激光干涉测量技术(合肥工业大学).ppt

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1、激光测量技术,Laser Measurement Technology,第二章 激光干涉测量技术 2.1 激光干涉测量长度和位移,一、干涉测长的基本原理,激光干涉的条件 1.频率相同 2.相位差初始恒定 3.振动方向相同（非正交） 4.小于波列长度(1/）,干涉数学表达式： 设两路激光分别为,E1 = A cos(t + 1 ) E2 = B cos(t + 2 ),则合成有： E = E1 + E2 = A cos(t + 1 ) + B cos(t + 2 ) = A cos(t + 1 ) + B cos(t + 1 ) = A cos(t + 1 ) + B cos(t + 1 ) c

2、os + B sin(t + 1 ) sin = ( A + B cos ) cos(t + 1 ) + B sin sin(t + 1 ) = A cos(t + 1 + 2 ), = 1 - 2,2 = arctan,A + Bcos ABsin,A = A2 + 2 AB cos + B 2 I A2 + 2 AB cos + B 2,2, 2 ,2,2, ,nl ),= 2,光的相位与走过的光程有关： A cos(t + ) = B cos(t + 0 ,2 ,nl ),满足相干条件时有 A cos(t + ) = B cos(t + 0 I A + B + 2 AB cos (n1l

3、1 n2l2 ) 条纹可见度,M =,I max I min 2 AB I max + I min A + B 2,结论 合成干涉光的光强是两路光的光程差的余弦函数 I A2 + B 2 + 2 AB cos ,当,2 ,N N = ni li n j l j i =1 j =1 (n1l1 n2l2 ) = 2k 合成干涉光光强最大, 光越亮,2 当 ,(n1l1 n2l2 ) = (2k + 1) 合成干涉光光强最小, 光越暗,应用,光强调制,Icos,测量臂差,测量明暗变化次数,可测量臂差,测量折射率,L均固定, 只有一处折射率变化,传感器,通过物理量引起n或者L的变化,测出其变化，,再

4、经过处理，反演出物理量的变化,n均固定/已知, 一路光的光程固定, 由下公式可知,即测 量位移和长度 N N = ni li n j l j i =1 j =1 通过测量光强的变化的次数,测量某臂的光程变化: 所以激光干涉测量一般是:,1. 相对测量,2. 增量式测量,3. 中间过程不可忽略,要监视整个测量测量的过程,以Michelson干涉仪为例:,开始测量时，两束光的光程差为 1 = 2n(Lm Lc ) 测量结束时，两束光的光程差为 2 = 2n(Lm + L Lc ) = 2nL + 1 光程差变化量 d = 2 1 = 2nL 移动距离,L = K, 2,二、测量系统组成,1.激光干

5、涉系统,2.条纹计数计数和处理结果的电子机械系统,（一）干涉仪系统,主要包括：光源、分束器、反射器、补偿元器件 1. 激光干涉仪常用光源,He-Ne激光器：激光的功率和频率稳定性高、,连续方式运转、在可见光和红外光区域有谱线,1. 干涉仪常用分束方法,（1）分波阵面法,（2）分振幅法,（3）分偏振法（PBS）,3. 常用反射器,（1）平面反射器,（2）角锥棱镜反射器 （3）直角棱镜反射器 （4）猫眼反射器,4.典型的光路布置 布置原则: 1) 共路原则 消除振动、温度、气流等影响 2 )考虑测量精度、条纹对比度、稳定性及实用性 等因素 3）避免光返回激光器 （1）使用角锥棱镜,双角锥棱镜光路,

6、单角锥棱镜光路,两半反半透镜一体化光路,双光程光路,（2）整体布局,优点:抗干扰好、抗动镜多自由度变化能力、灵敏度高一倍 缺点：不方便、吸收严重,（3）光学倍频,（4）零光程差的结构布局,(二)干涉条纹计数与测量结果处理系统 干涉条纹计数的要求： 能够判断方向， 避免反向、大气、环境振动以及导轨的误 差影响，能够细分， 提高分辨率 这样需要相位相差90度的两个电信号输出， 即一个按光程正弦变化，一个余弦变化,常用移相器种类 （1）机械法移相,形成等厚干涉,特点: 简单,条纹间距易变,使 信号不完全正交 属于分波阵面移,相，容易受大气扰 动引起波阵面畸变 的影响。,（2）阶梯板和翼形板移相,属于

