三角函数的应用 (2)讲稿.ppt

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1、关于三角函数的应用 (2)第一页，讲稿共十九页哦 1.如图如图,在在ABC中中,AB=300m, B=45, A=60,求点求点C到到AB的距离的距离.BAC 2.如图如图,在在ABC中中, C=90, B=30, ADC=60. (1)若若BD=20,求求AC的长的长. (2)若若CD=20,求求BC的长的长.BACDABCD 3.如图如图,在在ABC中中, C=90, B=45, ADC=60. (1)若若BD=10,求求AC的长的长. (2)若若CD=20,求求BC的长的长.第二页，讲稿共十九页哦 4.如图如图,在在ABC中中, C=90,点点D,E分别在分别在AC,AB上上,BD平分平

2、分ABC,DEAB,AE=6, . (1)求求DE,CD的长的长; (2)求求tanDBC的值的值.53cosABACDE第三页，讲稿共十九页哦 4）物华大厦离小伟家）物华大厦离小伟家60米，小伟从自家的米，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测的大厦顶部的仰角是窗中眺望大厦，并测的大厦顶部的仰角是45，而大厦底部的俯角时，而大厦底部的俯角时30，求该大，求该大厦的高度。厦的高度。CADB第四页，讲稿共十九页哦中考链接中考链接某数学兴趣小组，利用树影测量树高已测出树某数学兴趣小组，利用树影测量树高已测出树AB的影长的影长AC为为9米，并测出此时太阳光线与地面成米，并测出此时太阳光线与地面成30夹角夹角

3、 （1）求出树高）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度第五页，讲稿共十九页哦 8.如图如图,甲船在港口甲船在港口P的北偏西的北偏西60方向方向,距港口距港口P80海里海里的的A处处,沿沿AP方向以方向以12海里海里/时的速度驶向港口时的速度驶向港口P.乙船从港口乙船从港口P出发出发,沿北偏东沿北偏东45 方向匀速驶离港口方向匀速驶离港口P,现两船同时出发现两船同时

4、出发,2小时小时后乙船在甲船的正东方向后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速度求乙船的航行速度.P东东北北4560A第六页，讲稿共十九页哦5）海中有一个小岛）海中有一个小岛A，该岛四周，该岛四周10海里内有暗礁。海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行开始在今有货轮由西向东航行开始在A到南偏西到南偏西60的的B处，往东行驶处，往东行驶20海里后到达改岛的南偏西海里后到达改岛的南偏西30的的C处，之后，货轮继续向东航行会有触礁的危险吗？处，之后，货轮继续向东航行会有触礁的危险吗？ACB第七页，讲稿共十九页哦 9.如图如图,某学校课外活动小组想测某学校课外活动小组想测量建筑物量建筑物CD的高的高,他们在

5、地面他们在地面A处测得建处测得建筑物顶部筑物顶部D的仰角为的仰角为30,再往建筑物底再往建筑物底部部C的方向前进的方向前进18m至至B处处,测得仰角为测得仰角为45.求建筑物求建筑物CD的高度的高度.ABCD第八页，讲稿共十九页哦 10. 某学校兴趣小组对附近一座山的高度进行了测量某学校兴趣小组对附近一座山的高度进行了测量.已知已知山顶上有一座九层佛塔山顶上有一座九层佛塔AB高约高约45m,如图如图,他们在山脚停车场选他们在山脚停车场选择了一点择了一点D,测得塔顶测得塔顶A的仰角为的仰角为67,塔底塔底B的仰角为的仰角为65根据根据以上数据计算这座山以上数据计算这座山BC的高度的高度.(结果精

6、确到结果精确到1m,参考数）据参考数）据:sin65=0.91,sin67=0.92,cos65=0.42, cos67=0.39, tan65=2.15,tan67=2.35)ABCD第九页，讲稿共十九页哦 补充补充: 如图如图,大楼高大楼高30m,远处有一塔远处有一塔BC,某人在楼底某人在楼底A处测得塔顶的仰角为处测得塔顶的仰角为60,爬到楼顶爬到楼顶D处测得塔顶的仰角处测得塔顶的仰角为为30,求塔高求塔高BC及大楼与塔之间的距离及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到结果精确到0.01m).第十页，讲稿共十九页哦练习练习 如图，一条渔船某时刻在位置如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔观测灯塔

