梯形中位线的证明.ppt

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1、,B,A,C,E,F,三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半,即EF/BC ，EF= BC,M,梯形中位线定理,梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半,B,C,A,E,D,F,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AE=EB，DF=FC,求证：EF/BC，EF=（BC+AD）,证明：连结AF并延长，交BC的延长线于点M, DF=FC，1=2，D=3，, ADF MCF, AF=MF，AD=CM,又 AE=EB, EF是ABM的中位线, EF/BC，EF=BM, BM=BC+CM=BC+AD, EF=（BC+AD）,1,2,3,1,B,A,C,D,E,F,G,B,A,

2、C,D,E,F,N,M,B,A,C,D,E,F,M,N,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,N,M,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,M,N,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,M,N,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,M,N,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,

3、E,F,M,N,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,M,N,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,M,N,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,N,M,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,M,N,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,M,N,B,

4、A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,M,N,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,M,N,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,M,N,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,M,N,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,M,N,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,M,N,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,B,A,C,

5、D,E,F,N,M,M,N,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,M,N,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,M,N,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,M,N,G,B,A,C,D,E,F,G,B,A,

6、C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,M,N,G,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,N,M,M,N,G,知识巩固,1 梯形的上底长8，下底长10，则这个梯形的中位线长 2 梯形的上底长8，中位线长10，则下底长是 3 已知等腰梯形中位线长6cm，它的腰长5cm，则这个梯形 的周长为cm 4 一个等腰梯形周长80，如果它的中位线与腰长相等，它的中位线长,9,12,22,20,5 梯形的中位线长9cm，一条对角线把中位线分成1:2两部分，则该梯形的下底长cm,12,例：一个等腰梯形的高是2，它的中位线长5，一个底角为45，求这个梯形的上底，下底的长？,A,B

7、,C,D,E,45,F,解：如图在梯形ABCD中，AB=CD， B=C=45， BE=AE=2cm，CF=DF=2cm，EF=AD BC=BE+EF+FC=AD+4 MN=（AD+BC） 即 5=（AD+AD+4） AD=3cm， BC=AD+4=7cm,M,N,小结,知识应用,梯形ABCD的中位线长为a，高为h，则图中阴影部分的面积是多少？,有一木匠想制作 一个木梯，共需5根横木，其中最长端的横木长20cm， 5根横木共长200cm，问其余四根分别多长？,A,B,C,D,E,F,小结,梯形中位线的 定义,连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线,梯形中位线定理,梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半,本节课我们应用了“转化”的数学思想方法，及“同一法”的证明方法,谢谢指导,