知识题目解析 (2).pdf

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1、第二章 需求、供给和均衡价格 1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Qd505P，供给函数为Qs105P。 (1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd605P。求出 相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs55P。求出相 应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 (4)利用(1)、(2)和(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。 (5)利用(1)、(2)和(3)，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。 解答：(1)

2、将需求函数Qd505P和供给函数Qs105P代入均衡条件QdQs，有 505P105P 得 Pe6 将均衡价格Pe6 代入需求函数Qd505P，得 Qe505620 或者，将均衡价格Pe6 代入供给函数Qs105P，得 Qe105620 所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe6，Qe20。如图 21 所示。 图 21 (2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Qd605P和原供给函数Qs10 5P代入均衡条件QdQs，有 605P105P 得 Pe7 将均衡价格Pe7 代入Qd605P，得 Qe605725 或者，将均衡价格Pe7 代入Qs105P，得 Qe105725 所以，均衡价格和均衡数

3、量分别为Pe7，Qe25。如图 22 所示。 图 22 (3)将原需求函数Qd505P和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs55P代入 均衡条件QdQs，有 505P55P 得 Pe5.5 将均衡价格Pe5.5 代入Qd505P，得 Qe5055.522.5 或者，将均衡价格Pe5.5 代入Qs55P，得 Qe555.522.5 所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe5.5，Qe22.5。如图 23 所示。 图 23 (4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的 均衡状态及其特征。 也可以说， 静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生 变量的一种分析方

4、法。以(1)为例，在图 21 中，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的 点。它是在给定的供求力量的相互作用下达到的一个均衡点。在此，给定的供求力量分别用 给定的供给函数Qs105P和需求函数Qd505P表示，均衡点E具有的特征是：均衡价 格Pe6，且当Pe6 时，有QdQsQe20；同时，均衡数量Qe20，且当Qe20 时，有 PdPsPe6。也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中的参数(50，5) 以及供给函数中的参数(10,5)给定的条件下，求出的内生变量分别为Pe6 和Qe20。 依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在(2)及图 22 和(3)及图 23 中 的每一

5、个单独的均衡点Ei (i1,2)上都得到了体现。 而所谓的比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时， 原有的均衡状态会发生什么变 化，并分析比较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量 变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数 值， 以(2)为例加以说明。 在图 22 中， 由均衡点E1变动到均衡点E2就是一种比较静态分析。 它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。很清楚，比较新、旧两个均衡点 E1和E2可以看到：需求增加导致需求曲线右移，最后使得均衡价格由 6 上升为 7，同时，均 衡数量由 20 增加为 25。也可

6、以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由 于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由 50 增加为 60，从而使得内生变量 的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的 6 上升为 7，同时，均衡数量由原来的 20 增加为 25。 类似地，利用(3)及图 23 也可以说明比较静态分析方法的基本要点。 (5)由(1)和(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时， 均衡价格提高了，均衡数量增加了。 由(1)和(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格 下降了，均衡数量增加了。 总之，一般地，需求与均衡价格成同方向变动，与均

7、衡数量成同方向变动；供给与均衡 价格成反方向变动，与均衡数量成同方向变动。 2. 假定表 21(即教材中第 54 页的表 25)是需求函数Qd500100P在一定价格范围 内的需求表： 表 21 某商品的需求表 价格(元) 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 (1)求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。 (2)根据给出的需求函数，求 P2 元时的需求的价格点弹性。 (3)根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出 P2 元时的需求的价格 点弹性。它与(2)的结果相同吗？ 解答：(1)根据中点公式edQ P P1P2 2 ,Q1Q2 2 )，有

8、ed200 2 24 2 ,300100 2 )1.5 (2)由于当P2 时，Qd5001002300，所以，有 eddQ dP P Q(100) 2 300 2 3 (3)根据图 24，在 a 点即 P2 时的需求的价格点弹性为 edGB OG 200 300 2 3 或者 edFO AF 2 3 图 24 显然，在此利用几何方法求出的P2 时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式 求出的结果是相同的，都是ed2 3。 3. 假定表 22(即教材中第 54 页的表 26)是供给函数Qs22P在一定价格范围内 的供给表： 表 22 某商品的供给表 价格(元) 2 3 4 5 6 供给量

9、2 4 6 8 10 (1)求出价格 3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。 (2)根据给出的供给函数，求 P3 元时的供给的价格点弹性。 (3)根据该供给函数或供给表作出几何图形，利用几何方法求出 P3 元时的供给的价格 点弹性。它与(2)的结果相同吗？ 解答：(1)根据中点公式esQ P P1P2 2 ,Q1Q2 2 )，有 es4 2 35 2 ,48 2 )4 3 (2)由于当P3 时，Qs2234，所以，esdQ dP P Q2 3 41.5。 (3)根据图 25，在 a 点即 P3 时的供给的价格点弹性为 esAB OB 6 41.5 图 25 显然，在此利用几何方法求出的P3

