分析化学中的误差与数据处理 .ppt

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1、分析化学中的误差与数据处理 现在学习的是第1页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry1 准确度和精密度准确度和精密度绝对误差绝对误差: 测量值与真值间的差值测量值与真值间的差值, 用用 E表示表示E = x - xT3.1 分析化学中的误差分析化学中的误差准确度准确度: 测定结果与真值接近的程度，用误差衡量。测定结果与真值接近的程度，用误差衡量。 误差误差相对误差相对误差: 绝对误差占真值的百分比绝对误差占真值的百分比,用用Er表示表示Er =E/ /

2、xT = x - xT / /xT100现在学习的是第2页，共49页第三章第三章 误差与数据处理误差与数据处理 例例1 1：设有一含百分数为设有一含百分数为24.36%的样品，的样品，其测定结果为其测定结果为24.31%，求该结果的绝对误差，求该结果的绝对误差和相对误差。和相对误差。000000000TT21000%36.24%05. 01000 %05. 0%36.24%31.24 xExxE相对误差相对误差绝对误差绝对误差：解解Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry现在学习的是第3页，共49页第三章分析化学中的误差与数据

3、处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry真值：客观存在，但绝对真值不可测真值：客观存在，但绝对真值不可测理论真值理论真值约定真值约定真值相对真值相对真值现在学习的是第4页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry偏差偏差: 测量值与平均值的差值，用测量值与平均值的差值，用 d表示表示d = x - x精密度精密度: 平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量

4、。平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量。 di = 0现在学习的是第5页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry平均偏差：平均偏差： 各单个偏差绝对值的平各单个偏差绝对值的平均值 nxxdnii1相对平均偏差：相对平均偏差：平均偏差与测量平均值的比值平均偏差与测量平均值的比值%100%100%1xnxxxdnii相相对对平平均均偏偏差差现在学习的是第6页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Depar

5、tment of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry标准偏差：标准偏差：s 相对标准偏差：相对标准偏差：RSD112inxxsni%100 xsRSD现在学习的是第7页，共49页0086.018.043.70009.003.040.70000.000.043.70016.004.047.70036.006.037.70025.005.048.7Lmg2ii2ii1iddxxxxxxShen SL Department of Bio&Chem 例例：测定某水样中：测定某水样中Fe的含量，得到五个数据：的含量，得到五个数据： 7.48, 7.37, 7.47, 7.4

6、3, 7.40 (mg L-1) 计算其平均偏差、相计算其平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。 解解：根据测试数据：根据测试数据 计算如下表：计算如下表： 第三章第三章 误差与数据处理误差与数据处理分 析 化 学AnalycalChemistry现在学习的是第8页，共49页第三章第三章 误差与数据处理误差与数据处理平均偏差平均偏差 相对平均偏差相对平均偏差 标准偏差标准偏差 相对标准偏差相对标准偏差000000000120000000001261000437046010000460150086018410004370360100003605180

7、.)Lmg(.)Lmg(.xsndsxdnddiiShen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry现在学习的是第9页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry1x2x3x4x准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系现在学习的是第10页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalC

8、hemistry1x2x3x4x准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系1.精密度好是准确度好的前提精密度好是准确度好的前提;2.精密度好不一定准确度高精密度好不一定准确度高系统误差系统误差!准确度及精密度都高准确度及精密度都高结果可靠结果可靠现在学习的是第11页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry2 系统误差与随机误差系统误差与随机误差系统误差系统误差:又称可测误差又称可测误差方法误差方法误差: 溶解损失、终点误差溶解损失、终点误差用其他方法校正用

9、其他方法校正 仪器误差仪器误差: 刻度不准、砝码磨损刻度不准、砝码磨损校准校准(绝对、相对绝对、相对)操作误差操作误差: 颜色观察颜色观察试剂误差试剂误差: 不纯不纯空白实验空白实验主观误差主观误差: 个人误差个人误差具具单向性、重现性、可校正单向性、重现性、可校正特点特点现在学习的是第12页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry随机误差随机误差: 又称偶然误差又称偶然误差过失过失 由粗心大意引起，可以避免的由粗心大意引起，可以避免的不可校正，无法避免