7、分波阵面移相，容易受大气扰动引起波阵面畸变的影响,（3）金属膜移相 原理： 利用金属膜表面反射和透射时都产生附加位相差 的原理，在分光器的分光面上镀上金属膜做成金 属膜分幅移相器 优点是两光束受 振动和大气扰动 的影响相同，元 件少，结构紧凑。,两反 两透,均一透一反,缺点是两相干光 束的光强不 同，影响条纹对 比度,（4）分偏振法移相,特点:,结构较复杂,不受大气影响, 可靠,2.干涉条纹的计数及判向原理,当1 3 2 4 定义为正向,当存在反向时1 后边出现的应该是? 所以只须判断第二和第四信号的,脉冲次序即可,由于相差为90度, 一个计数对应的,是0.25个波长,所以L=K/8, 分辨率

8、提高4倍,称,为四倍频计数,如何提高分辨率(细分)?,= 2,三、条纹的对比度,定义: 明暗变化的比值,M =,I max I min 2 AB I max + I min A + B 2,1.明暗变化的强度越大, PD感测出的信号信噪比越好 2. 当两干涉光的光强相等时, 对比度越好 3.影响干涉条纹对比度的因素: 相干性、偏振态、光强、背景光、各种环境因素 如振动、热变性等,四、应用举例,1.激光比长仪,2.激光跟踪干涉仪,3.Renishaw新型单频激光干涉仪,4. 激光小角度干涉仪,H = k, 4, = arcsin,H R,H = k, 8, = arcsin,H R,小角度测量仪

9、: 测量范围一般在1以内，最大测 量误差 0.05 ,采用下图,可达95 ,测量精度,0.3,2.2 激光外差干涉测量系统,传统干涉测量系统的特点,1.测量精度高，前置放大器为直流放大器 2.对环境要求高， 不允许光强有较大的变化 3.抗干扰能力差，一般工作在恒温、防震条件下, 在某一光臂中引入一定频率的载波，被测信息通,过载波传递，使前置放大器可采用交流放大器， 可以隔绝由于外界条件引起的直流电平漂移，可 在现场稳定工作, 这种利用外差技术的干涉仪，称为外差干涉仪或,者交流（AC）干涉仪, 解决：,1、滤掉了背景噪声,2、 滤掉了直流放大器的噪声,一、Zeeman双频激光干涉仪,B sin(

10、t + ),( t ( 1,E = E1 + E2 = A cos(1t + 1 ) + B cos(2t + 2 ),= A cos(1t + 1 ) + B cos(1t + 1t (1 2 )t (1 2 ) = Acos( 1t +1) + Bcos( 1t +1)cos +) + Bsin(t +1)sin t +) = ( A + B cos(t + ) cos(1t + 1 ) + B sin(t + )sin(1t + 1 ),= A cos(1t + 1 + 3 ), = 1 - 2 = 1 - 2 3 = arctan A + B cos(t + ),A = A2 + 2

11、AB cos(t + ) + B 2 I A2 + 2 AB cos(t + ) + B 2,0,t,2、测量臂 由于M2的运动由Doppler效应知：,f =,2v c, f =,2v ,测量镜移动距离L为,L =,0,t,vdt =,0,t, 2,fdt =, t 2 0,fdt =, 2, N,其中 N =,fdt =,t f 0, t 为记录下来的累计脉冲数,电路静态频率 f1 f 2,动态频率,f1 f 2 f,为不失真，应满足 f1 f 2 3f Zeeman： 频差1.5-1.8MHz 允许测量速度约为150mm/s,测量角度,1,t,0,t,0,0,测量空气折射率,f n =,

12、2v c,f,v = L dn / dt,f n =,2 L 0, dn / dt,0,t,f n dt = ,nm,2L 0, dn,nm 1 =,2 L 0,f n dt =,0 2 L, f t = 2 L N,2.2.2 声光调制双频外差干涉仪,1.声光调制器,2.声光调制双频外差测振仪,2.4 激光全息干涉测量系统 全息的来源: 1948年盖伯(D.Gebar)提出用一个合适的相干照射 全息图，透射光的一部分就能重新模拟出原物的 散射波前，于是重现一个与原物非常逼真的三维 图像。1960年激光的出现促进了全息照相术的发 展，全息术得到了不断完善，为此他荣获1971年 诺贝尔物理学奖,

