确定一次函数解析式深刻复习.ppt

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1、八下“一次函数”复习课,求一次函数解析式的若干类型 由一道例题引出的多种变式题,学习目标：,会对课本中的例题进行 “一题多变”。,开篇语:,教师寄语： 理科的学习方法和文科有很大的区别：就好比要挖一块长方体的土地，文科是从上面一层一层的挖，俗话说:书读百遍其义自见，说的就是文科的学习方法；而理科则需要从侧面一块一块的挖，并且一挖见底，即：学习某块知识就要把那块知识吃透，不要一知半解，一知半解等于不解。,课前复习：,它的图像是：_，,一次函数的解析式是： _,而确定一条直线需要_个点，所以确定一个一次函数的解析式需要满足_个条件,y=kx+b（k、b为常数，且k0）.,一条直线,两,两,一题多变

2、:,（课本第93页例4） 例4：已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9）两点，求这个一次函数的解析式（两点式）,总结：一题多变让我们在变化中发现不变，使我们认识到：万变不离其宗。即：求一次函数的解析式是不变的主题,变式：（3）点（a，2）在其图象上，求a的值,变式： （2）求图象和坐标轴围成三角形面积,变式：（1）求图象和坐标轴交点坐标,变式1：交点式,已知一次函数y=kx+b的图像与y=4x-7的交点的横坐标为3,与直线y=x-5的交点的纵坐标为-9,求函数关系式,（3，5）,（-4，-9）,所以这个一次函数的解析式是： y=2x-1,已知一次函数的图象经过点（2，4），且平行于直

3、线y= -3x +2，求这个函数的解析式,变式2：平行,即：设一次函数的解析式为：y=-3x+b,所以一次函数的解析式为：y=-3x+10,已知一次函数的图象经过点（2，3），且垂直于直线y=0.5x+2，求这个函数的解析式,变式3：垂直,即：设一次函数的解析式为：y=-2x+b,所以一次函数的解析式为：y=-2x+7,变式4：平移,（1）把直线y=2x向上平移3个单位，求平移后的直线的解析式,（2）把直线y=2x向左平移3个单位，求平移后的直线的解析式,与平行相类似的还有：轴对称（折叠）、旋转等变换.,所以平移后的直线的解析式为：y=2x+3,所以平移后的直线的解析式为：y=2x+6,（0,

4、3）,（-3,0）,反思：记得在我上学期间，老师告诉我们：上加下减，左加右减，时间一长就记混淆了。所以我们要找到能从根本上解决的方法，人常说：理解万岁！人与人之间如此，学习也如此。,小明根据某个一次函数关系式填写了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是_,变式5：列表法,（-2,3）；（0,1）；（1,0）,2,(1)已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_,变式6：增减性,(2)已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-3x5,相应的函数值的取值范围为-5y3,求次函数的解析式（提示：分类讨论）,当k0时，其图像

5、经过（-3，-5）；（5，3） 当k0时，其图像经过（-3，3）；（5，-5）,若(2,a),B(1,1),C(4,0)三点在同一条直线上,求a的值,变式7：三点共线,反思：一题多变让我们知道什么叫做新题。已有知识+新环境=新题，也就是说，知识点不变，只是知识点的载体发生了改变而已，所以在学好知识点的同时还要让知识点去适应不同的环境，才不会害怕新题型。,a=2/3,变式8：分段函数,例5、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg的部分的种子的价格打8折设购买种子的数量为x kg，付款金额为y元，求y 关于x的函数解析式,(课本第93页例5),（30,300

6、） （50,900）,某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)之间是一次函数关系,其图象如图所示,求其解析式以及旅客最多可携带免费行李的最大重量.,变式9：图像法,携带免费行李的最大重量是：20kg,变式10：夹角,已知:直线l经过原点,且与x轴的正半轴的夹 角为30,求直线l的解析式,所以直线l的解析式是：y= x,注意：把夹角为30变为60 、 45 又如何？,变式11：实际应用,（4,10.5）；（7,15）,所以一次函数的解析式为：y=1.5x+4.5,所以这摞碗的高度是：21cm.,变式12：面积法,若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，则直

7、线的解析式是多少？,变式13：最短路径,已知A(-2,1),B(5,3)两点,在X轴上找一点p,使PA+PB的距离之和最小,求出PA+PB最小值,注意：求一次函数还有许多的类型需要大家自己去收集和整理，因为“见多才能识广”,2.一道例题折射出多道习题，可以说挖掘吃透例题是多么的重要。所以对于同类问题要学会总结,善于总结,这样我们才能收到事半功倍的效果.,1.一次函数往往有多种不同的语言（文字、符号、图像、表格等），所以会对各种语言进行翻译，能够灵活地在各种语言之间进行转换是同学们学习函数必备的一种能力,3.不仅要从深度上把某块知识吃透，还要从广度上对其进行理解.因为“见多才能识广”；另外，还要注意数学思想（数形结合、分类讨论等）的运用.,结束语：,同一块知识的学习，一定要牢牢抓住这块知识的本质特征，例如：对于求一次函数的解析式来说，不变的是：只有给出两个条件才能求出其解析式。俗话说：万变不离其宗，以不变应万变，打蛇打七寸，就是这个道理。希望同学们能从这节课的学习中进一步感悟到数学学习的有效方法。,