10、，不可校正，无法避免，服从服从统计规律统计规律不存在系统误差的情况下，测定次数越不存在系统误差的情况下，测定次数越多其平均值越接近真值。一般平行测定多其平均值越接近真值。一般平行测定4-6次次现在学习的是第13页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry系统误差系统误差 a. 加减法加减法 R=mA+nB-pC ER=mEA+nEB-pEC b. 乘除法乘除法 R=mAnB/pC ER/R=EA/A+EB/B-EC/C c. 指数运算指数运算 R=mAn

11、ER/R=nEA/A d. 对数运算对数运算 R=mlgA ER=0.434mEA/A3 误差的传递误差的传递现在学习的是第14页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry随机误差随机误差 a. 加减法加减法 R=mA+nB-pC sR2=m2sA2+n2sB2+p2sC2 b. 乘除法乘除法 R=mAnB/pC sR2/R2=sA2/A2+sB2/B2+sC2/C2 c. 指数运算指数运算 R=mAn sR/R=nsA/A d. 对数运算对数运算 R=m

12、lgA sR=0.434msA/A现在学习的是第15页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry极值误差极值误差 最大可能误差最大可能误差 R=A+B-C ER=|EA|+|EB|+|EC| RAB/C ER/R=|EA/A|+|EB/B|+|EC/C|现在学习的是第16页，共49页 例例3：欲配制：欲配制0.05000mol L-1的钙标准溶液，称取的钙标准溶液，称取5.0045g CaCO3基准试剂，用基准试剂，用HCl溶液溶解后，转移溶液溶解后，转移

13、到到1000mL容量瓶中稀释至刻度。称取容量瓶中稀释至刻度。称取CaCO3后，发后，发现天平零点由原来的现天平零点由原来的0.0mg变为变为-0.5mg处。又已知所处。又已知所用容量瓶的校正值为用容量瓶的校正值为-0.2mL。求配得的钙标准溶液浓。求配得的钙标准溶液浓度的相对误差、绝对误差及真实值。度的相对误差、绝对误差及真实值。 解解：不考虑误差时的浓度为：不考虑误差时的浓度为：)Lmol(.1050000001000091001000004551000MVmcShen SL Department of Bio&Chem第三章第三章 误差与数据处理误差与数据处理分 析 化 学Analycal

14、Chemistry现在学习的是第17页，共49页第三章第三章 误差与数据处理误差与数据处理VEmEcEVmcmL. ,mg.Vm2050EE00000000030100010002000455000501000.ccE)Lmol(.cT1050015000001500500000Ecc天平零点的偏移和容量瓶的误差均为系统误差，天平零点的偏移和容量瓶的误差均为系统误差，因此，因此， 于是，相对误差：于是，相对误差： 绝对误差：绝对误差： 真实值：真实值：)Lmol(.c10000000150300500000EShen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学Analyc

15、alChemistry现在学习的是第18页，共49页 例例4：用：用AgCl重量法测定氯时，称取试样重量法测定氯时，称取试样0.2000g，最后得，最后得AgCl沉淀沉淀0.2500g。天平称量。天平称量的标准偏差的标准偏差s为为0.10mg。求含氯百分数的标准偏。求含氯百分数的标准偏差。差。解：称量误差为随机误差，所以称量误差为随机误差，所以(%).%.%ClsAgClClAgClsCl92301002000032143453525000100100mMMWmm222smWXsmsWsXsShen SL Department of Bio&Chem第三章第三章 误差与数据处理误差与数据处理分

16、 析 化 学AnalycalChemistry现在学习的是第19页，共49页第三章第三章 误差与数据处理误差与数据处理02001002222222.s2s1smmms2s1sssssmmm 0400100442220102.WssWWWWW(%).XssmWX034000110923011923011100020002002500400100010000000000002200022000smsWsXs（装有沉淀的坩埚质量（装有沉淀的坩埚质量空坩埚的质量）空坩埚的质量）（采用差减法称量样品的质量，滴定剂的体积？）Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学Anal

17、ycalChemistry现在学习的是第20页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry3.2 有效数字及运算规则有效数字及运算规则1 有效数字有效数字: 分析工作中实际能测得的数字，包括全部分析工作中实际能测得的数字，包括全部可靠数字及一位不确定数字在内可靠数字及一位不确定数字在内a 数字前数字前0不计不计,数字后计入数字后计入 : 0.03400b 数字后的数字后的0含义不清楚时含义不清楚时, 最好最好用指数形式用指数形式表示表示 : 1000 (1.

