圆与圆位置关系 (2).ppt

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1、现在学习的是第1页，共19页本节课的教学目标本节课的教学目标w1）使学生理解和掌握圆与圆的位置关系、性质和判定，并应用）使学生理解和掌握圆与圆的位置关系、性质和判定，并应用圆与圆的位置关系、性质和判定解决问题，通过学习，借助于信圆与圆的位置关系、性质和判定解决问题，通过学习，借助于信息技术的直观形象，发展学生分类讨论的思想、数形结合的思想、息技术的直观形象，发展学生分类讨论的思想、数形结合的思想、运动变化、相互联系、相互转化的思想。运动变化、相互联系、相互转化的思想。w 2）通过学习发展学生观察、比较、实验、猜想、分析、综合、）通过学习发展学生观察、比较、实验、猜想、分析、综合、抽象和概括的能

2、力。会用归纳、演绎和类比的方法进行推理及抽象和概括的能力。会用归纳、演绎和类比的方法进行推理及准确阐述自己观点的能力。准确阐述自己观点的能力。w3）借助于信息技术，提高学生探究问题的意识，使学生）借助于信息技术，提高学生探究问题的意识，使学生在和谐的师生关系、教学关系下，进一步提高学生学习在和谐的师生关系、教学关系下，进一步提高学生学习几何的浓厚兴趣、良好的学习习惯及勇于探索创新的精几何的浓厚兴趣、良好的学习习惯及勇于探索创新的精神。神。现在学习的是第2页，共19页重点和难点重点和难点重点：本节的主要内容是探究圆与圆的位置关重点：本节的主要内容是探究圆与圆的位置关系、性质和判定，并应用圆与圆的

3、位置关系、性质和判定，并应用圆与圆的位置关系、性质和判定解决问题，重点是：圆与系、性质和判定解决问题，重点是：圆与圆的五种位置关系、性质和判定的探究及圆的五种位置关系、性质和判定的探究及应用。应用。难点：学生运用运动变化、相互联系、相互转难点：学生运用运动变化、相互联系、相互转化思想揭示圆与圆位置关系、性质和判定、化思想揭示圆与圆位置关系、性质和判定、研究运动变化中的变量、灵活应用分类讨研究运动变化中的变量、灵活应用分类讨论、数形结合的思想解决问题。这部分内论、数形结合的思想解决问题。这部分内容在本章中是教学难点。容在本章中是教学难点。现在学习的是第3页，共19页教法与学法教法与学法w本节课坚

4、持本节课坚持“教与学，知识与能力的教与学，知识与能力的辩证统一辩证统一”和和“使每个学生都得到充使每个学生都得到充分发展的原则分发展的原则”采用引导、探究法，采用引导、探究法，小组协作、讨论的学习方法。小组协作、讨论的学习方法。现在学习的是第4页，共19页教学过程教学过程 为实现以上教学目标，突出重点，为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代信息技术的作解决难点，充分发挥现代信息技术的作用，运用多媒体辅助教学，变静为动，用，运用多媒体辅助教学，变静为动，为学生提供生动、形象、直观的学习材为学生提供生动、形象、直观的学习材料，激发学生学习的积极性和主动性，料，激发学生学习的积极性和主

5、动性，教学过程分为三个阶段。教学过程分为三个阶段。现在学习的是第5页，共19页第一阶段第一阶段：迁移、诱导引入新课迁移、诱导引入新课 迁移、诱导，为学生学习新知识创设情境，铺迁移、诱导，为学生学习新知识创设情境，铺路、搭桥，使学生体会到解决问题的方法，从而激路、搭桥，使学生体会到解决问题的方法，从而激发学生主动思考。依据奥苏伯尔的发学生主动思考。依据奥苏伯尔的“最近发展区最近发展区”理论，学生有意义学习的最新发展区，是以自己原理论，学生有意义学习的最新发展区，是以自己原有认知结构、兴趣、爱好、主观需要为基础，通过有认知结构、兴趣、爱好、主观需要为基础，通过“同化同化”“”“顺应顺应”的心理过程

