正比例函数教学活动课件教材改好.ppt

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1、人教版八年级数学上册,14.2.1 正比例函数,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,温故知新 提出问题,（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化 而变化；,L=2r,m=7.8V,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,观察以下函数,这些函数解析式有什

2、么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,y = k x (k0的常数),正比例函数概念：,分析问题 探求新知,试一试,分析思考加深理解,应用,（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。,（2）若 是正比例函数， 则 m = 。,1,-1,解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx,把 x =-4, y =2 代入上式，得,2 = -4k,x 为任何实数,（2）当 x=6 时, y = -3,已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的

3、取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。,例2,画出下列正比例函数的图象：,（1） y =2x (2) y = -2x,解：（1）列表,（2）描点：,（3）连线：,y = 2x,正比例函数的图象,y=2x,画出正比例函数 , , 的图象？,随堂练习,分析思考 加深理解,1、填空 （1）在 y=3x y=-x y=x y=-4x 中图像在一三象限的是，在二四象限的是 (2)如果函数 y= - kx 的图象在一,三象限,那么y = kx 的图象经过 。 (3)如果 + 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= 。,二,四象限,2,1,-,-,=,m,x,m,y,),(,2、选择题 （1）函数

4、y=kx的图象经过点P(3，-1)， 则k的值为() A3 B-3 C D-,D,（2）下列函数中，图象经过原点的为() Ay=5x+1 By=-5x-1 Cy=-Dy=,C,3如果函数y=(3m-1)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ） (A) (B) (C) m 1 (D) m 1,A,我能行 1正比例函数y=kx（k为常数，kx2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1-3,思考：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通常是（0，0）与（1，k） ，就可以画出它

5、的图象。,经过原点与点（1，K)的直线是哪个函数的图象？ 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,动手,利用简单画法，画出函数y = 3x的图象,解：过点（0，0）、（1，3）做直线y = 3x（如图）,y = 3x,y=2x,画出正比例函数 , , 的图象？,随堂练习,y1,随堂练习,y2,y3,y4,一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0）的图象，是一条经过原点的直线，我们称它为直线y= kx。 当k0时，直线y= kx经过第三、一象限，从左向右上升，即y随着x的增大也增大， 当k0时，直线y= kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大反而减小。,小结归纳,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数, 叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。,定义: 图象: 性质:,作业P1201，2,教后寄语,每天点点滴滴的进步，就在你的一思一行中得以实现。,祝同学们学习进步,谢谢！再见！,