求一元二次方程的整数根的方法.ppt

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求一元二次方程的整数根的方法,一、因式分解法 二、求根公式法 三、韦达定理法 四、求根代入法 五、待定系数法,总 论,一元二次方程，在有实数根的前提下（），要使方程有整数解，首先应该使其有有理根，所以它的判别式必须是一个完全平方式。求出方程的根，再利用整数性质解之。注意关键词，比如说：“关于x的方程”，此方程可以是一元一次方程或一元二次方程。,一、因式分解法,灵动、思辨,注意挖掘隐含条件,关于因式分解法的总结整理,当一元二次方程整数根具有这样的特征：几个因式的积=整数常数，此时方可使用因式分解法。,二、求根公式法,关于求根公式法的总结整理,注意根的判别式必须是完全平方数； 若判别式无法令为平方的形式，则可利用不等式来解。,三、韦达定理法,关于韦达定理法的总结整理,1、有分式的找约数； 2、是整式的分解因式； 3、注意消元.,厚 重,以上各题目可否采用其他方法解决？,练 习,1、求所有正实数a使得x2-ax+4a=0仅有整数根;( 法) 2、设关于x的二次方程：(k2-6k+8)x2+(2k2-6k-4)x+k2=4的两根都是整数，求满足条件的所有实数k的值;(因式分解) 3、已知方程(x-a)(x-8)-1=0有两个整根，求a的值.(展开、移项、讨论),4、,