空间立体几何中的平行垂直证明.ppt

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1、空间中的平行与垂直,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行,1.直线与平面平行的判定, 简称：线线平行，线面平行.,复习定理,空间中的平行,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行,2.直线与平面平行的性质, 简称：线面平行，线线平行., 简称：线面平行，线线平行.,复习定理,空间中的平行,判定: 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,3.平面与平面平行的判定与性质, 简称：线面平行，面面平行.,复习定理,空间中的平行,性质：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任何一条直线都平行于另外一个平面。,4.平面与平面平行的

2、判定与性质, 简称：面面平行，线面平行.,复习定理,空间中的平行,性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,5.平面与平面平行的判定与性质, 简称：面面平行，线线平行.,复习定理,空间中的平行,看到中点找中点,定理应用,空间中的平行,方法一）：构造平行四边形,N,M,定理应用,空间中的平行,方法二）：构造平行平面,H,定理应用,空间中的平行,定理应用,空间中的平行,构造平行四边形,H,定理应用,空间中的平行,构造平行平面,Q,定理应用,空间中的平行,空间垂直之间的转化,解决空间直线与平面垂直的相关问题，特别要注意下面的转化关系：,复习定理,空间中的垂直,判定：如果一条直线

3、和一个平面内的两条相交直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.,1直线与平面垂直判定, 简称：线线垂直，线面垂直.,复习定理,空间中的垂直,判定：如果一条直线和一个平面垂直,则称这条直线和这个平面内任意一条直线都垂直.,2直线与平面垂直性质, 简称：线面垂直，线线垂直.,复习定理,空间中的垂直,判定：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直.,3平面与平面垂直判定, 简称：线面垂直，面面垂直.,复习定理,空间中的垂直,性质：如果两个平面互相垂直，则其中一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面.,4平面与平面垂直性质, 简称：面面垂直，线面垂直.,复习定理,空间中的垂直,练

4、习：.下列命题中，m、n表示两条不同的直线，、 表示三个不同的平面. 若m,n,则mn;若, 则； 若m,n,则mn;若, m,则m. 正确的命题是( ) A. B. C. D. 解析 中平面与可能相交，中m与n可以 是相交直线或异面直线.故错，选C.,C,证明：(1)连结AC1交A1C于E，连结DE,AA1C1C为矩形，则E为AC1的中点,又D是AB的中点，,在ABC1中，DEBC1.,BC1平面CA1D.,又DE平面CA1D，,BC1平面CA1D，,E,又AA1ABA，,CD平面AA1B1B.,又CD平面CA1D，,平面CA1D平面AA1B1B.,又AA1平面ABC，,CD平面ABC，,AA1CD.,证明：(2)ACBC，,D为AB的中点，,在ABC中，ABCD.,F,构造平面法,H,构造平行四边行法,