7、B、C(灯塔灯塔B距离距离A处较近处较近)，两个灯塔恰好在北偏东，两个灯塔恰好在北偏东60的方向上，的方向上，渔船向正东方向航行渔船向正东方向航行l小时小时45分钟之后到达分钟之后到达D点，观测到点，观测到灯塔灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是海里，渔船的速度是16海里时，又知在灯塔海里时，又知在灯塔C周围周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险有没有触礁的危险? _ 东_ 北_ D_ E_ C_ B_A第十一页，讲稿共十九页哦PBA 5

8、.如图如图,一艘轮船位于灯塔一艘轮船位于灯塔P的北偏东的北偏东60方向方向,与灯塔与灯塔P的距离为的距离为80海里的海里的A处处,它沿正南方向航行一段时间它沿正南方向航行一段时间后后,到达位于灯塔到达位于灯塔P的南偏东的南偏东45 方向上的方向上的B处处,求此时轮求此时轮船所在的船所在的B处与灯塔处与灯塔P的距离的距离.第十二页，讲稿共十九页哦 7.印尼印尼地震后地震后,抢险队派一架直升机去抢险队派一架直升机去A,B两个村庄抢险两个村庄抢险,飞机在距地面飞机在距地面450m上空的上空的P点点,测得测得A村的俯角为村的俯角为30,B村的村的俯角为俯角为60 (如图所示如图所示).求求A,B两个村

9、庄的距离两个村庄的距离.ABCPQ3060第十三页，讲稿共十九页哦ABC东东北北北北 11.某地发生水灾后某地发生水灾后,救援队在救援队在B处接到报告处接到报告:A处有紧急处有紧急情况情况!救援队在救援队在B处测得处测得A在在B的北偏东的北偏东60 的方向上的方向上(如图所如图所示示).队伍决定队伍决定:第一组马上下水游向第一组马上下水游向A处救人处救人,同时第二组从陆地同时第二组从陆地往正东方向奔跑往正东方向奔跑120m到达到达C处处,再从再从C处下水游向处下水游向A处救人处救人,已已知知A在在C的北偏东的北偏东30 的方向上的方向上,且救援人员在水中的游进且救援人员在水中的游进速度是速度是

10、1m/s,在陆地奔跑速度为在陆地奔跑速度为4m/s,试问哪个救援队先到试问哪个救援队先到A处处,说明理由说明理由.第十四页，讲稿共十九页哦 2.如图如图,海中有一个小岛海中有一个小岛P,它的四周它的四周18海里内有暗礁海里内有暗礁,渔船渔船跟踪鱼群由西向东航行跟踪鱼群由西向东航行, 在点在点A测得小岛测得小岛P在北偏东在北偏东60的方的方向上向上,航行航行12海里到达海里到达B点点,这时测得小岛这时测得小岛P在北偏东在北偏东45的方向的方向上上,如果渔船不改变航线继续向东航行如果渔船不改变航线继续向东航行. 有触礁的危险吗有触礁的危险吗?为什为什么么?ABCPMN6045D第十五页，讲稿共十九

11、页哦ABM 3.如图如图,一辆拖拉机从一辆拖拉机从A点正在沿北偏西点正在沿北偏西60 的方向行驶的方向行驶.在距在距A点点100m的正西方向有一个学校的正西方向有一个学校B正在上课正在上课,已知该拖拉机已知该拖拉机的噪声污染范围是的噪声污染范围是75m,试问拖拉机在继续前进的过程中是否试问拖拉机在继续前进的过程中是否对学校造成噪声污染对学校造成噪声污染?为什么为什么?如果拖拉机的行驶速度是如果拖拉机的行驶速度是36km/h,那么该拖拉机在行驶过程中对学校的影响有多长时间那么该拖拉机在行驶过程中对学校的影响有多长时间?第十六页，讲稿共十九页哦1.计算计算:(1)sin45cos60+tan60;

12、 (2)sin230cos230tan45;(3)sin30tan30+cos45.2.在在RtABC中中,C=90,a,b,c分别是分别是A,B,C的对的对边边.(1)已知已知a=3,b=3,求求A;(2)已知已知c=8,b=4,求求a及及A.(3)已知已知c=8,A=45,求求a及及b .3.已知已知cosA=0.6,求求sinA,tanA.第十七页，讲稿共十九页哦 ;45cos60sin45sin30cos.1 ;30cos60tan45tan60sin230sin.222 .60tan60tan60tan21.322.在在RtABC中中,C=90,B=60,AB=4,求求AC,BC,sinA和和cosA.第十八页，讲稿共十九页哦感谢大家观看感谢大家观看第十九页，讲稿共十九页哦