人教A版高中数学选修2-1 2.3.2双曲线的简单几何性质教学课件.pptx

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1、2.3.2双曲线的简单几何性质,对称轴： x 轴、y 轴 对称中心：坐标原点,曲线,性质,离心率,B2,B1,y,x,A2,A1,O,F1,F2,长轴长2 ，短轴长2,对称轴： x 轴、y 轴 对称中心：坐标原点,曲线,性质,离心率,实轴长2 ，虚轴长2,B2,B1,y,x,A2,A1,O,F1,F2,长轴长2 ，短轴长2,思考一:直线 ， 围成的矩形框对双曲线有什么影响呢？,y,x,a,b,o,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!,离心率可以刻画椭圆的扁平程度，双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何特征？,a,b,思考二：,y,B2,A1,A2,B1,x,O,F2,F1,x,B1,y

2、,O,F2,F1,B2,A1,A2,关于 轴、 轴、原点对称,例1: 求双曲线 的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程。,解:化为标准方程为,实轴长:,虚轴长:,焦点坐标:,离心率:,渐近线方程:,顶点坐标:,变式：,解：,实轴长:,虚轴长:,焦点坐标:,顶点坐标:,离心率:,渐近线方程:,例2：求符合下列条件的双曲线的标准方程。,（1）顶点在 轴上，两顶点间的距离是8， ；,变式：已知双曲线的渐近线方程是 ，焦距是10,（2）已知双曲线的渐近线方程是 ，焦点是,答案（1）,（2）,变式： 或,1.双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，则 的值为 _,2.求经过点（3，-1），并且

3、对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程.,答案：,的双曲线的方程.,思 考 题：,2.如图，双曲线和椭圆的离心率分别为 ， 试比较 的大小.,x,0,y,e1,e2,e3,e4,1.写出焦点在坐标轴上 ,两条渐近线方程是,1.双曲线的几何性质（范围，对称性，顶点，离心率，渐近线） (1)由双曲线的标准方程得出双曲线的几何性质； (2)由几何性质求双曲线的标准方程，要注意先确定焦点所在的位置。,2.数学思想：类比思想和数形结合思想. (1)双曲线和椭圆的类比； (2)焦点不同位置的两类双曲线的类比。,y,B2,A1,A2,B1,x,O,F2,F1,x,B1,y,O,F2,F1,B2,A1,A2,关于 轴、 轴、原点对称,（必做）习题2.3A组3,4题 （选做）思考题1,2题,作业设计,多谢各位老师指导!,