人教A版高中数学必修五2.4 等比数列教学课件.ppt

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1、2.4 等比数列,（1）等差数列的定义 （2）等差中项：如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的 等差中项。 （3）等差数列的通项公式 证明方法:迭代法，累加法。,(常数),知识回顾,一、等比数列的有关概念,观察数列 ( 1),(2),(3) 1，-1，1，-1，1，,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等 于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这 个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。,以上3个数列的公比分别为,公比 q=20 递增数列,公 比q= -1 摆动数列,公比 q= 递减数列,判定以下数列是否为等比数列，若是写出公比q，若不是，说出理

2、由。,-1, 2,-4, 8 ,-1,-1,-1,-1 ,1, 0, 1, 0 ,二、等比中项,如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等 比数列，那么G叫做a与b的等比中项。,三、等比数列的通项公式,由此可知，等比数列 的通项公式为,当q=1时，这是一个常函数。,四、等比数列的通项公式练习,例1：求下列等比数列的第4项：,（ 1 ） 5，-15，45，,解:,解:,例2：一个等比数列第三项与第四项分别是12与18，求它的第1项和第2项。,例3:已知 为公差为2的等差数列，若 成等比数列，求 。,等比数列 中，,练习,探究等比数列的性质,类比等差数列的性质，猜测等比数列的性质。,等差数列,等比数列,猜 测,例4：在等比数列 中， 求,方法一：由题意到方程组解得,方法二：利用性质2,方法三：利用性质3,五.小结,1、等比数列的定义，怎样判断一个数列是否是等比数列； 2、等比中项的概念 ； 3、等比数列的通项公式及应用(知三求一) ； 4、本节课采用的主要思想类比思想和方程思想。,六、作业设计,祝同学们学习愉快，,人人成绩优异！,