电场能的性质深刻复习课件材料.ppt

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1、第2课时 电场能的性质,一、电场力做功与电势能 1.电荷在电场中移动时,电场力做功跟重力做功相似,只与 电荷的始末位置有关,与电荷经过的 无关.电场力做 功的计算公式:W=qU;在匀强电场中,电场力做的功 W=qEd,其中d为沿电场线方向的位移. 2.电场力对电荷做正功,电势能 ;电场力对电荷做负功, 电势能 .电场力做功等于电势能变化的负值,即 WAB=EpA-EpB. 3.电荷在某点具有的电势能,等于把它从该点移动到零势能 面位置时电场力所做的功.电势能是相对的,通常把电荷 在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在大 地表面上的电势能规定为零.,路径,减少,增加,二、电势 1.定义

2、:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值, 叫做这一点的电势,用 表示.在数值上等于单位正电荷由 该点移到零电势点时 ,电势是标量,只有大 小,没有方向,但有正负. 2.公式: (与试探电荷无关) 3.单位:伏特(V) 4.电势与电场线的关系:沿电场线方向电势降低.(电场线指 向电势降低的方向) 5.零电势位置的规定:电场中某一点的电势的数值与零电势 的选择 关,即电势的数值决定于零电势的选择.(大地或 无穷远默认为零),电场力所做的功,有,三、等势面 1.定义:电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面. 2.等势面的特点 (1)等势面一定和电场线垂直. (2)等势面上各点电势相等,在等势

3、面上移动电荷电场力 不做功. (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面. (4)电场线越密的地方,等差等势面越密. 四、电势差与电场强度 1.电势差:电荷q在电场中A、B两点间移动时,电场力所做的 功WAB,跟它的电荷量q的比值,叫做A、B间的电势差,也叫 电压.,公式: .单位:伏(V). 2.电势差与电势的关系:UAB= ,电势差是标量,可以是 正值,也可以是负值. 3.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两 点间的电势差等于电场强度与这两点沿电 场线方向的距离的乘积即U=Ed,也可以写 作 (如图1所示). 特别提醒 电势具有相对性,而电势差与零电势点的选取无关,电势差具有绝对性

4、.,图1,热点一 电场中的功能关系,热点聚焦,对电场力做功的理解可类比重力做功.电场力做正功,电 势能减小;电场力做负功,电势能增加. 1.功能关系 (1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变. (2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能 之和保持不变. (3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能 的变化. 2.电场力做功的特点:电场力对某电荷做的功与路径无关, 只与初、末位置的电势差有关.,3.电场力做功的计算方法 (1)由公式W=Flcos计算,此公式只适用于匀强电场,可变 形为W=qElE,式中lE为电荷初末位置在电场方向上的距离. (2)由电场力做功与电势能变

5、化关系计算,WAB=-EAB=qUAB, 对任何电场都适用.当UAB0,q0或UAB0;否则 W0. (3)由动能定理计算:W电场力+W其他力=Ek. 特别提示 利用W=qU计算电场力的功时,可将q、U的正负号一起代入,计算出的W也有正负之分,能表示电场力做正、负功;也可以只代q、U的绝对值,然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断功的正负.,热点二 电势高低及电势能大小的比较方法,1.比较电势高低的几种方法 (1)沿电场线方向,电势越来越低,电场线由电势高的等势 面指向电势低的等势面. (3)取无穷远处为零电势点,正电荷周围电势为正值,且离 正电荷近处电势高;负电荷周围电势为负值,且离负电荷近

6、 处电势低.,2.电势能大小的比较方法 (1)场源电荷判断法 离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电 荷的电势能越小. 离场源负电荷越近,试探正电荷的电势能越小,试探负电 荷的电势能越大. (2)电场线判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着 电场线的方向移动时,电势能逐渐增大. 负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;逆着 电场线的方向移动时,电势能逐渐减小.,(3)做功判断法 电场力做正功,电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方,反之,如果电荷克服电场力做功,那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方. 特别提示 (1

7、)电势、电势能的正、负表示大小,正的电势、电势能比负的电势、电势能高,而电势差的正负表示两点电势的相对高低. (2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大,但电势不一定越高.,热点三 电场强度、电势、电势差、电势能的比较,电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量,它们之间有密切的联系,但也有很大的差别,现列表进行比较.,【特别提示】 电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为标量,它们的正负意义不全相同,要注意比较区别,而矢量的正负一定表示方向.,题型探究,题型1 电势、电势能变化、电场力做功综合问题 【例1】 如图2所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对 称

