均值比较检验和方差分析.ppt
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1、关于均值比较检验和方差分析现在学习的是第1页,共51页本章内容n第一节 均值比较n第二节 T检验n第三节 方差分析现在学习的是第2页,共51页要点:n均值比较是对同一样本进行分组,对组与组之间平均水平的比较。nT检验主要运用在两个样本间平均水平的比较。n方差分析运用于两个以上样本的均数比较。现在学习的是第3页,共51页第一节 均值比较现在学习的是第4页,共51页一、Means过程nMeans过程是按用户指定条件,对样本进行分组计算均值和标准差。n计算公式:nxxnii111现在学习的是第5页,共51页例1n以下是某个班同学的数学成绩,比较不同性别同学的数学成绩平均值和方差。性别数学male99
2、 79 59 89 79 89 99female88 54 56 23 70 80 67现在学习的是第6页,共51页步骤:nAnalyzeCompare MeansMeansnDependent List 对话框数学nIndependent List对话框性别nOption按钮,选择统计项目现在学习的是第7页,共51页现在学习的是第8页,共51页第二节 T检验一、单一样本T检验二、两个独立样本T检验现在学习的是第9页,共51页一、单一样本T检验n检验某个变量的样本均值与某个指定总体均值之间是否存在显著差异。n计算公式:nD是样本均值与检验值的差。nS.E.Mean:样本均差,或抽样平均误差nS
3、是样本标准差,n为样本数nsDMeanESxxt/.现在学习的是第10页,共51页中心极限定理n如果总体存在有限的平均数和方差时,不管总体是否属于正态分布,只要当抽样单位数不断增加,当样本容量大于30后,即当抽样单位数足够大时,样本平均数x分布趋近于正态发布。现在学习的是第11页,共51页n当以全及总体平均数为中心各加减一个抽样平均误差范围时,此范围的抽样指标占总体所有可能指标的68.27%。两倍时为95.45%。这个倍数称为概率度正态分布x-uu68.27%-2u2u95.45%接受域否决域否决域现在学习的是第12页,共51页抽样平均误差n样本平均数x的平均数等于总体平均数,样本平均数分布的
4、方差等于总体方差除以样本容量。).()(2MeanESnSXx所有样本的个数抽样平均误差现在学习的是第13页,共51页T分布n当样本容量小于30,样本平均数分布服从n-1个自由度的T分布。nSPSS将根据T分布表给出t值对应的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于用户设想的显著性水平a,则拒绝H0,认为总体均值和检验值之间存在显著差异。反之,总体均值和检验值之间不存在差异。现在学习的是第14页,共51页例2n上题中,数学高考成绩与全国平均成绩70之间是否存在显著差异?现在学习的是第15页,共51页步骤nAnalyzeCompare MeansOne Sample T TestnTest Vari
5、ables: 数学nTest Values: 70现在学习的是第16页,共51页Option:nConfidence Interval: 95%nMissing Values: Exclude cases现在学习的是第17页,共51页结果与讨论现在学习的是第18页,共51页nT值为0.566n相伴概率Sig =0.584nSig0.05, 因此不能拒绝H0, 可以认为11名同学的成绩与全国数学平均成绩相比,没有显著差异。现在学习的是第19页,共51页作业n抽取一个由12名学生组成的随机样本,调查他们在作业上花费的时间。假设学生作业时间服从正态分布,老师建议时间不低于36小时,检验其平均时间是否
6、与老师建议的时间相符?314026303638294038303538现在学习的是第20页,共51页二、两个独立样本T检验n所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联,两个独立样本各自接受相同的测量,研究者的主要目的是了解两个变量之间是否有显著差异存在。n检验的前提: 1、两个样本相互独立 2、样本来自的两个总体服从正态分布现在学习的是第21页,共51页计算步骤n利用F检验判断两总体的方差是否相同。 Spss采用Levene F方法检验两总体方差是否相同,自动计算F统计量,并根据F分布表给出统计量对于的相伴概率和显著水平a进行比较,从而判断方差是否相同。n根据第一步的结果,决定T统计量和
7、自由度的计算公式,进而对T检验的结论作出结论现在学习的是第22页,共51页n两个独立样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异。n在两总体方差未知且不等时,nT统计量计算公式如右:22222121212221212222121/1nnsnnsnsnsfssxxtnn现在学习的是第23页,共51页n两总体方差未知且相同情况下,T统计量计算公式:1) 1() 1(/212222112222211nnsnsnSssxxtpnpnp现在学习的是第24页,共51页评判标准:nSpss将会根据计算的T值和T分布表,给出相应的相伴概率值Sig。n 如果相伴概率值小于或等于显著水平a,则拒绝H0,认
8、为两总体均值之间存在显著差异,相反,相伴概率大于显著水平a,则不能拒绝H0 ,认为两总体均值之间不存在显著差异。现在学习的是第25页,共51页例3n清华、北大学生的高考数学成绩表学校数学清华99 88 79 59 54 89 79 56 89北大99 23 89 70 50 67 78 89 56现在学习的是第26页,共51页步骤:nAnalyzeCompare MeansIndependent- Sample T TestnTest Variables: 数学nTest Values: SourceDefine Groups现在学习的是第27页,共51页现在学习的是第28页,共51页n本例中
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