采用邻接矩阵存储，则该矩阵一定是 。A. 对称矩阵B. 非对称矩阵C. 稀疏矩阵D. 稠密矩阵13. 设无向连通图有n个顶点e条边，若满足 ，则图中一定有回路。A. enB. e1）个元素的线性表的

5、运算只有4种：删除第一个元素；删除最后一个元素；在第一个元素前面插入新元素；在最后一个元素的后面插入新元素，则最好使用以下哪种存储结构（所有链表均带有头结点），并简要说明理由。（1）只有尾结点指针没有头结点指针的循环单链表（2）只有尾结点指针没有头结点指针的非循环双链表（3）只有头结点指针没有尾结点指针的循环双链表（4）既有头结点指针也有尾结点指针的循环单链表2. 对于图1所示的带权有向图，采用Dijkstra算法求从顶点0到其他顶点的最短路径，要求给出求解过程，包括每一步的S集合、dist和path数组元素。图1 一个有向图3. 有一棵二叉排序树按先序遍历得到的序列为：(12,5,2,8,6

6、,10,16,15,18,20)。回答以下问题：（1）画出该二叉排序树。（2）给出该二叉排序树的中序遍历序列。（3）求在等概率下的查找成功和不成功情况下的平均查找长度。4. 一个含有n个互不相同的整数的数组R1.n，其中所有元素是递减有序的，将其看成是一棵完全二叉树，该树构成一个大根堆吗？若不是，请给一个反例，若是，请说明理由。三、算法设计题（每小题10分，共计20分）1. 设A和B是两个结点个数分别为m和n的单链表（带头结点），其中元素递增有序。设计一个尽可能高效的算法求A和B的交集，要求不破坏A、B的结点，将交集存放在单链表C中。给出你所设计的算法的时间复杂度和空间复杂度。2. 假设二叉树

7、b采用二叉链存储结构，设计一个算法void findparent(BTNode *b,ElemType x,BTNode *&p)求指定值为x的结点（假设这样的结点是唯一的）的双亲结点地址p，提示，根结点的双亲为NULL，若在b中未找到值为x的结点，p亦为NULL。“数据结构”考试试题（A）参考答案要求：所有的题目的解答均写在答题纸上，需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写上姓名和学号。一、单项选择题（每小题2分，共计40分）1. D2. A3. A4. C5. C6. B7. D8. B9. A10. C11. C12. A13. A14. D15. D16. C17. D18. A19. A

8、20. C二、问答题（共4小题，每小题10分，共计40分）1. 答：本题答案为（3），因为实现上述4种运算的时间复杂度均为O(1)。【评分说明】选择结果占4分，理由占6分。若结果错误，但对各操作时间复杂度作了分析，可给25分。2. 答：该图对应的邻接矩阵如下：在求最短路径时，S（存放顶点集），dist（存放最短路径长度）和path（存放最短路径）的变化如下： S dist path 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 0, 4 0, 1 ,4 0,1,2,4 0,1,2,3,40692000-100599204040056720411005672041100567204110最后得到的

9、结果如下：顶点0到顶点1的最短距离为5，最短路径为：0、4、1顶点0到顶点2的最短距离为6，最短路径为：0、4、1、2顶点0到顶点3的最短距离为7，最短路径为：0、4、1、3顶点0到顶点4的最短距离为2，最短路径为：0、4。3. 答：（1）先序遍历得到的序列为：(12,5,2,8,6,10,16,15,18,20)，中序序列是一个有序序列，所以为：(2,5,6,8,10,12,15,16,18,20)，由先序序列和中序序列可以构造出对应的二叉树，如图2所示。（2）中序遍历序列为：2,5,6,8,10,12,15,16,18,20。（3）ASL成功=(11+22+43+34)/10=29/10。

10、ASL不成功=(53+64/11=39/11。图2【评分说明】（1）小题占6分，（2）（3）小题各占2分。4. 该数组一定构成一个大根堆。当R是递减时，其数组元素为k1、k2、kn，从中看出下标越大的元素值越小，对于任一元素ki，有kik2i，kik2i+1（inext,*q=B-next,*s,*t;C=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList);t=C;while (p!=NULL & q!=NULL)if (p-data=q-data)s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList);s-data=p-data;t-next=s;t=

11、s;p=p-next;q=q-next;else if (p-datadata)p=p-next;elseq=q-next;t-next=NULL;算法的时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度为O(MIN(m,n)。【评分说明】算法为8分，算法的时间复杂度和空间复杂度各占1分。2. 假设二叉树b采用二叉链存储结构，设计一个算法void findparent(BTNode *b,ElemType x,BTNode *&p)求指定值为x的结点的双亲结点p，提示，根结点的双亲为NULL，若未找到这样的结点，p亦为NULL。解：算法如下：void findparent(BTNode *b,ElemType x,BTNode *&p)if (b!=NULL)if (b-data=x) p=NULL;else if (b-lchild!=NULL & b-lchild-data=x)p=b;else if (b-rchild!=NULL & b-rchild-data=x)p=b;elsefindparent(b-lchild,x,p);if (p=NULL)findparent(b-rchild,x,p);else p=NULL;【评分说明】本题有多种解法，相应给分。