双曲线定义与方程带动画.ppt

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1、关于双曲线定义与方程带动画现在学习的是第1页，共20页画双曲线画双曲线演示实验：用拉链画双曲线演示实验：用拉链画双曲线现在学习的是第2页，共20页画双曲线画双曲线演示实验：用拉链画双曲线演示实验：用拉链画双曲线现在学习的是第3页，共20页根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？现在学习的是第4页，共20页 两个定点两个定点F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点; |F1F2|=2c 焦距焦距. 平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的距离的差的距离的差的绝对值的绝对值等于常数等于常数2a （小于（小于F1F2） 的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲

2、线.注意注意| |MF1| - |MF2| | = 2a(1)(1)距离之差的距离之差的绝对值绝对值2.2.双曲线的定义双曲线的定义F1o2FM|MF1| - |MF2| = 2a思考：思考：|MF2| - |MF1| = 2a现在学习的是第5页，共20页oF2F1M 平面内平面内与两个定点与两个定点F1，F2的距离的差的距离的差的绝对值的绝对值等于常数等于常数2a（小于（小于F1F2)的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线.双曲线定义双曲线定义思考：思考：（1）若）若2a=2c,则轨迹是什么？则轨迹是什么？（2）若）若2a2c,则轨迹是什么？则轨迹是什么？说明说明（3）若）若2a=0,则轨

3、迹是什么？则轨迹是什么？(1)F1F2延长线和反向延长线延长线和反向延长线(两条射线两条射线)(2)轨迹不存在轨迹不存在(3)线段线段F1F2的垂直平分线的垂直平分线(2)(2)常数要常数要小于小于|F|F1 1F F2 2| |大于大于0 002a0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_以以F1,F2所在的直线为所在的直线为X轴，线段轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系的中点为原点建立直角坐标系1. 建系建系. .2.设点设点3.列式列式|MF1| - |MF2|= 2a如何求这优美的曲线的方程？如何求这优

4、美的曲线的方程？4.4.化简化简. .3.3.双曲线的标准方程双曲线的标准方程现在学习的是第7页，共20页2222(xc)y(xc)y2a 22 2222( (xc)y )( (xc)y2a)222cxaa (xc)y 22222222(ca )xa ya (ca )令令c c2 2a a2 2=b=b2 22222xy1ab多么简洁对称的方程！多么简洁对称的方程！多么简洁对称的方程！多么简洁对称的方程！yoF1M现在学习的是第8页，共20页12222byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba，双曲线的标准方程双曲线的标准方程222cab现在学习的是第9页，共20页

5、判断：判断： 与与 的焦点位置？的焦点位置？2211 69xy221916yx思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点 是在是在X X轴上还是轴上还是Y Y轴上？轴上？结论：结论：看看 前的系数，哪一个为正，则前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。焦点在哪一个轴上。22, yx现在学习的是第10页，共20页2222222211691169164364936xyxyxyxy 练习1：根据方程指出焦点坐标： （1） （2）（3）（4）12(7,0)( 7,0)FF12(0, 10)(0,10)FF12(13,0)( 13,0)FF12( 5,0)(5

6、,0)FF把双曲线方程化成标准形把双曲线方程化成标准形式后，式后， x2项的系数为正，焦点在项的系数为正，焦点在x轴轴上；上； y2项的系数为正，焦点在项的系数为正，焦点在y轴轴上上. . 把椭圆方程化成标准形式后，把椭圆方程化成标准形式后，x2项的分母较大，焦点在项的分母较大，焦点在x轴轴上；上； y2项的分母较大，焦点在项的分母较大，焦点在y轴上轴上. .现在学习的是第11页，共20页例例1:求适合下列条件的双曲线的标准方程求适合下列条件的双曲线的标准方程。1、4,5ac焦点在焦点在y轴上轴上2、焦点为、焦点为( 5,0),(5,0)且且3b 221169yx221169xy223.1(

7、15,4)2736xyA以椭圆的焦点为焦点，且过点22145yx24.(3,0),( 6, 3)P 1双曲线过两点P22193xy归纳：归纳：焦点定型，焦点定型，a、b、c三者之二定量三者之二定量探究一、求双曲线的标准方程探究一、求双曲线的标准方程现在学习的是第12页，共20页练习练习: : 如果方程如果方程 表示焦点在表示焦点在x x轴上轴上的双曲线，的双曲线， 求求m m的取值范围的取值范围. .11mym2x22 变式变式: :若表示双曲线呢？若表示双曲线呢？现在学习的是第13页，共20页变变式式练练习习._(2)_(1)139. 222的取值范围是方程表示双曲线，则；的取值范围是方程表

8、示椭圆，则已知方程kkkykx365.D365.C1.B1 .A0,388. 322（）的值为则），的一个焦点为（已知双曲线kkykx1. 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一动点P，PF1PF2= 6，求点P的轨迹方程.现在学习的是第14页，共20页解解: :)0, 0()0( 12222baxbyax由题知点由题知点P P的轨迹是双曲线的右支，的轨迹是双曲线的右支，116922 yx(x0)1. 已知两定点已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一动点，平面上一动点P，PF1PF2= 6，求点，求点P的轨迹方程的轨迹方程.变变式式练练习习现在学习的是第15页，共2

9、0页变变式式练练习习._(2)_(1)139. 222的取值范围是方程表示双曲线，则；的取值范围是方程表示椭圆，则已知方程kkkykx365.D365.C1.B1 .A0,388. 322（）的值为则），的一个焦点为（已知双曲线kkykxB693kk且93kk或现在学习的是第16页，共20页小结小结 -双曲线定义及标准方程双曲线定义及标准方程222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）F ( c, 0) F(0, c)12222byax12222 bxay现在学习的是第17页，共20页探究二、双曲线定义的应用探究二、双曲线定义的应用现在学习的是第18页，共20页现在学习的是第19页，共20页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第20页，共20页