18、0103, 1.00103, 1.000 103)c 自然数和常数自然数和常数可看成具有无限多位数可看成具有无限多位数(如倍数、分数关系如倍数、分数关系) d 数据的数据的第一位数大于等于第一位数大于等于8的的,可多计一位有效数字，如可多计一位有效数字，如 9.45104, 95.2%, 8.65e 对数与指数对数与指数的有效数字位数按尾数计的有效数字位数按尾数计,如如 pH=10.28, 则则H+=5.210-11f 误差误差只需保留只需保留12位位现在学习的是第21页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio

19、&Chem分 析 化 学AnalycalChemistrym 分析天平分析天平(称至称至0.1mg):12.8228g(6) , 0.2348g(4) , 0.0600g(3) 千分之一天平千分之一天平(称至称至0.001g): 0.235g(3) 1%天平天平(称至称至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2) 台秤台秤(称至称至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1)V 滴定管滴定管(量至量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3) 容量瓶容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4) 移液管移液管:25.00mL(4); 量筒量筒(量至量至1mL或

20、或0.1mL):25mL(2), 4.0mL(2)现在学习的是第22页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry2 有效数字运算中的修约规则：有效数字运算中的修约规则：四舍六入五成双四舍六入五成双尾数尾数4时舍时舍; 尾数尾数6时入时入尾数尾数5时时, 若后面数为若后面数为0, 舍舍5成双成双;若若5后面还有后面还有不是不是0的任何数皆入的任何数皆入例例 下列值修约为四位有效数字下列值修约为四位有效数字 0.324 74 0.324 75 0.324 76

21、 0.324 85 0.324 851 0.324 70.324 80.324 80.324 80.324 9现在学习的是第23页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry禁止分次修约禁止分次修约运算时可多保留一位有效数字进行运算时可多保留一位有效数字进行 0.57490.570.5750.58现在学习的是第24页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化

22、 学AnalycalChemistry加减法加减法: 结果的结果的绝对误差绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的应不小于各项中绝对误差最大的数。数。 (与小数点后位数最少的数一致与小数点后位数最少的数一致) 0.112+12.1+0.3214=12.5乘除法乘除法: 结果的结果的相对误差相对误差应与各因数中相对误差最大的数应与各因数中相对误差最大的数相适应相适应 (与有效数字位数最少的一致与有效数字位数最少的一致) 0.012125.661.05780.328432 3 运算规则运算规则现在学习的是第25页，共49页 例例 6.4503 + 5.62 + 0.071 = 12.1413 = 12

23、.14 绝对误差绝对误差 0.0001 0.01 0.001 0.01 6.4503 5.62 0.071 = 2.573798706 = 2.6相对误差相对误差 注：先计算，后修约；注：先计算，后修约； 当位数太多时，可先多计算当位数太多时，可先多计算1-21-2位，最后再修约。位，最后再修约。 如上例中的如上例中的6.45036.4503，可按，可按6.456.45计算。计算。0.002%0.000026.45030.00010.2%0.0025.620.011%0.010.0710.0014%0.042.60.10.4%0.0042.570.01Shen SL Department of

24、 Bio&Chem现在学习的是第26页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry 33310.1000 25.000.100CaC0 24.10( CaCO )2O10sMmw =NaOH 30.1000 25.000.1000 24.10100.1/20.2351 100.0191599？ 例例3CaCO2HClCaClH COHCl()322过量过量0.0192H2O+CO2现在学习的是第27页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中

25、的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry3.3 有限数据的统计处理有限数据的统计处理 总体 样本 样本容量 n, 自由度 fn-1 样本平均值 总体平均值 m 真值 xT 标准偏差 sx现在学习的是第28页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry1.总体标准偏差总体标准偏差 无限次测量；单次偏差均方根无限次测量；单次偏差均方根2.样本标准偏差样本标准偏差 s样本均值样本均

