角平分线的几种辅助线作法与三种模型(3页).doc
《角平分线的几种辅助线作法与三种模型(3页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《角平分线的几种辅助线作法与三种模型(3页).doc(3页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、-角平分线的几种辅助线作法与三种模型-第 3 页一、角平分线的三种“模型”模型一:角平分线+平行线等腰三角形如图1,过AOB平分线OC上的一点P,作PEOB,交OA于点E,则EO=EP. A A A E P C E C D F E P O B B C O F B 图1 图2 图3例1 如图2,ABC,ACB的平分线相交于点F,过F作DEBC,交AB于点D,交AC于点E.求证:BD+EC=DE.模型二:角平分线+垂线等腰三角形如图3,过AOB平分线OC上的一点P,作EFOC,交OA于点E,交OB于点F,则OE=OF,PE=PF.例2 如图4,BD是ABC的平分线,ADBD,垂足为D,求证:BAD
2、=DAC+C.模型三:角平分线+翻折全等三角形在ABC中,AD是BAC的平分线,沿角平分线AD将ABD往右边折叠就得到如图5的图形.此时有:ABDAB/D.此翻折相当于在三角形的一边截取线段等于另一边,或延长一边等于另一边构造出相等的线段.用此方法可解决一些不相等的线段和差类问题. D A E A P / B C D B/ B C 图5 图6例3 如图6,点P是ABC的外角CAD的平分线上的一点.求证:PB+PCAB+AC.二、角平分线定理使用中的几种辅助线作法一、已知角平分线,构造三角形1、如图所示,在ABC中,ABC=3C,AD是BAC的平分线,BEAD于F。ABDCEF图22232求证:
3、2、在ABC中,AD平分BAC,CEAD于E求证:ACE=B+ECD二、已知一个点到角的一边的距离,过这个点作另一边的垂线段1、如图所示,1=2,P为BN上的一点,并且PDBC于D,ABBC=2BD。求证:BAPBCP=180。三、已知角平分线和其上面的一点,过这一点作角的两边的垂线段1、如图所示,在ABC中,PB、PC分别是ABC的外角的平分线,求证:1=22、AGCHDEF图2B2、 如图2,ABCD,E为AD上一点,且BE、CE分别平分ABC、BCD求证:AE=ED3、(四(2)BACDE图1四、以角的平分线为对称轴构造对称图形例1 如图1,在ABC中,AD平分BAC,C=2B求证:AB=AC+CD2、例题:如图2,BCAB,BD平分ABC,且A+C=1800,BACDE图2求证:AD=DC五、利用角的平分线构造等腰三角形ABDEC 1、 如图,在ABC中,AB=AC,BD平分ABC,DEBD于D,交BC于点E求证:CD=BE
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平分线 辅助线 作法 模型
限制150内