带电粒子在圆磁场中的运动(自用).ppt

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1、带电粒子在磁场中做圆周运动,带电粒子的垂直进入匀强磁场中，做匀速圆周运动,1. 洛仑兹力提供向心力,2. 轨道半径,3. 周期,带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动,4. 在磁场中 的运动时间,只受洛仑兹力作用下带电粒子的运动,1. 当v/B时 ，FL=0。 带电粒子的运动情况：匀速直线运动。,只受洛仑兹力作用下带电粒子的运动,-q，m,解决问题的关键是作图，作图的关键在于找到圆周运动的圆心O、半径r及转过的圆心角，充分利用圆中的几何关系、对称性等。,确定半径的方法：,物理方法：,几何方法：,勾股定理、余弦定理等,2. 当vB时，FL=qvB 带电粒子的运动情况：,匀速圆周运动,解决带电粒子在磁

2、场中运动问题的基本方法：,解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，物理情景非常简单，难点在准确描绘出带电粒子的运动轨迹。可以说画好了图就是成功的90%。因此基本方法是作图，而作图的关键是找轨迹圆的圆心、轨迹圆的半径、充分利用直线与圆、圆与圆相交（相切）图形的对称性。作图时先画圆心、半径，后画轨迹圆弧。在准确作图的基础上，根据几何关系列方程求解。,例1 如图所示，有一质量为m=1.010-19kg，电荷量为q=1.010-12C的负电荷从A点以v=2104m/s 的速度垂直射入磁感应强度为B=0.025T，宽度为d=4cm的匀强磁场中，则穿透磁场的时间是？,例2 如图所示，有一质量为m=1

3、.010-19kg，电荷量为q=1.010-12C的负电荷从A点以一定的速度垂直射入磁感应强度为B=0.025T，宽度为d= cm的匀强磁场中，从距A竖直距离3cm处的B点穿透磁场时。则穿透磁场的时间是？,A,B, ,o,方法二：利用一速度的垂线与弦的中垂线的交点即为圆心。,例1如图所示，一束电子（电量为1.6*10-19）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向成 夹角。则穿透磁场的时间是？, , ,o,方法三：利用两速度垂线的交点即为圆心。, ,o,方法四：利用速度的垂线与轨迹圆外接角的角平分线的交点找圆心,例3 如图所示，在垂直于坐标平面

4、的方向有足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。一带正电荷量q的粒子，质量为m，从O点以某一速度垂直射入磁场，其轨迹与轴的交点A、C到O点的距离分别为a , b。试求： （1）初速度与x轴的夹角； （2）初速度的大小。,A,C,0,方法五：两条弦的垂直平分线的交点即为圆心。,A,C,0,A,C,0,AC的中点即为圆心,先画轨迹圆后添加已知特征对象,一、对称法,带电粒子如果从匀强磁场的直线边界射入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，且入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等（如图1）。,一、对称法,带电粒子如果沿半径方向射入具有圆形边界的匀强磁场，则其射出磁

5、场时速度延长线必过圆心（如图2）。利用这两个结论可以轻松画出带电粒子的运动轨迹，找出相应的几何关系。,如图3所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？,如图5所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场。一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心。当MON120时，求：带电粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。,例4 如图所示，y轴右侧存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。一个质量

6、为m，带电量为e的质子以速度v从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入第四现象，速度方向与x轴正方向成30。不计质子的重力。画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积。,v,y,x,m +q,b,O,v,30,求圆形磁场最小半径 : 关键在于:找到射入点和射出点,并定圆心画出运动轨迹。,x,y,利用速度的垂线与角的平分线的交点找圆心,轨迹圆,边界圆,【解析】质子先在匀强磁场中做匀速圆周运动，射出磁场后做匀速直线运动，最后进入第四现象，轨迹如图所示. : 由洛仑兹力提供向心力有：,要使磁场的区域面积最小，则Oa为磁场区域的 直径，由几何关系可知：,求出圆形匀强磁场区域的最小半径：,圆形匀强磁场区域的最小面积为：,x,y,小结 ： 以上我们使用的几种方法其实就涉及以下几个对象： 一心圆心 两点入射点和出射点 速度的垂线 三线 弦的中垂线 外接角的角平分线 选其中任两条线都可找出圆心。,快-擅于利用身边一切可以利用的物件（如：硬币等圆形物体） 准-养成良好的尺规作图的习惯,谢谢！,