8、线上的两点.下列说法正确的是 ( ) 图2 A.M点电势一定高于N点电势 B.M点场强一定大于N点场强 C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.将电子从M点移动到N点,电场力做正功,思路点拨 解答此题应注意以下三点: (1)电势高低由电场线方向判断. (2)电场强弱由电场线疏密判断. (3)电势能的大小关系由电场力做功的正负判断. 解析 沿电场线方向电势逐渐降低,可得出选项A正确;因电场线越密的区域场强越大,可得出选项B错误;将正电荷由M点移到N点时电场力做正功,电势能减小,故正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,选项C正确;将电子从M点移到N点的过程中,受到的电场力与移动方向相反,

9、电场力做负功,选项D错. 答案 AC,方法提炼 1.计算电场力做功常有哪些方法 (1)WAB=qUAB(普遍适用) (2)W=qElcos(适用于匀强电场) (3)WAB=-Ep(从能量角度求解) (4)W电+W非电=Ek(由动能定理求解) 2.电势能增减的判断方法 做功法:无论电荷是正是负,只要电场力做正功,电荷的电势能就减少;电场力做负功,电荷的电势能就增加.,变式练习1 如图3所示,实线为电场线,虚线为等势面,两相邻等势面间电势差相等,A、B、C为电场中的三个点,且AB=BC.一个带正电的粒子从A点开始运动,先后经过B、C两点,若带电粒子只受静电力作用,则下列说法正确的是 ( ) 图3,

10、A.粒子在A、B、C三点的加速度大小关系aCaBaA B.粒子在A、B、C三点的动能大小关系EkCEkBEkA C.粒子在A、B、C三点的电势能大小关系EpCEpBEpA D.粒子由A运动到B和由B运动到C静电力做的功相等 解析 A、B、C三点的场强关系为ECEBEA,A对;由A到C的过程,静电力一直做正功,B对;静电力做正功,电势能减小,EpC EpBEpA,C错;UABUBC,D错. 答案 AB,题型2 匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系【例2】 如图4所示,匀强电场中有a、b、c三点.在以它们 为顶点的三角形中,a=30,c=90.电场方向与三角形 所在平面平行.已知a、b和c

11、点的电势分别为(2- ) V、 (2+ ) V和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分 别为 ( ) 图4 A.(2- ) V、(2+ ) V B.0 V、4 V,思路点拨 在匀强电场中,沿任意一条直线(这条直线不与等势面平行)电势都均匀变化,电势差都与长度成正比.沿电场线方向电势降低最快.在a、b两点之间可以找到一点O,它的电势与c的相等,cO为等势线,根据电场线和等势面的关系可确定电场线的方向,利用几何知识及电场基本物理量之间的关系解决此题. 解析 如右图所示,根据匀强电场的电场线 与等势面是平行等间距排列,且电场线与等 势面处处垂直,沿着电场线方向电势均匀降落, 取ab的中点O,即为

12、三角形的外接圆的圆心,且 该点电势为2 V,故Oc为等势面,MN为电场线,方向沿MN方向.,答案 B 方法归纳 本题巧妙地利用三角形的外接圆考查了电场线和等势面的关系.在匀强电场中已知三个点的电势即可绘画出等势面和电场线,方法是根据匀强电场的电势是随距离均匀变化的.选取任意两个点,在两点连线上找到与第三个点电势相同的点.该点与第三个点的连线即为等势面,垂直于该等势面的即为电场线,沿着电场线方向电势降低.,变式练习2 如图5所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为, 由此可得D点电势 = . 图5 解析 在正确理解“匀强电场中沿同一直线上任意两点的电势之差与其

13、距离之比为一恒量,若直线与电场线重合,其比值最大,此最大值等于场强”这一结论的基础上,先确定AC连线上中点O的电势,再列出等式,答案 9 V,题型3 电场中功能关系的应用 【例3】 如图6所示,带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30 的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在 同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带电小球从A 点静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零.若该带 电小球在A点处的加速度大小为 .求: 图6 (1)小球到B时的加速度大小. (2)B和A两点的电势差.(用Q和L表示).,解析,答案,规律总结 关于电势、电势差、电势能、静电力做功的关系

14、 这四个量的关系可用下图形象地表示出来.说明如下:,变式练习3 如图7所示,MN为水平放置的金属 板,板中央有一个小孔O,板下存在竖直向上的 匀强电场,电场强度为E.AB是一根长为l、质量 为m的均匀带正电的绝缘细杆.现将杆下端置于 O处,然后将杆由静止释放,杆运动过程中始终 保持竖直.当杆下落 时速度达到最大,求: (1)细杆带电荷量. (2)杆下落的最大速度. (3)若杆没有全部进入电场时速度减小为零,求此时杆下落的位移.,图7,解析 (1)由于下落 时速度最大,则加速度a=0,答案,题型4 综合应用动力学和动能观点解题 【例4】 如图8所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点, 分别

