广西贵港市中考数学总复习 题型专项（六）方程组、不等式与函数的实际应用题试题(4页).doc

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1、-广西贵港市中考数学总复习 题型专项（六）方程组、不等式与函数的实际应用题试题-第 4 页题型专项(六)方程、不等式与函数的实际应用题类型1方程(组)、不等式的实际应用1(2016岑溪模拟)某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年3月份该枇杷在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年3月份一共销售了3 000千克，总销售额为16 000元(1)3月份该枇杷在市区、园区各销售了多少千克？(2)4月份是枇杷旺季且适逢“三月三”小长假，为了促销，枇杷园决定4月份将该枇杷在市区、园区的销售价格均在3月份的基础上降低a%，预计这种枇杷在市区、园区的销售量

2、将在3月份的基础上分别增长30%、20%，要使4月份该枇杷的总销售额不低于18 360元，则a的最大值是多少？解：(1)设在市区销售了x千克，则在园区销售了(3 000x)千克则6x4(3 000x)16 000.解得x2 000.3 000x1 000.答：今年3月份该枇杷在市区销售了2 000千克，在园区销售了1 000千克(2)根据题意，得6(1a%)2 000(130%)4(1a%)1 000(120%)18 360.即20 400(1a%)18 360.解得a10.故a的最大值是10.2(2016毕节)为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投

3、入教育经费6 000万元.2016年投入教育经费8 640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元？解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意，得6 000(1x)28 640.解得x10.220%，x22.2(不合题意，舍去)答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%.(2)2016年该县投入教育经费为8 640万元，且增长率为20%，2017年该县投入教育经费为8 640(10.2)10 368(万元)答：预算2017年该县投入

4、教育经费10 368万元3(2016贵港模拟)某体育器材店有A，B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元(1)A，B型号篮球的价格各是多少元？(2)某学校在该店一次性购买A，B型号篮球共96个，但总费用不超过5 720元，这所学校最多购买了多少个B型号篮球？解：(1)设A，B型号篮球的价格分别是x元和y元，根据题意，得解得答：A，B型号篮球的价格分别是50元和80元(2)设购买n个B型号篮球，则购买(96n)个A型号篮球，根据题意，得80n50(96n)5 720，解得n30.n为正整数，n的最大值是30.答：这所学校

5、最多购买了30个B型号篮球4(2016常德)某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？解：(1)设第一批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是(x10)元，根据题意，得.解得x150.经检验，x150是原方程的解第一批衬衫每件进价是150元，第二批衬衫每件进价是140元30(件)，15(件)答：第一批衬衫进了30件，第二批进了15件(

6、2)设第二批衬衫每件售价y元，根据题意，得30(200150)15(y140)1 950.解得y170.答：第二批衬衫每件至少要售170元类型2与函数有关的方案设计题1(2015河池)丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆，若一次购买绣球花超过20盆时，超过20盆的部分绣球花打8折(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式；(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半，两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少总费用是多少元？解：(1)太阳花的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式

7、是y6x.一次购买的绣球花不超过20盆时，付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是y10x(x20)；一次购买的绣球花超过20盆时，付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是y1020100.8(x20)2008x1608x40.综上可得绣球花的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是y(2)设购买绣球花m盆，则购买太阳花(90m)盆，根据题意，得90m，解得60m90.结合(1)中的结果，y总6(90m)8m402m580，20，y随m的增大而增大当m60时，即购买绣球花60盆，购买太阳花30盆时，费用最小，最小费用为700元2(2016昆明)春节期间，某商场计划购进甲

8、、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润解：(1)设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件进价为y元根据题意列方程组，得解得答：甲种商品每件进价为30元，乙种商品每件进价为70元(2)设商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品为(100a)件，设利润为w元根据题意，得a4(100a)解得a80.由题意，得w(4

9、030)a(9070)(100a)，即w10a2 000.k100，w随a的增大而减小当a取最小值80时，w最大10802 0001 200(元)100a1008020(件)答：当商场购进甲种商品80件，乙种商品20件时，获利最大，最大利润为1 200元3某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润解：(1)设生产A种产品x件，则生产B种产品(10x)件，由题意，得x3(10x)14，解得x8.则10x1082(件)答：应生产A种产品8件，B种产品2件(2)设应生产A种产品x件，则生产B种产品有(10x)件，由题意，得解得2x8.可以采用的方案有：共6种方案(3)设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品(10x)件利润yx3(10x)2x30.20，y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大当时可获得最大利润，其最大利润为218326(万元)