三元一次方程组及其解法讲稿.ppt

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1、关于三元一次方程组及其解法第一页，讲稿共十八页哦7.3 7.3 三元一次方程组及其解法三元一次方程组及其解法第二页，讲稿共十八页哦1 1、了解三元一次方程组的定义；了解三元一次方程组的定义；2 2、掌握简单的三元一次方程组的解法、掌握简单的三元一次方程组的解法；3 3、进一步体会消元转化思想、进一步体会消元转化思想目标展示：目标展示：第三页，讲稿共十八页哦小明手头有小明手头有1212张面额分别为张面额分别为1 1元、元、2 2元、元、5 5元的纸币，共计元的纸币，共计2222元，其元，其中中1 1元的纸币的数量是元的纸币的数量是2 2 元纸币数量的元纸币数量的4 4倍。求倍。求1 1元、元、2

2、 2元、元、5 5元纸元纸币各多少张。币各多少张。探究探究：（1 1）这个问题中包含有）这个问题中包含有 个相等关系：个相等关系：三三1 1元纸币张数元纸币张数2 2元纸币张数元纸币张数5 5元纸币张数元纸币张数1212张张1 1元纸币的张数元纸币的张数2 2元纸币的张数的元纸币的张数的4 4倍倍1 1元的金额元的金额2 2元的金额元的金额5 5元的金额元的金额2222元元（2 2）这个问题中包含有）这个问题中包含有 个未知数个未知数: :1 1元、元、2 2元、元、5 5元纸币的张数元纸币的张数自主自主探究探究第四页，讲稿共十八页哦小明手头有小明手头有1212张面额分别为张面额分别为1 1元

3、、元、2 2元、元、5 5元的纸币，共计元的纸币，共计2222元，元，其中其中1 1元的纸币的数量是元的纸币的数量是2 2 元纸币数量的元纸币数量的4 4倍。求倍。求1 1元、元、2 2元、元、5 5元纸币各多少张。元纸币各多少张。设设1 1元、元、2 2元、元、5 5元的纸币分别为元的纸币分别为x x张、张、y y张、张、z z张张根据题意，可以得到下面三个方程：根据题意，可以得到下面三个方程：x+y+z=12x+y+z=12你能根据等量关系列你能根据等量关系列出方程吗出方程吗 自主探究自主探究x+2y+5z=22x=4y、1元纸币张数元纸币张数2元纸币张数元纸币张数5元纸币张数元纸币张数1

4、2张张、1 1元的金额元的金额2 2元的金额元的金额5 5元的金额元的金额2222元元、1元纸币的张数元纸币的张数2元纸币的张数的元纸币的张数的4倍倍第五页，讲稿共十八页哦x+y+z=12x+y+z=12x+2y+5z=22x+2y+5z=22x=4y观察方程、与二元一次方程（组）比较有什么相同点观察方程、与二元一次方程（组）比较有什么相同点？有什么不同点？请回答。？有什么不同点？请回答。& 合作交流合作交流问题：问题：1 1、什么叫三元一次方程？、什么叫三元一次方程？ 2 2、什么叫三元一次方程组？、什么叫三元一次方程组？第六页，讲稿共十八页哦 2 2、含有含有三个未知数三个未知数，每个方程

5、中，每个方程中含未知数的含未知数的项的次数都是项的次数都是1 1，并且一共有三个方程，像这样，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组 1 1、都含有三个未知数，并且含有未知数的项都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的次数都是1 1，像这样的像这样的整式整式方程叫做方程叫做三元一次方三元一次方程程第七页，讲稿共十八页哦三元一次方程组三元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 二元一次方程组二元一次方程组1.1.化化“三元三元”为为“二元二元”总总结结消元消元消元消元三元一次方程组求法步骤：三元一次方程组求法步骤：2.2.化化“二元二元”为为“一元一

6、元” 怎样解三元一次方程组？怎样解三元一次方程组？（也就是消去一个未知数）（也就是消去一个未知数） 交流探究交流探究第八页，讲稿共十八页哦例例1 1 解方程组解方程组x-z=4. 1 . 化化“三元三元”为为“二元二元” ” 考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）2. 2. 化化“二元二元”为为“一元一元” ” 。x-y+z= 0 x+y+z= 2 交流探究交流探究第九页，讲稿共十八页哦注：注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例程（如例1 1中的），则可以先通过对另外两个方中的），则可以

7、先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例一次方程（如例1 1中的）中缺少的那个元。中的）中缺少的那个元。缺某缺某元，消某元。元，消某元。x+y+z=2,x-y+z=0,x-z=4.在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择选择最恰当最恰当、最简便最简便的方法的方法。 第十页，讲稿共十八页哦解：解：，得得2x+2z=2 ,2x+2z=2 ,化简，得化简，得x+z=1x+z=1 + +, ,得得x+y+z=2,x-y+z=0,x-z=4.把把 代入代入，得得x x= =5254

8、2z 32z 2x=5 2x=5 52x x-z=4 x-z=4 x+z= 1 x+z= 1 ,52x 32z 把把代入代入，得得53() 022y y=1所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是 52132xyz 第十一页，讲稿共十八页哦课堂练习 x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y. 228zyx2315zyx第十二页，讲稿共十八页哦第十三页，讲稿共十八页哦解三元一次方程组解三元一次方程组 当堂训练，达标测评当堂训练，达标测评6123243zyxzyxzyx1 1、2 2、453xzzyyx第十四页，讲稿共十八页哦293247xyyxzx 7813xyyzzx 第十五页，讲

9、稿共十八页哦说说你的说说你的 收获收获解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法 加减法比较常用加减法比较常用. .(2)(2) 解三元一次方程组的基本思想是消元解三元一次方程组的基本思想是消元, , 关键也是消元。我们一定要根据方程组关键也是消元。我们一定要根据方程组 的特点的特点, ,选准消元对象选准消元对象, , 定好消元方案定好消元方案. .(3)(3) 解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验. .第十六页，讲稿共十八页哦 拓展探究拓展探究。求若的值z、y、x0=3-z+x+2)-z+(y+1-y+x2附加题：第十七页，讲稿共十八页哦感谢大家观看感谢大家观看第十八页，讲稿共十八页哦