15、固定着两个带电荷量均为Q的正电荷.O为AB连线的中 点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb= .一质量为m、电荷 量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能Ek0从a点出发,沿AB 直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2Ek0,第 一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静 电力常量为k.求: 图8,(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小. (2)小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向. (3)小滑块运动的总路程l路. 解析 (1)由Aa=Bb= ,O为AB连线的中点可知a、b关于O点对称,则a、b之间的电势差为Uab=0 设小滑块与水平面间摩擦力的大小为Ff,滑块从

16、ab的过程,由动能定理得:qUab-Ff =0-Ek0 解得: (2)根据库仑定律,小滑块刚要到达b点时受到的库仑力的合力为: 根据牛顿第二定律,小滑块刚要到达b点时加速度的大小为, 方向由b指向O(或向左) (3)设滑块从aO的过程中电场力做功为W,由动能定理得: W-Ff L=2Ek0-Ek0 解得W=1.5Ek0 对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程中,由动能定理得:W-Ffl路=0-Ek0 解得l路=1.25L 答案,【评分标准】 本题共18分.其中式各3分,式各1分. 【名师导析】 该题是一个物体有多个运动过程的题目,对该物体的运动过程受力分析要清楚.在解答该题的过程中多

17、次运用了动能定理,这要比运用牛顿定律简单得多,因为在该题中,库仑力是一个变力.最近几年的高考命题,突出考查力、电两个主干知识的同时,电场性质与力学问题的综合考查出现几率越来越高,特别是对电场力做功特点、动能定理、牛顿第二定律等力学问题考查分析、理解和应用能力,挖掘隐含信息能力.,自我批阅 (15分)如图9所示,在绝缘光滑水平面的上方存 在着水平方向的匀强电场.现有一个质量m=2.0 10-3 kg、电量q=2.010-6 C的带正电的物体 (可视为质点),从O点开始以一定的水平初速度 向右做直线运动,其位移随时间的变化规律为 x=6.0t-10t2,式中x的单位为m,t的单位为s.不计 空气阻

18、力,取g=10 m/s2.求: (1)匀强电场的场强大小和方向. (2)带电物体在00.5 s内通过的路程. (3)带电物体在00.5 s内电势能的变化量.,图9,解析 (1)加速度大小a=20 m/s2 (1分) 根据牛顿第二定律Eq=ma (2分) 解得场强E=2.0104 N/C,方向水平向左 (2分) (2)物体在O点的初速度v0=6.0 m/s (1分) 减速时间t1= =0.3 s (1分) 0.3 s内经过的路程x1=v0t1- at12=0.9 m (1分) 后0.2 s物体做匀加速直线运动,经过 的路程x2= at22=0.4 m (1分) 0.5 s内物体经过的路程s=x1

19、+x2=1.3 m (1分) (3)物体在0.5 s内发生的位移为x=0.9 m-0.4 m=0.5 m (2分) 电场力做负功,电势能增加 (1分) Ep=qEx=210-2 J (2分),答案 (1)2.0104 N/C,方向水平向左 (2)1.3 m (3)210-2 J,1.如图10所示,O是一固定的点电荷,另一点电荷P从很远处以初 速度v0射入点电荷O的电场,在电场力作用下的运动轨迹是曲 线MN.a、b、c是以O为中心,Ra、Rb、Rc为半径画出的三个 圆,Rc-Rb=Rb-Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点. 以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大

20、小,|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小,则( ) 图10,素能提升,A.|W12|=2|W34| B.|W12|2|W34| C.P、O两电荷可能同号,也可能异号 D.P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零 解析 因为O是一固定的点电荷,所以,以O为中心的三个圆a、b、c所在的三个球面为三个等势面.又因为Rc-Rb=Rb-Ra,由点电荷形成电场的特点可知U122U34.根据W=qU可得|W12|2|W34|,选项A错,B正确;由点电荷P的运动轨迹可知,P、Q两电荷的库仑力为引力,只能异号,C选项错;若P的初速度方向的延长线与O之间的距离为零,则P只能沿电场线做直线运动,轨迹

21、不可能为曲线,D选项也是错误的,故选B. 答案 B,2.如图11所示,平行于纸面有一匀强电场(电场未画出),在纸 面内建立一个直角坐标系xOy,以O为圆心,做半径r=2 cm的 圆.如果在圆上任取一点P,设OP与x轴正方向的夹角为, P点的电势与角函数关系满足 =80cos(-30)+10 V. 则下列说法正确的是 ( ) 图11 A.当=90时,P点的电势为10 V B.当=330时,P点的电势与当=90时P点的电势相等,C.该电场强度的方向与x轴负方向成60角斜向下 D.该圆周上电势最低的点是=30时的P点 解析 =90时, =50 V;当=330时, =50 V,B对;如下图,由 = =

