广东省韶关市六校高三10月联考数学（文）试题（含答案）(11页).doc

《广东省韶关市六校高三10月联考数学（文）试题（含答案）(11页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省韶关市六校高三10月联考数学（文）试题（含答案）(11页).doc（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-广东省韶关市六校高三10月联考数学（文）试题（含答案）-第 11 页韶关市2017届高三10月六校联考（乐昌市第一中学仁化中学南雄中学始兴中学翁源中学新丰县第一中学）文科数学 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合Mx|，N-3，-1,1,3,5，则MN（ ） A.1,3 B.-1,1,3 C.-3,1 D.-3，-1,12.已知复数z满足（5+12i）z=169，则=（） A-512i B-5+12i C512i D5+12i3. “”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知向量=（-1，0），=

2、（），则向量与 的夹角为（）A B C D5.设函数，若从区间2,4上任取一个数，则所选取的实数满足的概率为（ ）A. B C D6.椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点是抛物线E：的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为（ ）正视图 侧视图俯视图A B C D7.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的侧面积为（ ）A2 B C D8.已知=（ ）A B C D9.已知函数的部分图象如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间为（ ）B C D10.阅读如图所示的程序框

3、图，若输入的值为，则输出的k值是（）A9 B10 C11 D1211.已知函数, ，则函数的所有零点之和是（ ）A2 B C D012.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程=0有实数解，则称点（，）为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则=（）A100 B50 C D0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知实数满足，则的最小值为 .14.已知函数，且函数在点（2，）处的切线的斜率是，则= .15.已知是球的直径上一点，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的半径为_1

4、6. 已知满足 .三、解答题（本大题共70分.解答要有文字说明或推理过程） 17. （本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，若成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若时，数列满足，求数列的前n项和18. （本小题满分12分）某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.（）若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n（单位:件,nN）的函数解析式；（）商店记录了50天该商品的日需求量（单位:件）,整理得下表:日需求量n89101112

5、频数101015105假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润（单位:元）的平均数；若该店一天购进10件该商品,记“当天的利润在区间”为事件A，求P（A）的估计值.19.（本小题满分12分）如图，是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ， 设.（）证明：； （）当时，求点C到平面APQB的距离. 20.（本小题满分12分）已知椭圆C的两个焦点分别为，且椭圆C过点P(3，2)（）求椭圆C的标准方程；（）与直线OP平行的直线交椭圆C于A，B两点，求PAB面积的最大值21.（本小题满分12分）已知函数.（）讨论的单调性；（）若恒成立，证明：当时，请考生在第

6、22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知圆是的外接圆, ,是边上的高,是圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点.（）求证：； （）若，求的长.（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数).以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为.()写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；()若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求的值.（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 ()当时，求不等式 的解集；()证明： :韶关市2

7、017届高三10月六校联考（乐昌市第一中学仁化中学南雄中学始兴中学翁源中学新丰县第一中学）文科数学参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项ADB BCDCCA BAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡题号相应的横线上.）13. -5 . 14. . 15. . 16. .三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分.解答要有文字说明或推理过程） 17【解答】解：（1）等差数列an的前n项和为Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列，.2解得或，.4当时，an=3；.5当时，an=2+（n1）

8、=n+1.6（2）ana1，an=n+1，bn=2=2n+1，.7， =2，.9bn是以4为首项，以2为公比的等比数列，.10Tn=2n+24.1218【解答】解：()当日需求量时,利润为；.2当需求量时，利润.4所以利润与日需求量的函数关系式为：.5（）50天内有10天获得的利润380元，有10天获得的利润为440元，有15天获得利润为500元，有10天获得的利润为530元，有5天获得的利润为560元.8 .10 事件A发生当且仅当日需求量n为9或10或11时.由所给数据知，n=9或10或11的频率为，故P(A)的估计值为0.7.1219【解答】 （）证明： 是正三棱柱， 平面/平面2分平面

9、平面=，平面平面= 4分， 6分（）连结，点到平面的距离等于三棱锥的高，设其值为 7分当时，四边形是等腰梯形，经计算得梯形的高为 8分， 9分 是正三棱柱，10分得到11分所以点到平面的距离为.12分20.解：（）设椭圆的方程为，.1由题意可得.3解得，.4故椭圆的方程为 5分（）直线方程为，设直线方程为.6将直线的方程代入椭圆的方程并整理得.7设当，即时，有.8所以.9到直线的距离.10面积的最大值为6.12分21.【解答】解：（）求导得f（x）=，x0.2若a0，f（x）0，f（x）在（0，+）上递增；.3若a0，当x（0，）时，f（x）0，f（x）单调递增；.4当x（，+）时，f（x）0

10、，f（x）单调递减.5（）由（）知，若a0，f（x）在（0，+）上递增，又f（1）=0，故f（x）0不恒成立.6若a2，当x（，1）时，f（x）递减，f（x）f（1）=0，不合题意.,.7若0a2，当x（1，）时，f（x）递增，f（x）f（1）=0，不合题意.8若a=2，f（x）在（0，1）上递增，在（1，+）上递减，f（x）f（1）=0，合题意.9故a=2，且lnxx1（当且仅当x=1时取“=”）当0x1x2时，f（x2）f（x1）=2ln2（x2x1）2（1）2（x2x1）=2（1）（x2x1），.112（1）.1222（本小题满分10分）（）证明：连结，由题意知为直角三角形 1分因为，2分所以 3分即 4分又，所以 5分（）因为是圆的切线，所以，6分又，所以，7分因为，所以 8分所以，得, 9分所以10分23. （本小题满分10分）（）消去参数得直线的普通方程为， 2分由得圆的直角坐标方程. 5分（）由直线的参数方程可知直线过点， 6分把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得， 7分化简得,，故设是上述方程的两个实数根，所以，8分两点对应的参数分别为， 9分所以. 10分24. （本小题满分10分）（） 当时，原不等式等价于3分解得 4分不等式的解集为 5分（） 6分8分，当且仅当时等号成立。10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org