10、时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式 求出的结果是相同的，都是es1.5。 4. 图 26(即教材中第 54 页的图 228)中有三条线性的需求曲线 AB、AC 和 AD。 图 26 (1)比较 a、b、c 三点的需求的价格点弹性的大小。 (2)比较 a、e、f 三点的需求的价格点弹性的大小。 解答：(1)根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不 同的线性需求曲线上的 a、b、c 三点的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点 上，都有 edFO AF (2)根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同 的线性需求曲线上的a

11、、e、f三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有eadefdeed。其理由 在于 在a点有：eadGB OG 在f点有：efdGC OG 在e点有：eedGD OG 在以上三式中，由于GBGCGD，所以，eadefdeed。 5.利用图 27 (即教材中第 55 页的图 229)比较需求价格点弹性的大小。 (1)图(a)中，两条线性需求曲线D1和D2相交于a点。试问：在交点a，这两条直线型的需 求的价格点弹性相等吗？ (2)图(b)中，两条曲线型的需求曲线D1和D2相交于a点。试问：在交点a，这两条曲线型 的需求的价格点弹性相等吗？ 图 27 解答：(1)因为需求的价格点弹性的定义公式为eddQ

12、 dP P Q，此公式的 dQ dP项是需求曲 线某一点斜率的绝对值的倒数，又因为在图(a)中，线性需求曲线D 的斜率的绝对值小于线 性需求曲线D 的斜率的绝对值，即需求曲线D 的 1 21 dQ dP值大于需求曲线D 的 2 dQ dP值，所以， 在两条线性需求曲线D 和D 的交点a，在P和Q给定的前提下，需求曲线D 的弹性大于需求 曲线D 的弹性。 121 2 (2)因为需求的价格点弹性的定义公式为eddQ dP P Q，此公式中的 dQ dP项是需求曲线某 一点的斜率的绝对值的倒数， 而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率 来表示。在图(b)中，需求曲线D 过a点的切线A

13、B的斜率的绝对值小于需求曲线D 过a点的切 线FG的斜率的绝对值，所以，根据在解答(1)中的道理可推知，在交点a，在P和Q给定的前 提下，需求曲线D 的弹性大于需求曲线D 的弹性。 12 12 6. 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M100Q2。 求：当收入 M6 400 时的需求的收入点弹性。 解答：由已知条件M100Q2，可得Q M 100 于是，有 dQ dM 1 2 M 100 1 2 1 100 进一步，可得 eMdQ dM M Q 1 2 M 100 1 2 1 100100 M 100 2 M 100 1 2 观察并分析以上计算过程及其结果，可以发现，

14、当收入函数MaQ2(其中a0，为常数) 时，则无论收入M为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于1 2。 7. 假定需求函数为QMP N，其中M表示收入，P表示商品价格，N(N0)为常数。 求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解答：由已知条件QMP N，可得 eddQ dP P QM(N)P N1 P MP NN eMdQ dM M QP N M MP N1 由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q(P)MP N而言， 其需求的价格点弹性总等 于幂指数的绝对值N。而对于线性需求函数Q(M)MP N而言，其需求的收入点弹性总是等 于 1。 8. 假定某商品市场上有 100 个消费者，其中，60

15、个消费者购买该市场1 3的商品，且每个 消费者的需求的价格弹性均为 3；另外 40 个消费者购买该市场2 3的商品，且每个消费者的需 求的价格弹性均为 6。 求：按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？ 解答：令在该市场上被 100 个消费者购买的商品总量为 Q，相应的市场价格为 P。 根据题意， 该市场1 3的商品被 60 个消费者购买， 且每个消费者的需求的价格弹性都是 3， 于是，单个消费者i的需求的价格弹性可以写为 edidQi dP P Qi3 即 dQi dP 3Qi P (i1,2，60)(1) 且 i1 60 QiQ 3(2) 类似地，再根据题意，该市场2 3的商品

16、被另外 40 个消费者购买，且每个消费者的需求的 价格弹性都是 6，于是，单个消费者j的需求的价格弹性可以写为 edjdQi dP P Qj6 即 dQj dP 6Qj P (j1,2，40)(3) 且 j1 40 Qj2Q 3 (4) 此外，该市场上 100 个消费者合计的需求的价格弹性可以写为 eddQ dP P Q d i1 60 Qi j1 40 Qj dP P Q 6040 11 . j i ij dQ dQP dPdPQ 将式(1)、式(3)代入上式，得 ed 6040 j 11 Q p ( 3.). i ij Q PPQ （-6.） 6040 11 36 . Q ij ij p