22、 =50 V知,A、B为等势点,AB连线为等势面,作OC垂直于AB,可知场强沿CO方向向下,与x轴夹角为30,C错;当=210时, =-70 V,是圆周上的电势最低点. 答案 B,3.如图12所示,在粗糙的斜面上固定一点电荷Q,在M点无初速 度地释放带有恒定电荷的小物块,小物块在电荷Q的电场中 沿斜面运动到N点静止,则从M到N的过程中 ( ) 图12 A.小物块所受的电场力减小 B.小物块的电势能可能增加 C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功 D.M点的电势一定高于N点的电势,解析 Q为点电荷,由于M点距点电荷Q的距离比N点小,所以小物块在N点受到的电场力小于在M点受到的电场力

23、,选项A正确;由小物块的初、末状态可知,小物块从M到N的过程先加速再减速,而重力和摩擦力均为恒力,所以电荷间的库仑力为斥力,电场力做正功,电势能减小,选项B错误;由功能关系可知,克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和,故选项C正确;因不知Q和物块的电性,无法判断电势高低,选项D错误. 答案 AC,4.如图13所示,半径为R的环形塑料管竖直放置, AB为该环的水平直径,且管的内径远小于环的 半径,AB及其以下部分处于水平向左的匀强电 场中,管的内壁光滑.现将一质量为m,带电荷量 为+q的小球从管中A点由静止释放,已知qE=mg, 则以下说法中正确的是 ( ) A.小球释放后,到

24、达B点时速度为零,并在BDA间往复运动 B.小球释放后,第一次达到最高点C时恰好对管壁无压力 C.小球释放后,第一次和第二次经过最高点C时对管壁的 压力之比为15 D.小球释放后,第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的 压力之比为51,图13,解析 小球由A到B,重力不做功,电场力做正功,故到达B的速度不为零,A错;小球第一次通过C时,重力做功WG=-mgR,电场,答案 CD,5.如图14所示,光滑绝缘的细杆竖直放置,它与以正电荷Q所在 位置为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量为-q 的有孔小球穿在杆上从A点无初速滑下,已知qQ,AB=h,小 球滑到B点时的速度大小为 ,求: 图14

25、 (1)小球从A滑到B的过程中电场力做的功. (2)A、C两点间的电势差.,解析 分析小球从A到B的过程,小球受重力、电场力、杆的弹力三个力的作用.重力做正功,由于小球在该过程中是靠近+Q,所以它们之间的电场力(引力)做正功,小球受到的杆的弹力一直与速度垂直而不做功,由动能定理可求电场力的功.根据题意及图形可以看出,B、C在同一个等势面上,所以A、B之间与A、C之间的电势差相等. (1)小球从A滑到B的过程中,根据动能定理可得,(2)因为小球从A滑到B的过程电场力做的功 答案,6.在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右 侧空间有一个匀强电场,场强大小E=6.0105 N/C,方

26、向与x 轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5.010-8 C,质量 m=1.010-2 kg的绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦因数 =0.20,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0 m/s,如图15 所示.(g取10 m/s2)试求: (1)物块向右运动的最大距离. (2)物块最终停止的位置.,图15,解析 (1)设物块向右运动的最大距离为xm,由动能定理得 -mgxm-E|q|xm=0- mv02 可求得xm=0.4 m (2)因Eqmg,物块不可能停止在O点右侧,设最终停在O点左侧且离O点为x处. 由动能定理得E|q|xm-mg(xm+x)=0 可得x=0.2 m 答案 (1)0.

27、4 m (2) O点左侧0.2 m处,7.如图16所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与 水平面成45角的绝缘直杆AC,其下端(C端)距地面高度 h=0.8 m.有一质量500 g的带电小环套在直杆上,正以某一 速度,沿杆匀速下滑,小环离开杆后正好通过C端的正下方 P点处.(g取10 m/s2)求: 图16 (1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向. (2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0. (3)小环运动到P点的动能.,解析 (1)小环在直杆上的受力情况如右图所示 由平衡条件得mgsin 45=Eqcos 45 得mg=Eq 离开直杆后,只受mg、Eq作用,则 F合= mg=ma a= g=10 m/s2=14.1 m/s2 方向与杆垂直斜向右下方. (2)设小环在直杆上运动的速度为v0,离杆后经t秒到P点,则,答案 (1)14.1 m/s2 垂直于杆斜向右下方 (2)2 m/s (3)5 J,反思总结,返回,