一次函数的面积问题讲稿.ppt

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1、关于一次函数的面积问题第一页，讲稿共十六页哦复习与回顾复习与回顾2、求直线、求直线 与两坐标轴所围成的与两坐标轴所围成的三角形的面积三角形的面积1、已知一次函数、已知一次函数 的图像平行的图像平行于直线于直线 ，且过点（，且过点（-1,5），），求一次函数的求一次函数的 解析式解析式3、将直线、将直线 平移，使其经过（平移，使其经过（4,3)（1)、求平移后的函数解析式、求平移后的函数解析式（2）求平移后的函数图像与两坐标轴围成的三角形面积）求平移后的函数图像与两坐标轴围成的三角形面积bkxy53xy63xy343xy83 xy6第二页，讲稿共十六页哦一次函数的图像的应用一次函数的图像的应用（

2、面积问题（面积问题)第三页，讲稿共十六页哦 已知直线已知直线L经过点（经过点（-2，4），且与坐标轴围成一），且与坐标轴围成一 个等个等腰三角形，腰三角形，（1）求直线的函数的解析式）求直线的函数的解析式（2）求所得三角形的周长及面积）求所得三角形的周长及面积注意：用坐标值表示线段长时要加上绝对值符号，以防漏解注意：用坐标值表示线段长时要加上绝对值符号，以防漏解引引例例第四页，讲稿共十六页哦练习：练习：1、在直角坐标系中，、在直角坐标系中， 一次函数的图像与直线一次函数的图像与直线 平行，且图像与两坐标平行，且图像与两坐标 轴围成的三角形面积等于轴围成的三角形面积等于4，求一次函数的，求一次函

3、数的 解析解析式。式。32 xy4242xyxy或2、已知正比例函数和一次函数的图像如图所、已知正比例函数和一次函数的图像如图所示，其中交点示，其中交点A(3,4),且且OA=1/2OB.求（求（1）正）正比例函数和一次函数解析式（比例函数和一次函数解析式（2）三角形）三角形AOB的面积。的面积。XyOAB1531021)2(10314341AOBSxyxy、）（第五页，讲稿共十六页哦例：求直线例：求直线 和和 与与y轴所轴所围成的图形的面积围成的图形的面积421xy22 xy例例1第六页，讲稿共十六页哦练习：练习：1、已知直线、已知直线 与直线与直线的交点的交点A在第四象限在第四象限（1）求

4、正整数）求正整数m的值；的值；（2）求交点）求交点A的坐标；的坐标；（3）求这两条直线与）求这两条直线与x轴所围成的三角形的面积轴所围成的三角形的面积31mxymxy9732m=1），（31-35361S第七页，讲稿共十六页哦2、如图所示：直线、如图所示：直线y=kx+b经过点经过点B 与点与点C(-1,3)且与且与x轴轴交与点交与点A,经过点经过点E(-2,0)的的 直线与直线与OC平行，并且与直线平行，并且与直线y=kx+b交与点交与点D,(1)求求BC所在直线的函数解析式；（所在直线的函数解析式；（2）求点）求点D的坐标；（的坐标；（3）求四边形求四边形CDEO的面积。的面积。xyDEO

5、CAB），（230例例2第八页，讲稿共十六页哦总结总结、解题策略：画图像，看图像、解题策略：画图像，看图像，求交点，分解图形，求交点，分解图形2、数学思想：数形结合思想。、数学思想：数形结合思想。第九页，讲稿共十六页哦练习与提高：练习与提高：1：如图，由：如图，由x轴，直线轴，直线y=kx+4及分别过（及分别过（1，0）（3，0)且平行于且平行于y轴的两条直线所围成的梯形轴的两条直线所围成的梯形ABCD的面积为的面积为 ，求，求y=kx+4的解析式。的解析式。316xyoABDC432xy第十页，讲稿共十六页哦2、直线、直线 ： y=kx+b过点过点B(-1,0)与与y轴交于点轴交于点C,直线

6、直线 ：y=mx+n与与 交于点交于点P（2,5）且过点）且过点A(6,0),过点过点C与与 平行的直线交平行的直线交X轴于点轴于点D(1)求直线求直线CD的函数解析式的函数解析式;(2)求四边形求四边形APCD的面积的面积1l2l1l2lBCPAXYOD第十一页，讲稿共十六页哦3、如图，已知长方形、如图，已知长方形ABCD的边长的边长AB=9,AD=3,现将此长现将此长方形置于坐标系中，使方形置于坐标系中，使AB在在x轴的正半轴上，经过点轴的正半轴上，经过点C的的直线直线 与与x轴交与点轴交与点E，与，与Y轴交与点轴交与点F。（1）求点）求点E,B,D,A的坐标；（的坐标；（2）求四边形）求

7、四边形AECD的面积。的面积。221xyyoFADCBEx第十二页，讲稿共十六页哦变式：变式：如图：正方形如图：正方形ABCD边长为边长为4，将此正方形置于坐标系，将此正方形置于坐标系中点中点A的坐标为（的坐标为（1，0)。(1)过点过点C的直线的直线 与与X轴交与轴交与E, 求求 （2）若直线）若直线l经过点经过点E且将正方形且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线分成面积相等的两部分，求直线l的解析式。的解析式。3834xyAECDSYABCDE第十三页，讲稿共十六页哦综合练习综合练习1、 已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像与反比例函数y=a/x相交于相交于

8、A(2,4）B(-4,m)两点，（两点，（1）求两个）求两个函数解析式。（函数解析式。（2）求三角形）求三角形AOB的面积。（的面积。（3）当一次函数的值大于反比例函数的值时，当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值的取值第十四页，讲稿共十六页哦2、P(a,b)是第一象限内在直线是第一象限内在直线y=x-3上一点，已知上一点，已知A(0,4),三角形三角形AOP的面积为的面积为S,(1)用用b表示表示a ，(2)写出写出S关于关于b的解析式；（的解析式；（3）若三角形）若三角形AOP的面积为的面积为10，求点求点P的坐标的坐标第十五页，讲稿共十六页哦感谢大家观看感谢大家观看第十六页，讲稿共十六页哦