13、应用:全息测量系统 全息存储 全息防伪,无损检测 全息电影,每毫,一、全息技术的基本原理,其过程分：,1、 全息图的记录 2、物光波再现,1、全息图的记录,普通照相：记录了光的光强和颜色（频率）每毫,米只能记录50100个条纹 记录介质：银化物,全息图： 记录了波前信息：光强及相位,米记录1000个以上条纹 记录介质：卤化银乳胶 和重铬酸盐乳胶,0,设 物光：E0=A0ej0,则干板前的光强和相位分布,应该为x、y的函数,即,E0=A0（x，y）ej （x，y）,参考光束： 平面波,E0=Arejr r=2sini/y,所以: E0=Arejr = Arejay,0 r,所以干板上的光强分布:

14、 I(x, y) = (E0 + Er )(E* + E* ),= Ar 2 + A02 (x, y) + Ar A0 (x, y)e j(ay - j(x, y) + Ar A0 (x, y)e-j(ay - j(x, y) = Ar 2 + A02 (x, y) + 2Ar A0 (x, y)cos(ay - j(x, y),Ar 固定和参考光相位ay是已,知规律变化的,所以: 干板记录的信息主要是 记录了物光的光强及相位信息,经过一定时间的照射, 完成曝光,然后把干板 取下,经显影、定影、制成全息底片 以上过程称为全息记录,2.物光波再现,全息底片的透射率是t（x，y）是记录过程时曝光光

15、 强的非线性函数， 取线性部分，则有,重新复位全息底片，并去掉物,体及物体照射光束,2 2,+,2 2,2,2,e,3,Ee (x, y) = t(x, y)Er,= m(Ar + A0 (x, y) + Ar A0 (x, y)e,j(ay -0 (x, y),Ar A0 (x, y)e,-j(ay -0 (x, y),) Ar e,jay,= m(Ar + A0 (x, y)Ar e +mAr 2 A0 (x, y)e j0 (x, y) j2ay -j0 (x, y) +mA0 (x, y)Ar e,jay,1,0,1. 参考光的透射光束 幅度被物光调制，方向不变,m(Ar 2 + A0

16、2 (x, y)Ar e jay,2. 与物光光波相同的透射光波 Ar 2 A0 (x, y)e j0 (x, y) 方向不变， 光强变化mAr2倍,3. 与2共轭的汇聚光波 方向与2共轭，光强变化mAr2,mA0 (x, y)Ar 2 e j2ay e,-j (x, y),倍，相位叠加了一线性值,3.全息干涉条纹的调制度 I(x, y) = Ar 2 + A02 (x, y) + 2Ar A0 (x, y)cos(ay - j(x, y),= Ar 2 + A02 (x, y)1 + 2Ar A0 (x, y) M = Ar 2 + A02 (x, y),2Ar A0 (x, y) Ar 2

17、 + A02 (x, y),cos(ay - j(x, y),物光对参考光的相位和幅值进行了调制 M成为振幅调制度， 0 M 1 当严格按照余弦分布， 也称条纹对比度 4.全息技术对光源的要求 同普通照相一样具有能使底片得以曝光的光能输出； 具有为满足光束的干涉和衍射所必须的时间相干性和空间相干性,全息照相的特点:,三维立体图（或四维） 彩色图片，永不变颜色 不可撕毁性（冗余度大）,一次拍摄，可以得到两个图像（原始像和共轭象）,单纯的全息技术应用:,1、全息图像显示：,照片；图片；邮票；书籍、杂志的,封皮与插页等,2、包装、装潢和防伪：,产品的包装、标牌和商标；饰品； 广告；装潢；人民币；银行

18、卡； 居 民身份证等,3、全息元件：,光栅； 透镜； 波带片等。,4、光学信息处理技术：,图像识别；图像的消模糊和边缘 增强;图像的假彩色编码。,5、全息存储：, 存储容量大, 记录速度快, 记录信息不易丢失（冗余好）, 便于长期保存, 便于拷贝,Inphase公司的全息存储器,二、全息干涉测量技术,单纯的全息照相技术,不能提供测量信息, 但全息 底片记录了物光的某一状态的 波前信息, 可以 与新的物光信息形成干涉, 可以利用干涉测量的技 术,今行测量分析工作,1965年 R. Powell 和K. Stetsen提出, 把干涉测量和全,息技术相结合, 进行一些测量工作。 常用的测量方法主要有

