电磁场与麦克斯韦方程组.ppt

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1、第八章 电磁场与麦克斯韦方程组,2020/10/26,影响电磁感应的因素有哪些？,与其自身的结构有关,与它们的相对位置有关,2020/10/26,第8章 电磁场与麦克斯韦方程组,主要任务：研究电场或磁场随时间变化时激发场磁场或电场规律，以及它们之间相互依赖、相互激发的规律。,2020/10/26,8-1 电磁感应基本定律,一、法拉第电磁感应定律,实验一： 当条形磁铁插入或拔出线圈回路时，在线圈回路中会产生电流；而当磁铁与线圈保持相对静止时，回路中不存在电流。,2020/10/26,实验二： 以通电线圈代替条形磁铁。,1. 当载流主线圈相对于副线圈运动时，线圈回路内有电流产生。,2. 当载流主线

2、圈相对于副线圈静止时，如果改变主线圈的电流，则副线圈回路中也会产生电流。,2020/10/26,实验三：将闭合回路(abcd)置于恒定磁场中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内出现了电流。,结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因的，回路中有电流产生。这一现象称为电磁感应现象(electromagnetic induction)。,电磁感应现象中产生的电流称为感应电流(induction current)，相应的电动势称为感应电动势(induction emf) 。,2020/10/26,法拉第电磁感应定律: 当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动

3、势与穿过回路的磁通量对时间变化率的负值成正比。,法拉第(1791-1867)，英国物理学家、化学家，著名的自学成才科学家,生于萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家庭。他一生献身科学研究，成果众多，1846年荣获伦福德奖章和皇家勋章。,反映感应电动势的方向，楞次定律的数学表示,2020/10/26,讨论：,(1) 通量还是 通量？还是二者皆可？,原、副线圈实验,引起闭合回路中产生感应电动势的是通过回路的 通量的变化，而不是 通量的变化,(2) 式中负号含义, 楞次定律的本质是什么？,楞次定律的本质: 能量守恒,2020/10/26,楞次定律: 电磁感应现象产生的感应电流的方向，总是使感应电流的磁场通过回路

4、的磁通量阻碍原磁通量的变化。,楞次（1804-1865）出生在德国的Dorpat。俄国物理学家和地球物理学家，1845年倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。,2020/10/26,符号法则：,对回路L任取一绕行方向。 当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手螺旋关系时，磁通量为正(+)，反之为负(-)。 回路中的感应电动势方向凡与绕行方向一致时为正(+)，反之为负(-) 。,2020/10/26,2020/10/26,对N匝线圈，其总磁通量称全磁通。,N称为磁通链数。,N匝线圈的总电动势为各匝产生的电动势之和：,2020/10

5、/26,在直导体棒匀速向右运动 过程中,如果其外框是: 闭合导体回路 有持续电流 导体不闭合 瞬态电流,稳定 无导体 无电流，但有感应电动势,(3) 感应电流 I,一定时间内通过回路截面的感应电量:,2020/10/26,例8-1.导线ab弯成如图形状，半径r=0.10m，B=0.50T,转速n=3600转/分。电路总电阻为1000。求感应电动势和感应电流以及最大感应电动势和最大感应电流。,解：,2020/10/26,解：建立坐标系Ox如图,例8-2. 一长直导线通以电流 (I0为常数)。旁边有一个边长分别为l1和l2的矩形线圈abcd与长直电流共面，ab边距长直电流r。求线圈中的感应电动势。

6、,2020/10/26,8-2 动生电动势,不同惯性系中的变换很难概括为一个简单公式，分两种情况处理。,引起m变化的原因? 与参考系选择有关吗？,2020/10/26,一、动生电动势(motional electromotive force)的成因,平衡时,cd 电源 ，反抗 做功，将+q由负极正极，维持U的非静电力 洛仑兹力,产生 的非静电力是什么？,2020/10/26,二、动生电动势的一般公式,产生 的非静电力,非静电场强,由电动势定义：,或：,2020/10/26,说明： 动生电动势存在于运动导体上；不动的导体 不产生电动势，是提供电流运行的通路。 非回路的导体在磁场中运动，有动生电动

