圆与方程.ppt

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1、关于圆与方程现在学习的是第1页，共19页新课导入新课导入新课讲授课堂小结课堂练习课后作业直线与圆 有怎样的位置 关系？ 圆与圆的 位置关系是什么？现在学习的是第2页，共19页新课讲授新课导入新课讲授课堂小结课堂练习课后作业4、1 圆与方程4、2 直线、圆的位置关系4、3 空间直角坐标系现在学习的是第3页，共19页rMAMp|新课讲授圆的方程 圆上任意点圆上任意点M(x, y)与圆心与圆心A (a,b)之间的距离能用什么之间的距离能用什么公式表示？公式表示？.21221221yyxxPP根据两点间距离公式根据两点间距离公式：则点则点M、A间的距离为间的距离为：.22byaxMA即：即：rbyax

2、22)()(222)()(rbyax现在学习的是第4页，共19页新课讲授问题222)()(rbyax 是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？坐标的点都在圆上？ 点点M(x, y)在圆上，由前面讨论可知，点在圆上，由前面讨论可知，点M的坐标适的坐标适合方程；反之，若点合方程；反之，若点M(x, y)的坐标适合方程，这就说明点的坐标适合方程，这就说明点 M与圆心的距离是与圆心的距离是 r ，即点，即点M在圆心为在圆心为A (a, b)，半径为，半径为r的的圆上圆上 把这个方程称为圆心为把这个方程称为圆心为A(a, b)，半

3、径长为，半径长为r 的圆的方的圆的方程，把它叫做程，把它叫做圆的标准方程圆的标准方程.返回现在学习的是第5页，共19页新课讲授直线、圆的位置关系 一、直线与圆的位置关系 （1）直线与圆相交，有两个公共点 （2）直线与圆相切，只有一个公共点 （3）直线与圆相离，没有公共点动画演示现在学习的是第6页，共19页新课讲授现在学习的是第7页，共19页新课讲授二、圆与圆的位置关系 认真观察观察结果现在学习的是第8页，共19页新课讲授外离外离: :两圆没有公共点两圆没有公共点, ,并且一个圆上的点都在并且一个圆上的点都在另一个圆的外部时另一个圆的外部时, ,叫两圆外离叫两圆外离. .切点切点外切外切: :两

4、圆有惟一公共点两圆有惟一公共点, ,并且除了公共点外并且除了公共点外, ,一个圆上的点都在另一个圆的外部时一个圆上的点都在另一个圆的外部时, ,叫两圆外切叫两圆外切. .现在学习的是第9页，共19页新课讲授切点切点相交相交: :两圆有两个公共点时两圆有两个公共点时, ,叫两圆相交叫两圆相交. .内切内切: :两圆有一个公共点两圆有一个公共点, ,并且除了公共点外并且除了公共点外, ,一个圆上的点都在另一个圆的内部时一个圆上的点都在另一个圆的内部时, ,叫两圆叫两圆内切内切. .现在学习的是第10页，共19页新课讲授内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特 例现在

5、学习的是第11页，共19页新课讲授三、直线与方程的应用直线与圆的方程在生产、生活实践以及数学中有着广泛的应用，下面通过例题来说明。例例：如图1是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图，这个圆的圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,建造时每隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱的高度（精确到0.01）。 分析：建立图2所示直角坐标系，只需求出 的纵坐标，就可的出支柱 的高度。22PA2P图1图2解：解：建立如图2所示的直角坐标系，是圆形在Y轴上，设圆心的坐标是（0，b），圆的半径是r，那么圆的方程是 代入 得所以圆的方程是把 的横坐标 代入圆的方程的答：支柱 的高度约为3.86m。222rbyx0 ,10,4 ,

6、 0BP225 .14, 5 .10rb2225 .145 .10 yx2P2P2x86. 3y22PA返回现在学习的是第12页，共19页新课讲授 空间直角坐标系现在学习的是第13页，共19页课堂小结 空间的点空间的点 11有序数组有序数组),(zyx返回现在学习的是第14页，共19页课堂小结新课导入新课讲授课堂小结课后作业课堂练习平面直角坐标系 圆的方程坐标系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系直线与圆的方程的简单应用空间直角坐标系空间两点间的距离公式现在学习的是第15页，共19页课堂练习新课导入新课讲授课堂小结课堂练习课后作业例例1:定圆定圆 O半径为半径为3cm，动圆，动圆 P半径为半径为

7、1cm.当两圆当两圆 时时,OP为为 cm？点？点P在在怎样的图形上运动怎样的图形上运动? 当两圆当两圆相切相切时，时，为多为多少？少？OP内切内切外切外切现在学习的是第16页，共19页课堂练习解解设设P点坐标为点坐标为),0 , 0 ,(x 1PP 22232 x,112 x 2PP 22211 x, 22 x 1PP,22PP112 x222 x, 1 x所求点为所求点为).0 , 0 , 1(),0 , 0 , 1( 现在学习的是第17页，共19页课后作业新课导入新课讲授课堂小结课堂练习课后作业1、赵州桥的跨度是37.4m,圆拱高约为7.2m,求这座圆拱桥的拱圆的方程2、求直线 被圆 所截得的弦长。022: yxl93:22yxC现在学习的是第18页，共19页2022-9-2感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第19页，共19页