19、: 1. 实时法,2. 二次曝光法 3. 时间平均法,1. 实时法,一次全息图制作复原安装再现,对准,应用: 实时观察不同条件下的变形,情况,如温度压力内部情况,特点:,1. 只需一次制作全息底片,2. 方便,节省时间,特别适合透明介,质的一些现象,3. 复位精度要求高,4. 使用时间短,条件要求高, 乳胶易,收缩变形,产生附加条纹,2. 二次曝光法 原位曝光/遮光物体发生变化再次曝光显影/定影显示观察,应用:,瞬态现象研究, 如冲击波、流体、燃烧等,特点： 不需要高复位精度 不需要监视变化整个过程 原位完成所有过程，引入误差小 形成干涉条纹主要有变形和激光频率 变化引起， 应尽量激光频率变化

20、,3. 时间平均法,注意:,曝光时间远大于振动的周期 常用于振动模式分析,全息干涉测量的特点,项目 优点,干涉技术 简单、光滑表面 单点或多点测量,全息干涉测量 任意形状、对表面几乎无要求 三维表面,需要全程检测过程 可仅比较起始和终了两个时刻 的状态,缺点,范围大，小于激光 范围小，仅几十um 的相干长度 全息测量的特点及与传统干涉测量的比较,三、全息干涉测量技术的应用,1.测量气缸内孔,2.发动机活塞变形,3.缺陷检测,常用的方法: 实时法和时间平均法,原理: 当试件存在缺陷时, 在外观、表面会存在变,化，例如：脱胶、脱落、内部裂纹等,4.检测光学玻璃的均匀性,常用方法：实时法、二次曝光法

21、,用途：测量透明介质的一些物理场信息 如： 温度、力场、流速、均匀性等信息, 2.5 激光散斑干涉测量系统 1970 年 Leendez开创了光学粗糙表面 的干涉测量方法， 称这种方法为散斑干 涉测量,一、 散斑的概念,散斑：当一束激光照射到物体的粗糙表面上,时，其反射的光束中亮斑与暗斑的分布杂 乱，顾称为散斑（Speckle）,其实质：经粗糙表面漫反射后的光，空间干,涉的结果， 所以是非物体表面的像 其分布与照射的表面有关(小),散斑产生的条件：,1）粗糙表面， h产生均匀散斑 2）必须有高相干光,散斑照相: 被激光照射的粗糙表在透镜的像面上形成,的散斑图,同全息相比, 散斑照相并不能提供测

22、量的一些信息 如果利用全息技术记录某一时刻的散斑信息, 利用变,化后的形成的散斑干涉, 可以进行测量工作,散斑干涉技术: 在散斑图的基础,外加一相干的参考光,例如,平面波,球面波或者稳定的其他散图均可 应用: 测量位移、应变、振动、粗糙度等,k,),二、散斑干涉测量技术 1. 测量纵向位移 当O有位移时，参考光与物光 的相位差为：, =,2 ,2z,根据相干的条件当=2k时,即： z = 2 与初始上干涉状态一致。 当=(2k+1)时,即:,z = (k +,1 2 2,图像明暗反转,通过观察散斑的明暗变化次数,可以测量纵向位移。 当H为全息干板, 曝光周期大于振动周期时,在节点 处,光强和相

23、位不变化, 其他位置,光强和相位发生 变化, 所以在节点处,高对比度,其他位置对比度下 降,可以测量振幅及振动模态,2.测量横向位移 参考光与物光以相同夹角入射， 方向关于Z对称 当物面沿Z向变化时， 物光与参 考光的相位变化一直，不产生 额外相位差，散斑不变化 当物面有X，Y方向变化时 光程变化为： = 2dsin,相位变化为： =,2 ,2dsin,当=2dsin=m时， 恢复初始 状态,三、电子散斑干涉测量技术（ESPI）,ESPI：主要相对于传统光学记录方式而言， 主要指CCD采集的 散斑场信息，这样可以进行电子处理或者计算机处理。,ESPI的特点： 电子技术提取信息，可以直接显示和保