26、值nn时，时， ， s3.相对标准偏差（变异系数相对标准偏差（变异系数RSD）1 标准偏差标准偏差112nxxSniixnxnii12m%100 xSRSD现在学习的是第29页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry4.衡量数据分散度：衡量数据分散度： 标准偏差比平均偏差合理标准偏差比平均偏差合理5.标准偏差与平均偏差的关系标准偏差与平均偏差的关系 d0.79796.平均值的标准偏差平均值的标准偏差= / n1/2，s = s / n1/2 s 与与n

27、n1/21/2成反比成反比现在学习的是第30页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry系统误差：可校正消除系统误差：可校正消除随机误差：不可测量，无法避免，可用统计方法研究随机误差：不可测量，无法避免，可用统计方法研究0123456789100.000.020.040.060.080.100.12yx1 随机误差的正态分布随机误差的正态分布测量值的频数分布测量值的频数分布 频数，相对频数，骑墙现象频数，相对频数，骑墙现象 分组细化分组细化 测量值的正态分

28、布测量值的正态分布现在学习的是第31页，共49页随机误差的正态分布随机误差的正态分布 : 总体标准偏差总体标准偏差 m m22/2)(21)(mxexfy离散特性：离散特性：各数据是分散的，波动的各数据是分散的，波动的集中趋势：集中趋势：有向某个值集中的趋势有向某个值集中的趋势m m: 总体平均值总体平均值nxnii12mmixninn11limd d: : 总体平均偏差总体平均偏差nxnii1mdd d 0.797 0.797 现在学习的是第32页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化

29、学AnalycalChemistryN : 随机误差符合正态分布（高斯分布）随机误差符合正态分布（高斯分布） （m m， ）n 有限有限: t分布分布 和和s 代替代替m m， xnstXm2 有限次测量数据的统计处理有限次测量数据的统计处理t分布曲线分布曲线曲线下一定区间的积分面积，即为该区间内随机误差出现的概率 f 时，t分布正态分布现在学习的是第33页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry 某一区间包含真值（总体平均值）的概率（可能性某一区间包含

30、真值（总体平均值）的概率（可能性） 置信区间：一定置信度（概率）下，以平均值为中置信区间：一定置信度（概率）下，以平均值为中心，心， 能够包含真值的区间（范围）能够包含真值的区间（范围） 置信度越高，置信区间越大置信度越高，置信区间越大nstXm平均值的置信区间平均值的置信区间现在学习的是第34页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry 定量分析数据的评价解决两类问题定量分析数据的评价解决两类问题:(1) 可疑数据的取舍可疑数据的取舍 过失误差的判断 方

31、法:4d法、Q检验法和格鲁布斯(Grubbs)检验法 确定某个数据是否可用。(2) 分析方法的准确性分析方法的准确性系统误差及偶然误差的判断 显著性检验显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题是否存在 统计上的显著性差异。 方法：t 检验法和F 检验法 确定某种方法是否可用,判断实验室测定结果准确性现在学习的是第35页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry可疑数据的取舍可疑数据的取舍 过失误差的判断过失误差的判断 4d法法 偏差大于偏差大于4d的

32、测定值可以舍弃的测定值可以舍弃步骤步骤： 求异常值求异常值(Qu)以外数据的平均值和平均偏差以外数据的平均值和平均偏差 如果如果Qu-x 4d, 舍去舍去 现在学习的是第36页，共49页( (一一) ) 法法 (1)(1)求异常值求异常值 以外的各数据的平均值以外的各数据的平均值 ； (2)(2)求异常值以外的各数据对求异常值以外的各数据对 的平均偏差的平均偏差 ； (3)(3)计算异常值计算异常值 与与 的差值的差值 ； (4)(4)求求 的比值，若大于的比值，若大于4 4，则舍去，否则保留。，则舍去，否则保留。d4DxxdxDxxxxDdxxD例例 平行测定某试样中平行测定某试样中铜的质量

33、百分数，得到铜的质量百分数，得到四个数据：四个数据： 10.05, 10.18, 10.14, , 10.12， 问问10.05这个数这个数据是否要舍去？据是否要舍去？解解： 因此，因此，10.05应该舍去。应该舍去。43 . 4023. 010. 010. 015.1005.100223. 003. 001. 003. 03115.1012.1014.1018.1031DDdxxxxdx检验是否检验是否“异常值与平均值的偏差大于平均偏差的异常值与平均值的偏差大于平均偏差的4倍倍”！现在学习的是第37页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL D