17、QQ pp 再将式(2)、式(4)代入上式，得 ed 36 2 .( 1 4). 33 QQpQP PpQPQ 5 所以，按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是 5。. 9、假定某消费者的需求的价格弹性ed1.3，需求的收入弹性eM2.2。 求： （1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降 2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%对需求数量的影响。 于是有 解答： （1）由于ed P P Q Q ，于是有 Q Q e d P P (1.3) (2%)2.6% 即商品价格下降 2%使得需求数量增加 2.6%. （2）由于eM M M Q Q ，于是有 Q

18、 Q e M M M 2.25%11% 即消费者收入提高 5%使得需求数量增加 11%。 10. 假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的 需求曲线为PA200QA，对B厂商的需求曲线为PB3000.5QB；两厂商目前的销售量分 别为QA50，QB100。求： (1)A、B两厂商的需求的价格弹性edA和edB各是多少？ (2)如果B厂商降价后， 使得B厂商的需求量增加为QB160， 同时使竞争对手A厂商的需 求量减少为QA40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性eAB是多少？ (3)如果 B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为 B 厂商的降价是一个正确的行为选

19、 择吗？ 解答：(1)关于 A 厂商： 由于PA200QA20050150，且A厂商的需求函数可以写成 QA200PA 于是，A 厂商的需求的价格弹性为 edAdQA dPA PA QA(1) 150 50 3 关于 B 厂商： 由于PB3000.5QB3000.5100250，且B厂商的需求函数可以写成： QB6002PB 于是，B 厂商的需求的价格弹性为 edBdQB dPB PB QB(2) 250 1005 (2)令B厂商降价前后的价格分别为PB和PB，且A厂商相应的需求量分别为QA和QA，根 据题意有 PB3000.5QB3000.5100250 PB3000.5QB3000.516

20、0220 QA50 QA40 因此，A 厂商的需求的交叉价格弹性为 eABQA PB PB QA 10 30 250 50 5 3 (3)由(1)可知，B厂商在PB250 时的需求的价格弹性为edB5，也就是说，对B厂商的 需求是富有弹性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向 的变化，所以，B厂商将商品价格由PB250 下降为PB220，将会增加其销售收入。具体 地有： 降价前，当PB250 且QB100 时，B厂商的销售收入为 TRBPBQB25010025 000 降价后，当PB220 且QB160 时，B厂商的销售收入为 TRBPBQB22016035 200

21、 显然，TRBTRB，即B厂商降价增加了他的销售收入，所以，对于B厂商的销售收入最 大化的目标而言，他的降价行为是正确的。 11. 假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热 狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。 (1)求肉肠的需求的价格弹性。 (2)求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。 (3)如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉肠的需求的价格弹性和面包卷对 肉肠的需求的交叉弹性各是多少？ 解答：(1)令肉肠的需求为X，面包卷的需求为Y，相应的价格为PX、PY，且有PXPY。 该题目的效用最大化问题可以写为 max U(X，Y)minX，Y s.t

22、. PXXPYYM 解上述方程组有 XY M PXPY 由此可得肉肠的需求的价格弹性为 edX X PX PX X M (PXPY)2 PX M PXPY PX PXPY 由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有 edX PX PXPY 1 2 (2)面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为 eYX Y PX PX Y M (PXPY)2 PX M PXPY PX PXPY 由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有 eYX PX PXPY 1 2 (3)如果PX2PY，则根据上面(1)、(2)的结果，可得肉肠的需求的价格弹性为 edX X PX PX X PX PXPY 2 3 面包

23、卷对肉肠的需求的交叉弹性为 eYX Y PX PX Y PX PXPY 2 3 12.假定某商品销售的总收益函数为TR120Q3Q2。 求：当 MR30 时需求的价格弹性。 解答：由已知条件可得 MRdTR dQ 1206Q30(1) 得 Q15 由式(1)式中的边际收益函数 MR1206Q，可得反需求函数 P1203Q(2) 将Q15 代入式(2)，解得P75，并可由式(2)得需求函数Q40P 3。最后，根据需求 的价格点弹性公式有 eddQ dP P Q 1 3 75 15 5 3 13.假定某商品的需求的价格弹性为 1.6，现售价格为 P4。 求：该商品的价格下降多少，才能使得销售量增加