24、存散斑 图， 操作简单、实用性强，自动化程度高、可以进行静动态,测量，不需要复杂的显影、定影及复定位技术要求,普通散斑技术的特点： 与全息类似，需要干板记录，条纹的计 数和判向与传统干涉类似， 但可以测量较粗糙的表面,基本原理,if A 0 = a 1 e j 1 A r = a 2 e j 2 CCD light intensity : I = a 1 2 + a 2 2 + 2a 1 a 2 cos( 1 - 2 ) if 0 = a 1 e j( 1 +) I = a 1 2 + a 2 2 + 2a 1 a 2 cos( 1 - 2 + ) 当=2k，光强不变,当=(2k+1)，光强变

25、化 最剧烈 其他, 变化程度与有关,CCD感受的光强为参考 光的余弦调制,基本原理 ESPI处理:,一般图像间相减,其结果:, I = 2a 1 a 2 cos( 1 - 2 ) - cos( 1 - 2 + ),相减后, 光强分布仍然是的余弦分布函数, 即干涉 条纹与有关, 这种条纹反映出的是两次散斑干 涉间的光强分布之间的相关性, 称为相关条文,由于,与光程有关, 反应出的是物面的变形或位移,的多少,四、散斑干涉测量技术的应用,1.测量表面粗糙度,2.测量内孔的表面质量, 2.5 激光光纤干涉测量系统 一、 基本概念 光纤:光导纤维简称 材料:玻璃-纤芯及包层为玻璃,胶套硅光纤-芯玻璃包层

26、塑料 纤,包,保护,塑料-均为塑料,芯,层,套,类型: 阶越式 梯度型 光纤特点:,1.传输频带宽、通讯容量大 3.不受电磁波/环境光干扰 5. 抗化学腐蚀,2.信号损耗低 4.线径细、重量轻 5. 可弯曲,稳定,对比光学器件组成的系统,光纤测量系统的优势:,项目 灵敏,传统光学系统 小,精度低,光纤测量系统 大,精度高,度 一般, 易受环境影响 好,不受大气、电磁影响 性,操作 性 体积,较差，可调点多 结构复杂，光路复 杂，体积大,好，可调点少，仅调节物光束 结构简单，体积小，重量轻， 光路简单，,应用：航空/航天 石油化工/采矿业 图像传输计算机网络 传感器等,医疗 通讯,二、主要常用的

27、光纤干涉仪结构型式,主要型式：,1. 迈克耳逊（Michelson）光纤干涉仪,2. 马赫-泽德（Mach-Zehnder）光纤干涉仪 3. 萨格奈克(Sagnac)光纤干涉仪,4. 法布里-珀罗(Fabry-Perot)光纤干涉仪,1. 迈克耳逊（Michelson）光纤干涉仪,优点:,结构简单,抗干扰, 体积 小, 稳定性好, 可和激光 集成,光可能返回激光器, 要求激光高度稳定 应用: 点测量 振动,位移,应变,温度等,2. 马赫-泽德（Mach-Zehnder）光纤干涉仪,特点:,无返回光,不影响激光 输出自动正余函数便于,细分,应用:,测量位移 高电压 大电流 磁场,应力等,3.萨格

28、奈克(Sagnac)光纤干涉仪 光纤陀螺,测量角速度: 由Doppler效应知: V = r Clockwise :,fc =,c c,=,c - r , c =,c c - r,Phase at Detector, c =,2 c,2rN =,4 2 rN c,(c - r),Anti - clockwise :, a =,2 c,2rN =,4 2 rN c,(c + r), = a - c =,8 2 r 2 N c,4. 法布里-珀罗(Fabry-Perot)光纤干涉仪,又称:F-P干涉仪,特点: 多光束干涉, 高灵敏度 用途: 波长的精密测量 光谱线精细结构的研究,其间隔固定不变法布

29、里-珀罗标,准具,其间隔可以改变法布里-珀罗干,涉仪,三、 光纤干涉仪应用,1.F-P干涉仪分析气体成分,2.光纤干涉测长,准白光干涉,3.光纤干涉仪测量温度、压力,4.光纤陀螺,特点：,灵敏度高可达0.02 /h,质量轻,体积小,成本低 结构紧凑,可作为制导、,导航用。, 2.5 激光多波长干涉测量系统,传统干涉仪:,1) 需要导轨,计时从始态到终态全部过程,中间不允,许掉电.,2) 计数时间长,测量长度较大时耗时时间长,易受环,境因素的影响,3) 无零位,增量式测量, 不能测量绝对位移,光学绝对测量简史,1.1892年把国际标准米尺与Cd谱线波长相比较提出了小数重合法,激光出现以后，基于小

