简单的三角恒等变换.ppt

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1、3.2 简单的三角恒等变换（一）,1.巩固两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角正 弦、余弦、正切公式； 2.能运用上述公式进行简单的三角恒等变换； 3.通过三角恒等变换的训练，培养转化与化归的数学思想.,1.两角和差的正弦、余弦、正切公式,2.二倍角正弦、余弦、正切公式,二倍角公式的变形,公式说明:,从左到右降幂扩角， 从右到左升幂缩角.,也称为降幂公式.,例1的结果还可以表示为：,并称之为半角公式.符号由 所在象限决定.,思考：代数式变换与三角变换有什么不同？,代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换 对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会 有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，

2、以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角 恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的 联系，这是三角式恒等变换的重要特点,和角公式的变形,这两个式子的左右两边结构形式上有什么不同？,将以上两式的左右两边分别相加，得,（）由(1)得：,设,那么,把 的值代入上式中得,三角变换，应注意三角函数种类和式子结构特点的变化，分析透彻.找到它们之间的联系，即学会“三看”看角、看函数名称、看式子结构.,1. 在例2证明过程中，如果不用（1）的结果， 如何证明（2）？,2.在例2的证明中，用到哪种数学思想？,解：,1.降幂公式；,2.公式的灵活应用:正用、逆用、变形应用；,4.换元思想.,3.三角变换要三看：看角、看函数名称、看式子结构.,不会宽容别人的人，是不配受到别人的宽容的。 贝尔奈,