万有引力定律的推导讲稿.ppt

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1、关于万有引力定律的推导第一页，讲稿共二十二页哦太阳系第二页，讲稿共二十二页哦想一想：它们运动的谁快？谁的周期大？第三页，讲稿共二十二页哦第四页，讲稿共二十二页哦开普勒行星运动三定律 第一定律第一定律轨道定律第二定律第二定律面积定律第三定律第三定律周期定律太阳位于太阳位于圆心圆心行星做匀速行星做匀速圆周运动圆周运动kTr23各行星轨道看作是圆各行星轨道看作是圆第五页，讲稿共二十二页哦行星为什么会这样运动？开普勒开普勒：由于太阳磁力：由于太阳磁力吸引，且磁力与距离成吸引，且磁力与距离成反比。反比。笛卡儿笛卡儿：太阳和行星在：太阳和行星在各自的漩涡中心，带动各自的漩涡中心，带动行星一起运动。行星一起

2、运动。伽利略：伽利略：一切物体都有一切物体都有合并趋势，行星运动是合并趋势，行星运动是“惯性惯性”自行维持的。自行维持的。胡克、雷恩、哈雷胡克、雷恩、哈雷：由：由于太阳引力吸引，且于太阳引力吸引，且引力与距离平方成反引力与距离平方成反比。比。第六页，讲稿共二十二页哦太阳与行星间引力的探究某行星绕日做匀速圆周运动：某行星绕日做匀速圆周运动：设行星质量为设行星质量为m，与，与太阳距离为太阳距离为r，试探究太阳对行星的引力，试探究太阳对行星的引力F。需要学过的哪些知识？1. 太阳的引力提供行星绕日做匀速圆周运动的向心力太阳的引力提供行星绕日做匀速圆周运动的向心力2. 物体做匀速圆周运动的动力学方程：

3、牛顿第二定律物体做匀速圆周运动的动力学方程：牛顿第二定律3. 开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律你能得到什么结论？第七页，讲稿共二十二页哦一、太阳对行星的引力结论：结论：太阳对不同行星的引力太阳对不同行星的引力F，与行星，与行星的质量的质量m成正比，与行星和太阳间距离成正比，与行星和太阳间距离r的的二次方成反比。即二次方成反比。即：24rmkF2rmF 第八页，讲稿共二十二页哦二、行星对太阳的引力行星对太阳的引力与哪些因数有关？行星对太阳的引力与哪些因数有关？说出你的结论说出你的结论,并说出你应用了什么思维方法。并说出你应用了什么思维方法。结论：结论：行星对太阳的引力行星对太阳的引力F与太阳

4、的质量与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离成正比，与行星到太阳的距离r的二次方成的二次方成反比。即：反比。即：2rMF第九页，讲稿共二十二页哦三、太阳与行星间的引力结论：结论：太阳与行星的引力，与太阳、行星太阳与行星的引力，与太阳、行星质量的乘积成正比，与两者距离的二次方质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比。即：成反比。即：2rMmF 2rMmGF 第十页，讲稿共二十二页哦行星的运动规律 试由太阳与行星间的引力和圆周运动的知识表试由太阳与行星间的引力和圆周运动的知识表达行星的运动规律。已知某行星中心到太阳中达行星的运动规律。已知某行星中心到太阳中心的距离为心的距离为r， 引力常量为引

5、力常量为G。1.向心加速度向心加速度a与与r的关系的关系2.速度速度v与与r的关系的关系3.周期周期T与与r的关系的关系2rMGa rGMv GMrT32第十一页，讲稿共二十二页哦地球与月球间的引力迁移：地球与月球间的引力，与地球、月地球与月球间的引力，与地球、月球的质量的乘积成正比，与两者距离的二球的质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比。即：次方成反比。即：2rMmGF 2rMmF 第十二页，讲稿共二十二页哦天上的引力与地上的引力一样吗？天上天上：太阳与行星间、地球与月球太阳与行星间、地球与月球间都有引力作用，引力使行间都有引力作用，引力使行星、月球做椭圆或圆周运动星、月球做椭圆或圆周