34、epartment of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry11211XXXXQXXXXQnnnn或或Q 检验法检验法步骤：步骤： （1） 数据排列数据排列 X1 X2 Xn （2） 求极差求极差 Xn - X1 （3） 求可疑数据与相邻数据之差求可疑数据与相邻数据之差 Xn - Xn-1 或或 X2 -X1 （4） 计算：计算：现在学习的是第38页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry（5）根据测定次数和要求的置信度，根

35、据测定次数和要求的置信度，( (如如90%)90%)查表：查表： 不同置信度下，舍弃可疑数据的Q值表 测定次数测定次数 Q90 Q95 Q99 3 0.94 0.98 0.99 4 0.76 0.85 0.93 8 0.47 0.54 0.63 （6）将）将Q与与QX （如（如 Q90 ）相比，）相比， 若若Q QX 舍弃该数据舍弃该数据, （过失误差造成）（过失误差造成） 若若Q G 表表，弃去可疑值，反之保留。，弃去可疑值，反之保留。 由于格鲁布斯由于格鲁布斯(Grubbs)检验法引入了标准偏差，故准检验法引入了标准偏差，故准确性比确性比Q 检验法高。检验法高。SXXGSXXGn1计算计算

36、计算计算或或基本步骤：基本步骤：（1）排序：）排序：1,2,3,4（2）求和标准偏差）求和标准偏差s（3）计算）计算G值值：现在学习的是第41页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry分析方法准确性的检验分析方法准确性的检验 b. 由要求的置信度和测定次数由要求的置信度和测定次数,查表查表,得得: t表表 c. 比较比较 t计计 t表表, 表示有显著性差异表示有显著性差异,存在系统误差存在系统误差,被检验方法需要改进被检验方法需要改进 t计计 t表,表示

37、有显著性差异两组数据的平均值比较（同一试样）两组数据的平均值比较（同一试样） 计算计算值：值： 新方法-经典方法（标准方法） 两个分析人员测定的两组数据 两个实验室测定的两组数据 a 求合并的标准偏差：求合并的标准偏差：2)1()1(21221211nnSnSnS合合2111合21合nnnnS|XX|t现在学习的是第44页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry检验法两组数据间偶然误差的检测检验法两组数据间偶然误差的检测按照置信度和自由度查表（按照置信度

38、和自由度查表（表表），）， 比较比较 F计算计算和和F表表计算计算值：值：22小小大大计算计算SSF 现在学习的是第45页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry统计检验的正确顺序统计检验的正确顺序：可疑数据取舍可疑数据取舍F 检验检验 t 检验检验现在学习的是第46页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry目的目

39、的: 得到用于定量分析的标准曲线得到用于定量分析的标准曲线方法：最小二乘法方法：最小二乘法 yi=a+bxi+eia、 b的取值使得残差的平方和最小的取值使得残差的平方和最小 ei2=(yi-y)2 yi: xi时的测量值时的测量值; y: xi时的预测值时的预测值 a=yA-bxA b= (xi-xA)(yi-yA)/ (xi-xA)2 其中其中yA和和xA分别为分别为x，y的平均值的平均值7.5 回归分析法回归分析法现在学习的是第47页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学Anal

40、ycalChemistry0123456780.000.050.100.150.200.250.300.35y=a+bxr=0.9993Aconcentration相关系数相关系数R= (xi-xA)(yi-yA)/ (xi-xA)2 (yi-yA)2)0.5现在学习的是第48页，共49页第三章分析化学中的误差与数据处理第三章分析化学中的误差与数据处理Shen SL Department of Bio&Chem分 析 化 学AnalycalChemistry7.6 提高分析结果准确度方法提高分析结果准确度方法选择恰当分析方法选择恰当分析方法 （灵敏度与准确度）（灵敏度与准确度）减小测量误差减小测量误差（误差要求与取样量）（误差要求与取样量）减小偶然误差减小偶然误差（多次测量，至少（多次测量，至少3次以上）次以上）消除系统误差消除系统误差对照实验：标准方法、标准样品、标准加入对照实验：标准方法、标准样品、标准加入空白实验空白实验校准仪器校准仪器校正分析结果校正分析结果现在学习的是第49页，共49页