7、势 但没有感应(动生)电流。 导线切割磁感线时才产生动生电动势。,三、动生电动势的计算,1. 定义求解： 2. 法拉第电磁感应定律求解：,若回路不闭合，需增加辅助线使其闭合。计算时只计大小，方向由楞次定律决定。,2020/10/26,例8-3. 一矩形导体线框，宽为l，与运动导体棒构成闭合回路。如果导体棒以速度v作匀速直线运动，求回路内的感应电动势。,解：方法一,电动势指向 ab,方法二：,电动势指向 ab,2020/10/26,例8-4：长L的铜棒OA，绕其固定端O在均匀磁场 中以 逆时针转动 ，铜棒与 垂直 ，求动。,解一： 取线元,与 同向,2020/10/26,解二：,构成扇形闭合回路

8、,由楞次定律,2020/10/26,线圈在磁场中旋转线圈切割磁感线产生感应电动势产生感应电流。,四、线圈在磁场中转动交流发电机(alternator),2020/10/26,一、感生电动势,8-3 感生电动势 感生电场,1. 导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫感生电动势(induced electromotive force)。,2. 产生感生电动势的非静电力？,问题：是不是洛仑兹力？,不是洛仑兹力,只可能是一种新型的电场力,2020/10/26,1861年麦克斯韦假设: 变化的磁场在周围空间将激发电场感生电场。感生电流的产生就是这一电场作用于导体中的自由电荷的结果。,感生电动势：,

9、电磁场的基本方程之一：,二、感生电场(induced electric field),结论： (1) 变化的磁场能够激发电场。 (2) 感生电场为涡旋场，又称“涡旋电场”。 (eddy electric field),“-”的含义,2020/10/26,两种电场比较,作为产生 的非静电力，可以引起不闭合 导体中产生电荷堆积，从而建立起静电场 。,2020/10/26,三、感生电动势的计算,2020/10/26,例8-5. 已知半径为R的长直螺线管中的电流随时间变化，若管内磁感应强度随时间增大，即 =恒量0，求感生电场分布。,解：选择一回路L, 逆时针绕行,2020/10/26,例8-7. 在亥

10、姆霍兹线圈中间轴上放一半径为0.1m的小线圈，在小线圈所包围的面积内磁场近似均匀。设在亥姆霍兹线圈中通以交变磁场5.010-3(sin100t)。求小线圈中的感生电动势和感生电场强度。,解：,2020/10/26,四、电子感应加速器,原理：在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交变电流励磁电磁铁时，在环形室内除了有磁场外，还会感生出很强的、同心环状的涡旋电场。用电子枪将电子注入环形室，电子在洛伦兹力的作用下，沿圆形轨道运动，在涡旋电场的作用下被加速。,实验模拟,电子感应加速器(induction electron accelerator)是利用涡旋电场加速电子以获得高能粒子的一种装置。,2

11、020/10/26,五、涡电流(eddy current),当大块导体放在变化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，由于这种电流在导体内自成闭合回路，故称为涡电流。,1. 涡电流的热效应(heat effect),电磁灶,2020/10/26,2. 涡电流的机械效应(machine effect) 磁阻尼摆,梳状导体复摆,导体复摆,2020/10/26,涡电流的机械效应感应式异步电动机,圆铝盘支在可自由转动的竖轴上，铝盘虽紧靠磁铁的两极但并未接触，当摇动手柄使磁铁旋转相对铝盘运动时，铝盘中产生的涡流将阻碍其相对运动，铝盘便跟随磁铁转动起来，这就是电磁驱动。根据电磁感应定律的定量分析，可知两者的转动并不是同步而是异步的。感应式异步电动机就利用了这一基本原理。,