6、运动。地上：地上：地球对地面上的物体地球对地面上的物体( (苹苹果果) )有引力作用，引力使有引力作用，引力使物体物体( (苹果苹果) )落向地球。落向地球。“天地合一” 探究 第十三页，讲稿共二十二页哦“天地合一” 方案设计 猜想：猜想：太阳对行星和月球的引力和地球对苹果的太阳对行星和月球的引力和地球对苹果的引力是一样性质的力引力是一样性质的力需要解决的两个问题：需要解决的两个问题：1.1.如何使如何使天上的力天上的力与与地上的力地上的力相联系？相联系？2.2.如何使行星或月球的如何使行星或月球的环绕运动环绕运动与苹果与苹果 的的竖直落地运动竖直落地运动相联系？相联系？第十四页，讲稿共二十二

7、页哦月球月球“天地合一” 思路 小月球小月球天地天地跨越跨越运动运动方式方式跨越跨越需检验需检验：小月球：小月球 和苹果绕和苹果绕地球的圆周运动应有相同地球的圆周运动应有相同的性质的性质(如向心加速度应相如向心加速度应相同同)。第十五页，讲稿共二十二页哦“抛体”实验 理想实验：理想实验：从离地面不远从离地面不远处的某一点，自由释放一处的某一点，自由释放一小球，就会自由下落；当小球，就会自由下落；当以一定速度水平抛出时，以一定速度水平抛出时，就会做曲线运动落向地面就会做曲线运动落向地面，而且速度越大，抛得越，而且速度越大，抛得越远；当速度大到某一值时远；当速度大到某一值时，就会绕地球做匀速圆周，

8、就会绕地球做匀速圆周运动，不落回地面上了。运动，不落回地面上了。结论：结论：引力可以使物体引力可以使物体自由下落，也可以使物自由下落，也可以使物体绕地球运转。体绕地球运转。推论：推论：引力产生的向心加引力产生的向心加速度与重力产生的加速度速度与重力产生的加速度就应相等。就应相等。第十六页，讲稿共二十二页哦“小月球”实验： 月球月球小月球小月球小月球：小月球：若在地表附近有一小若在地表附近有一小月球，绕地球做匀速圆周运动。月球，绕地球做匀速圆周运动。这个这个“小月球小月球”，一方面同，一方面同月球绕地运动规律相同；另月球绕地运动规律相同；另一方面靠近了地面，具备了一方面靠近了地面，具备了地面上物

9、体受地球重力作用地面上物体受地球重力作用的条件，实现了天地的跨越的条件，实现了天地的跨越。问题问题：小月球与月球都绕地球估匀速圆周运动，小月球的向心加速度是月球向心加速度的多少倍？需要测量什么数据？第十七页，讲稿共二十二页哦月地检验： 小月球：小月球：由平方反比定律求小月球绕地球做匀速圆周由平方反比定律求小月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度。运动的向心加速度。月球：月球：天文学家测得：月球绕地天文学家测得：月球绕地周期为周期为27.3天，月地距离为地球半天，月地距离为地球半径的径的60倍，试求月球的向心加速度倍，试求月球的向心加速度。229.800m/s60月小aa23/10722. 2sm

10、a月月球月球小月球小月球与惠更斯用单摆测得的重力加速度与惠更斯用单摆测得的重力加速度g g值相吻合值相吻合第十八页，讲稿共二十二页哦2RmMGF地地球与地面上物体的引力 mgF 不考虑地球自转影响时认为第十九页，讲稿共二十二页哦推广：任何两个物体间的引力 万有引力定律221rmmGF 自然界中任何两个物体都有相互吸引，引力的大小与物体的质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，即第二十页，讲稿共二十二页哦行星的行星的运动运动开普勒开普勒定律定律太阳对行太阳对行星的引力星的引力行星对太行星对太阳的引力阳的引力太阳太阳与行与行星间星间引力引力地球地球与月与月球的球的引力引力小月球小月球实验实验抛体抛体实验实验月地月地检验检验天 地 合 一地球地球与物与物体间体间引力引力任何任何两物两物体的体的引力引力万有引力定律万有引力定律221rmmGF 万有引力定律的推导第二十一页，讲稿共二十二页哦感谢大家观看感谢大家观看第二十二页，讲稿共二十二页哦