数字逻辑(第二版)毛法尧课后题目解析.ppt

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1、第一章 数制与码制,1.1 把下列各进制数写成按全展开的形式 （1）（4517.239）10 =4103+5102+1101+7100+210-1+310-2 +910-3 （2）（10110.0101）2 =124+023+122+121+020+02-1 +12-2 +02-3+12-4 （3）（325.744）8 =382+281+580+78-1+48-2+48-3 （4）（785.4AF)16 =7162+8161+5160+416-1+A16-2+F16-3,1.2 完成下列二进制表达式的运算 （1）10111+101.101 （2）1100-111.011 （3）10.011.0

2、1 （4）1001.000111.101,10111 + 101.101 = 11100.101,11000.000 - 00111.011 = 10000.101,10.01 1.01 1001 0000 1001 10.1101,10.01 11101 )10010001,1.5 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被（4）10整除？ 解：b1b0同为0时能整除，否则不能。,1.6 写出下列各数的原码、反码和补码。 （1）0.1011 （2）0.0000 （3）-10110 解：0.1011原=0.1011反=0.1011补=0.1011 0.0000原=0.000

3、0反=0.0000反=0.0000 -10110原=110110 -10110反=101001 -10110反=101010,1.7 已知N补=1.0110，求N原、N反和N 解： N原=1.1010 N反和=1.1001 N=-0.1010,1.8 用原码、反码和补码完成如下运算 （1）0000101-0011010,解（1）0000101-0011010原=10010101 0000101-0011010=-0010101 0000101-0011010反=0000101反+-0011010反 =00000101+11100101=11101010 0000101-0011010=-001

4、0101 0000101-0011010反=0000101补+-0011010补 =00000101+11100110=11101011 0000101-0011010=-0010101,1.8 用原码、反码和补码完成如下运算 （2）0.010110-0.100110,解（2）0.010110-0.100110原=1.010000 0.010110-0.100110=-0.010000 0.010110-0.100110反=0.010110反+-0.100110反 = 0.010110+1.011001=1.101111 0.010110-0.100110=-0.010000 0.010110

5、-0.100110补=0.010110补+-0.100110补 = 0.010110+1.011010=1.110000 0.010110-0.100110=-0.010000,1.9 分别用“对9的补数“和”对10的补数完成下列十进制数的运算 （1）2550-123,解：（1）2550-1239补=2550-01239补=25509补+-01239补 =02550+99876=02427 2550-123=+2427,2550-12310补=2550-012310补=255010补+-012310补 =02550+99877=02427 2550-123=+2427,1.9 分别用“对9的补

6、数“和”对10的补数完成下列十进制数的运算 （2）537-846,解：（2）537-8469补=5379补+-8469补 =0537+9153=9690 537-846=-309,537-84610补=53710补+-84610补 =0537+9154=9691 537-846=-309,1.10 将下列8421BCD码转换成十进制数和二进制数 (1)011010000011 (2)01000101.1001,解：(1)（011010000011）8421BCD=(683)D=(1010101011)2 (2)(01000101.1001)8421BCD=(45.9)D=(101101.111

7、0)2,1.11 试用8421BCD码、余3码和格雷码分别表示下列各数 (1)578)10 (2)(1100110)2,解：(578)10 =(010101111000)8421BCD =(100010101011)余3 =（1001000010）2 =（1101100011）G,解：（1100110）2 =（1010101）G =(102)10 =(000100000010)8421BCD =(010000110101)余3,1.12 将下列一组数按从小到大顺序排序 (11011001)2,(135.6)8,(27)10,(3AF)16,(00111000)8421BCD,(11011001

8、)2=(217)10 (135.6)8=(93.75)10 (3AF)16=(431)10 (00111000)8421BCD=(38)10,按从小到大顺序排序为： (27)10 , (00111000)8421BCD ,(135.6)8,(11011001)2 (3AF)16,2.1 分别指出变量（A，B，C，D）在何种取值时，下列函数的值为1？,第二章 逻辑代数基础,2.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式,2.4 求下列函数的反函数和对偶函数,2.5答：（1）正确 （2）不正确，A=0时，B可以不等于C （3）不正确，A=1时，B可以不等于C （4）正确,2.6 用 代数法化简

9、成最简“与或”表达式,1,1,1,1,1,1,1,1,AB,CD,00,01,11,10,00,01,11,10,G是F的子集,AB,CD,00,01,11,10,00,01,11,10,3.1将下列函数化简，并用“与非”、 “或非” 门画出逻辑电路图。,解（1）,解（1）,解:,解:,解：,解：,3.2 将下列函数化简，并用“与或非门”画出逻辑电路图。,解：,解：,3.3 解：由时间图得真值表如下：,3.4解：,3.5 1）解：,2）全加器,3. 6 解：,当A=B时等效F1=F2=F3=0,3.7 解(1),3.7 解(2),3.8 解：真值表如下：,3.9 依题意得真值表如下：,依真值表

10、得:,3.10 依题意得真值表如下：,3.11依题意得真值表如下：,6.1：用两个4位二进制并行加法器实现两位十进制8421BCD码到余3码的转换,高位,低位,6.2：用两块4位数值比较器芯片实现两个7位二进制的比较,6.3：用3-8线译码器74138和必要逻辑门实现下列函数,解：,A,0,74LS138,Y,0,A,1,A,2,G,2,A,G,1,G,2,B,Y,1,Y,2,Y,3,Y,4,Y,5,Y,6,Y,7,&,&,F1,x,y,z,1,0,0,&,F2,F3,6.5：用74LS193和必要的逻辑门构成模12计数器。,解：设计数器的初始状态Q3Q2Q1Q0为0000，则其状态变化规律为

11、：,00000001001000110100,1010 1001100001110110,1100,无需CP,置0复位法,0101,1011,加计数时,74LS193,&,1,CP,1,加计数时,74LS193,&,1,CP,0,0,0,0,预置端送0,加计数时,减法计数时,解：在初态设置脉冲作用下，设置计数器的初始状态Q3Q2Q1Q0为0000，则其状态变化规律为：,11111110110111001011,01010110011110001001,0011,无需CP,置最大数法,1010,0100,74LS193,1,1,CP,1,1,1,1,&,初态设置,0,置最大数法,计数脉冲,11000000011000000011000000011000,10000001000000110000011000001100,6.6 用两块双向移位寄存器芯片实现模8计数器,