24、 10% ？ 解答：根据已知条件和需求的价格弹性公式，有 ed Q Q P P 10% P 4 1.6 由上式解得 P0.25。也就是说，当该商品的价格下降 0.25，即售价为 P3.75 时， 销售量将会增加 10%。 14. 利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说 明。 解答：厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量，即TRPQ。若令厂商的销售量等 于需求量，则厂商的销售收入又可以改写为TRPQd。由此出发，我们便可以分析在不同 的需求的价格弹性的条件下， 价格变化对需求量变化的影响， 进而探讨相应的销售收入的变 化。下面利用图 28 进行简要说明。 图 28

25、 在分图(a)中有一条平坦的需求曲线，它表示该商品的需求是富有弹性的，即ed1。观 察该需求曲线上的A、B两点，显然可见，较小的价格下降比例导致了较大的需求量的增加 比例。于是有：降价前的销售收入TR1P1Q1，相当于矩形OP1AQ1的面积，而降价后的销 售收入TR2P2Q2，相当于矩形OP2BQ2的面积，且TR1TR2。也就是说，对于富有弹性 的商品而言，价格与销售收入成反方向变动的关系。 类似地，在分图(b)中有一条陡峭的需求曲线，它表示该商品的需求是缺乏弹性的，即 ed1。观察该需求曲线上的A、B两点，显然可见，较大的价格下降比例却导致一个较小的 需求量的增加比例。于是，降价前的销售收入

26、TR1P1Q1(相当于矩形OP1AQ1的面积)大于 降价后的销售收入TR2P2Q2(相当于矩形OP2BQ2的面积)，即TR1TR2。也就是说，对于 缺乏弹性的商品而言，价格与销售收入成同方向变动的关系。 分图(c)中的需求曲线上A、B两点之间的需求的价格弹性ed1(按中点公式计算)。由图 可见，降价前、后的销售收入没有发生变化，即TR1TR2，它们分别相当于两块面积相等 的矩形面积(即矩形OP1AQ1和OP2BQ2的面积相等)。这就是说，对于单位弹性的商品而言， 价格变化对厂商的销售收入无影响。 例子从略。 15. 利用图 29(即教材中第 15 页的图 21)简要说明微观经济学的理论体系框架

27、和核 心思想。 图 29 产品市场和生产要素市场的循环流动图 解答：要点如下： (1)关于微观经济学的理论体系框架。 微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究， 说明现代西方经济社会市场机制的 运行和作用，以及改善这种运行的途径。或者，也可以简单地说，微观经济学是通过对个体 经济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用的。 市场机制亦可称作价格机制， 其基本的 要素是需求、供给和均衡价格。 以需求、 供给和均衡价格为出发点， 微观经济学通过效用论来研究消费者追求效用最大 化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的需求曲线。生产论、成本论和 市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为

28、， 并由此推导出生产者的供给曲线， 进而得到 市场的供给曲线。运用市场的需求曲线和供给曲线，就可以决定市场的均衡价格，并进一步 理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中， 一个经济社会如何在市场价格机制 的作用下， 实现经济资源的配置。 其中， 从经济资源配置效果的角度讲， 完全竞争市场最优， 垄断市场最差， 而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场， 寡头市场比较接近垄断市场。 至此， 微观经济学便完成了对图 29 中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究。为了更完 整地研究价格机制对资源配置的作用， 市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市 场。生产要素的需求方面的理论，从生产者

29、追求利润最大化的行为出发，推导生产要素的需 求曲线；生产要素的供给方面的理论，从消费者追求效用最大化的角度出发，推导生产要素 的供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题。这 样，微观经济学便完成了对图 29 中下半部分所涉及的关于生产要素市场的内容的研究。 在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后， 一般均 衡理论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题， 其结论是： 在完全竞争 经济中，存在着一组价格(P1，P2，Pn)，使得经济中所有的n个市场同时实现供求相等 的均衡状态。这样，微观经济学便完成了对其核心思想即“看不

30、见的手”原理的证明。 在上面实证研究的基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学。福利经 济学的一个主要命题是：完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态。也就是说，在帕累托最 优的经济效率的意义上，进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用。 在讨论了市场机制的作用以后， 微观经济学又讨论了市场失灵的问题。 市场失灵产生的 主要原因包括垄断、外部经济、公共物品和不完全信息。为了克服市场失灵导致的资源配置 的无效率，经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。 (2)关于微观经济学的核心思想。 微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。 通 常用英国古典经济学家亚当斯密在其 1776 年出版的国民财富的性质和原因的研究一书 中提出的、以后又被称为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想， 其原文为：“每人都在力图应用他的资本，来使其生产品能得到最大的价值。一般地说，他 并不企图增进公共福利， 也不知道他所增进的公共福利为多少。 他所追求的仅仅是他个人的 安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这 种目标绝不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果 要比他真正想促进社会利益时所得到的效果为大。”