30、数重合法进行无导轨测长,2.1976年，G.L Bourder和A GOrszag首先报导了使用CO2激光,器进行多波长干涉测长,3.1983年,日本计量研究所的H Matsumoto提出了用HeNe3.39um 单波长和He-Ne 3.37um，3.51um双谱线组成三级合成波测量,长度,4.同年，C LBourder利用两支波导CO2激光器，实现了变波长,绝对距离测量,5.1985年，中国计量院陈元吕等人制成了以Zeeman激光为光源的,无导轨测长仪,6.1986午，HKikuta进行了半导体激光外差干涉测长的研究。,7.清华大学的梁晋文教授等人用He-Ne3.39um激光实现了多波长,无

31、导轨测长., i,2 i,一、小数重合（柯氏干涉仪）,对于干涉仪其测量的公式:,L =, 2,N,如果能够测量出条纹间的距离(细分, 相位检测等)则实际长度:,L =,(m + i ),如果已知道某一长度的大略范围,例 如量块, 用一组已知波长的光,进行 测量的话,真值对应的一组已知的m i 和 i ,如果能够测出其小数部分则, 容易推导出其真值。,测量的次序:,1.测出每一波长的激光对应的,2.计算已知尺寸范围间,所有波长对应m及值,3.测量和计算的组进行比对, 如果相同,则计算的所对应的,尺寸,即是真值,-,2,二、合成波长 小数重合法时， 用两个波长进行测量：,L = L =, 1 2

32、2 2,(m 1 + 1 ) (m 2 + 2 ),2L 1 2L 2,= (m 1 + 1 ) = (m 2 + 2 ),2L 2L 1 2,= m 1 - m 2 + 1 - 2 = m 3 + 3,L = s =,1 2 2( 2 - 1 ) 1 2 2 - 1, (m 3 + 3 ) = s (m3 + 3 ),if,1 1,PD上的光强为： I = I 1 + I 2 = A 1 2 + B 1 2 + 2A 1 B 1 cos 1 + A 2 2 + B 2 2 + 2A 2 B 2 cos 2 A 1 = B 1 = A 2 = B 2 = A,I = 4A 2 + 4A 2 c

33、os 2 Q = , 1 + 2 2,cos, 1 - 2 2, = 4A 2 + 4A 2 cos(,1 1,+,1 2,)2Lcos( - 1 2,)2L,= 4A 2 + 4A 2 cos(,2 ,L)cos(,2 s,L), =, 1 2 1 + 2, s =, 1 2 1 - 2,三、3.39um双线He-Ne干涉测长,1 、3.39umHe-Ne激光双线四频等强工作原理,波长分别为：3.39224um，3.39123um,2.合成波链,3. 应用, 1,五、半导体激光调频干涉测距 1.半导体激光线性调频绝对距离干涉测量 假设， 激光器的波长跳跃式变化， 初始为， 终态,为 1 0

34、= 1 =,2 2 1, 2L r 2L r,当成线形变化时，称 为线性调频, =, 0 - 1 2,=,2 , L r -,2 1,1 1 L r = ( -,)2 L r,=,2 s, L r, s =, 1 1 - , = 1 , 2 ,2 = 2 L r,2,当成线形变化时，称为线性调频 =at则, =, 0 - 1 2, = 0 - = 0 -,2L r 2,at = 0 + 2ft,f = -,L r ,a,所以知道f大小, 就能够测出Lr的大小 注意: 半导体激光器易受温度和电流大小的影响, a和波 长易变化,所以常采用双臂结构:,L,f r f o,=,L r L o,L o =,f o f r r,2, s,2,=,2.正弦调制半导体激光干涉测距 当正弦调制时,=asint 引起的相位差为：, =,2 L r = 2 L r,利用超外差技术检相技术： 先去除双频激光的频差,再检测出正弦调制的相位: S 2,2 L ,a sin t,2 2,第二章,总结,主要内容 激光干涉测量的原理及技术,原理:,I = A + B + 2ABcos,2 ,技术原则: 共路, 避免激光返回, 通盘考虑 激光外差干涉技术 与干涉的区别与优点,原理, 其测量能力 激光全息测量技术 激光散斑干涉技术 激光多波长干涉测量技术,