圆的面积推导公式精品.ppt

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1、关于圆的面积推导公式精品现在学习的是第1页，共29页现在学习的是第2页，共29页复习：复习：什么叫平面图形的面积？什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？下列图形的面积是如何计算的？ aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah2S=(a+b)h2b现在学习的是第3页，共29页圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。现在学习的是第4页，共29页r = 2分米分米r r 求周长：求周长：23.142=3.144=12.56（分米）（分米）求面积：求面积：复习：复习：现在学习的是第5页，共29页长方形的长长方形的长长方形的宽长方形的宽（原来平行四边形的底原来平

2、行四边形的底）（原来平行四边形的高原来平行四边形的高）现在学习的是第6页，共29页将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？现在学习的是第7页，共29页现在学习的是第8页，共29页分成分成4 4份份现在学习的是第9页，共29页分成分成4 4份份现在学习的是第10页，共29页分成分成8 8份份现在学习的是第11页，共29页分成分成8 8份份现在学习的是第12页，共29页分成分成1616份份现在学习的是第13页，共29页分成分成1616份份现在学习的是第14页，共29页1 1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：、观察你拼成的图形，和同桌说一说：长

3、方形的长是圆的（长方形的长是圆的（ ）长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（ ）分成分成3232份份现在学习的是第15页，共29页长长宽宽=圆周长的一半圆周长的一半=半径半径现在学习的是第16页，共29页现在学习的是第17页，共29页r r 长方形面积长方形面积 = = 长长 宽宽圆面积圆面积 = = 周长一半周长一半 半径半径r r 2CS = rS = r2 2 = r 2r2S = r C2=rr11=r2现在学习的是第18页，共29页r = 2分米分米r r 求周长：求周长：23.142=3.144=12.56（分米）（分米）求面积：求面积：复习：复习：3.1422=3.144=12.5

4、6（平方分米）（平方分米）小明发现这个半径小明发现这个半径2 2分米的圆，它的周长和直径是一样的。分米的圆，它的周长和直径是一样的。现在学习的是第19页，共29页除了转化为长方形除了转化为长方形, ,还能转化为什么还能转化为什么图形呢图形呢? ? 现在学习的是第20页，共29页圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是20m20m，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？（1 1）花坛的半径：）花坛的半径：20210（m）（2 2）花坛的面积：）花坛的面积：3.14102 3.14100314 (m2)综合列式：综合列式： 3.14 (20 2)23.14 1023.14 100314 (m2)答

5、：它的面积是答：它的面积是314314平方米。平方米。1现在学习的是第21页，共29页3 3、小刚量得一棵树干的周长是小刚量得一棵树干的周长是125.6cm125.6cm。这棵树干的横截面。这棵树干的横截面的面积是多少？的面积是多少？125.63.142= 402= 20（cm）（1）树干横截面的半径：树干横截面的半径：（2）树干横截面的面积：树干横截面的面积：答：它的面积是答：它的面积是1256平方厘米平方厘米3.14202 3.144001256 (cm2)综合列式：综合列式： 3.14 (125.63.14 2)2= 3.14 202= 3.14 400= 1256 (cm2)现在学习的

6、是第22页，共29页( (知道半径、直径或是周长知道半径、直径或是周长) )知道哪些条件就可求知道哪些条件就可求圆的面积？圆的面积？现在学习的是第23页，共29页 3.14 (125.63.14 2)2= 3.14 202= 3.14 400= 1256 (cm2) 3.14 (20 2)23.14 1023.14 100314 (m2)1：知道直径：知道直径第第3题：知道周长题：知道周长S=(d2)2S=(d2)2现在学习的是第24页，共29页圆的面积公式：圆的面积公式：用用S S表示圆的面积表示圆的面积 S=r2S=( )22dS=(C2)2知道半径：知道半径：知道直径：知道直径：知道周长

7、：知道周长：S=(d2)2现在学习的是第25页，共29页2 2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m10m，它，它能喷灌的面积是多少？能喷灌的面积是多少？答：它能喷灌的面积是答：它能喷灌的面积是314平方米。平方米。3.14102 3.14100314 (m2)现在学习的是第26页，共29页根据三角形面积公式可得：根据三角形面积公式可得：1 12 24r4rc c4 4c c4 41616= =c c4 4三角形的底是三角形的底是, ,高是高是4r4r=r=r2 2=1 12 22r2r4 44r4r*知识拓展知识拓展*现在学习的是第27页，共29页C ,C ,3 31616梯形的上底是梯形的上底是, ,高是高是2r2r下底是下底是5 51616C C=r=r2 2C C3 316165 51616C C+( )1 12 2 2r2r根据梯形面积公式可得：根据梯形面积公式可得：1 12 22r2rc c2 2=1 12 2rr2 2r r*知识拓展知识拓展*现在学习的是第28页，共29页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第29页，共29页