证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(2页).doc
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-证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半-第 2 页用证明全等三角形的方法证明（直角三角形不为等腰三角形）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半在三角形ABC中，A=90，AD为BC边上的中线，做AB、AC的中点E、F，连接ED、DF，因为BE=EA，BD=DC，所以EDAC，又因为，A=90，所以BED=90，BED=AED=90，BE=AE，ED=ED（三角形全等：边角边）所以，BEDAED，所以BD=AD，同理AD=CD（ADFCDF），所以AD=CD，所以AD=BD=CD，所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
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