角动量守恒例题(2页).doc
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-角动量守恒例题-第 2 页长为L的均匀直棒，质量为M，上端用光滑水平轴吊起静止下垂。今有一质量为m的子弹，以水平速度v0 射入杆的悬点下距离为a处而不复出。（1）子弹刚停在杆中时杆的角速度多大？（2）子弹冲入杆的过程中（经历时间为t），杆上端受轴的水平和竖直分力各多大？（3）要想使杆上端不受水平力，则子弹应在何处击中杆？解：把子弹和杆看作一个系统。系统所受的力有重力和轴对杆的约束力。在子弹射入杆的极短时间内，重力和约束力均通过轴，因而它们对轴的力矩均为零，系统的角动量守恒，于是有（2）解法1：对子弹与杆系统，根据动量定理，在水平方向有此即为轴在水平方对杆上端的作用力，与v0的方向相反。在竖直方向上有如略去m，则 （2）解法2：子弹冲入杆的过程中，子弹受杆的阻力的大小为：杆受子弹的水平冲力为 对杆用质心运动定律此即为轴在水平方对杆上端的作用力，与v0的方向相反。在竖直方向上有如略去m，则 （3）由可得：将代入得解得
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