韦达定理应用(2页).doc

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-韦达定理应用-第 2 页一元二次方程全攻略3-韦达定理的应用一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况，必须写出四个知识点：（1） （2）（3） （4）类型一：已知方程，用韦达1. （2011湖北潜江，17，6分）若关于x的一元二次方程x24xk30的两个实数根为x1、x2，且满足x13x2，试求出方程的两个实数根及k的值2. （2011南充，18，8分）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值 3. （2011湖北孝感，22，10分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围； （2）若|x1+x2|=x1x21，求k的值 类型二：构建方程，用韦达类型四：同解问题-（1）消去二次项；（2）设相同根为x0； (3)代入原方程类型三：整数解问题-一元二次（讨论a）方程正数解问题分两类：90%以上：因式分解分式求整数解问题10%以下：=k2-0-代入求值类型五：根的分布求：1、二次函数y=ax+bx+c（a、b、c是常数，a0）与x轴的交点2、求二次方程ax+bx+c=0（a0）的解3、y=ax+bx+c与ax+bx+c=0的关系：