6、，能动的吸收和改造的心理过程，能动的吸收和改造新知识，把它纳入到原有的认知结构中去。而圆与新知识，把它纳入到原有的认知结构中去。而圆与圆的位置关系这个新知识点，最靠近的旧知识点是圆的位置关系这个新知识点，最靠近的旧知识点是“点和圆、直线和圆的位置关系，及性质判定点和圆、直线和圆的位置关系，及性质判定”。这一环节分两步这一环节分两步 ：现在学习的是第6页，共19页w 第一步：引旧设疑，提出问题（课件出第一步：引旧设疑，提出问题（课件出示）在平面内，点与圆，直线和圆有几示）在平面内，点与圆，直线和圆有几种位置关系？具有怎样的性质，是如何种位置关系？具有怎样的性质，是如何判定的？在学生思考反馈过程中

7、，借助判定的？在学生思考反馈过程中，借助于于几何画板几何画板以唤起学生对旧知识的以唤起学生对旧知识的回忆。回忆。 课堂实录第一阶段第一阶段：迁移、诱导引入新课迁移、诱导引入新课 现在学习的是第7页，共19页w 第二步：（课件出示）问题：类似的，第二步：（课件出示）问题：类似的，在平面内，圆与圆有怎样的位置关系？在平面内，圆与圆有怎样的位置关系？又是如何判定的呢？使学生明确探索目又是如何判定的呢？使学生明确探索目标，进入思维的最佳状态。标，进入思维的最佳状态。教学课件教学课件 第一阶段第一阶段：迁移、诱导引入新课迁移、诱导引入新课 现在学习的是第8页，共19页 动手操作，探索两圆的位置关系，能有

8、效的组织全体同动手操作，探索两圆的位置关系，能有效的组织全体同学参与到学习过程中去。做法是：先讨论探索，再抽象概学参与到学习过程中去。做法是：先讨论探索，再抽象概括。分四步进行。括。分四步进行。w第一步：让学生借助第一步：让学生借助几何画板几何画板动态演示圆与圆的运动动态演示圆与圆的运动变化，依据学生的认知经验，探索两圆的位置关系，变化，依据学生的认知经验，探索两圆的位置关系，在探索过程中体会分类讨论、运动变化思想。在探索过程中体会分类讨论、运动变化思想。w第二步：小组讨论两圆的位置关系应有几种？为什么？第二步：小组讨论两圆的位置关系应有几种？为什么？学生通过比较、讨论，发现两圆有五种位置关系

9、。这学生通过比较、讨论，发现两圆有五种位置关系。这种协作式的学习方式，使课堂信息由种协作式的学习方式，使课堂信息由“单向传递单向传递”变变为为“双向传递双向传递”“”“多向传递多向传递”，使学生们更深刻体会，使学生们更深刻体会到运动变化、相互联系、相互转化的思想。到运动变化、相互联系、相互转化的思想。 第二阶段第二阶段：探索创新，抽象概括探索创新，抽象概括 现在学习的是第9页，共19页w 第三步：学生在动手探索讨论中有了第三步：学生在动手探索讨论中有了“成功的体验成功的体验”思维处于积极状态，教思维处于积极状态，教师抓住时机，引导学生通过观察实验、师抓住时机，引导学生通过观察实验、分析、综合、

10、抽象、概括出两圆的位置分析、综合、抽象、概括出两圆的位置关系，性质及判定。同时（课件出示）关系，性质及判定。同时（课件出示）圆与圆的位置关系，性质及判定的图表，圆与圆的位置关系，性质及判定的图表，使所学知识系统化，并引导学生理解图使所学知识系统化，并引导学生理解图表。表。课堂实录课堂实录 圆与圆位置关系图表圆与圆位置关系图表 第二阶段第二阶段：探索创新，抽象概括探索创新，抽象概括 现在学习的是第10页，共19页第二阶段第二阶段：探索创新，抽象概括探索创新，抽象概括 现在学习的是第11页，共19页w 第四步：采用第四步：采用“自编题、互相答自编题、互相答”的学的学习方式。这样不仅使学生以积极的学

11、习习方式。这样不仅使学生以积极的学习方式、理解掌握了新知识，还真正体会方式、理解掌握了新知识，还真正体会了转化、抽象、联系的思想方法，激发了转化、抽象、联系的思想方法，激发了学习兴趣。了学习兴趣。第二阶段第二阶段：探索创新，抽象概括探索创新，抽象概括 现在学习的是第12页，共19页 本节课设计了三个层次的练习。本节课设计了三个层次的练习。w 第一层：基本性练习。巩固圆与圆的性质及判定，第一层：基本性练习。巩固圆与圆的性质及判定，获取信息。获取信息。w 例一：两圆的半径分别是例一：两圆的半径分别是3cm和和4cm。1) 若圆心距是若圆心距是 8cm ，则两个圆的位置关系，则两个圆的位置关系为；为

12、； 。2) 若两个圆有两个交点，则若两个圆有两个交点，则d的的 取值范围取值范围是：是： 。3) 若两个圆只有一个交点，你有什么发现？若两个圆只有一个交点，你有什么发现？第三阶段第三阶段：分层训练，提高能力分层训练，提高能力 现在学习的是第13页，共19页w 第二层：小综合、小转变练习。目的在第二层：小综合、小转变练习。目的在于把新知识和旧知识综合应用，培养学于把新知识和旧知识综合应用，培养学生分析解决问题的能力。生分析解决问题的能力。w 例二：如果两个圆的圆心距等于例二：如果两个圆的圆心距等于2 ，半，半径分别为径分别为R和和r，且，且R和和r是方程是方程4x2-20 x+21=0的两个根，

13、则两个圆的位置关的两个根，则两个圆的位置关系为系为 。第三阶段第三阶段：分层训练，提高能力分层训练，提高能力 现在学习的是第14页，共19页w 第三层：发挥性训练。有一定难度的运动变化问第三层：发挥性训练。有一定难度的运动变化问题，培养学生思维的深刻性、创造性、灵活性。题，培养学生思维的深刻性、创造性、灵活性。w 例三：定圆例三：定圆O的半径为的半径为2cm，动圆，动圆P的半径为的半径为1cm,1) 设圆设圆P与圆与圆O外切，那么点外切，那么点P与点与点O的距离是多少？的距离是多少？点点P可以在什么样的线上运动？可以在什么样的线上运动？2) 设圆设圆P与圆与圆O内切，情况怎样？内切，情况怎样？

14、教学课件教学课件第三阶段第三阶段：分层训练，提高能力分层训练，提高能力 现在学习的是第15页，共19页u应用拓展层应用拓展层例四：例四：第三阶段第三阶段：分层训练，提高能力分层训练，提高能力 现在学习的是第16页，共19页小小 结结 以上环节的教学，体现了教师是学以上环节的教学，体现了教师是学习的组织者、指导者、合作者，学生是习的组织者、指导者、合作者，学生是数学学习的主体。利用数学学习的主体。利用“迁移迁移”的认识的认识规律，规律，“转化、分类、互相联系、运动转化、分类、互相联系、运动变化、数形结合变化、数形结合”的思想方法，的思想方法，“直观直观”的教学手段，有效的改变了学生的学习的教学手段，有效的改变了学生的学习方式，使学生积极主动的参与知识的形方式，使学生积极主动的参与知识的形成过程，使学生真正成为学习的主人。成过程，使学生真正成为学习的主人。现在学习的是第17页，共19页谢 谢 大 家!现在学习的是第18页，共19页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第19页，共19页