组合数的两个性质.ppt

《组合数的两个性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《组合数的两个性质.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、组合数的两个性质,苍南金乡职业学校 说课教师 黄华想,数学 (必修.提高),第四章 排列、组合与二项式定理,组合数的两个性质,一教材分析,二教学目标分析,四教学过程分析,三教法学法分析,五教学反思,教材分析,教材的地位和作用,本节课是职高数学（必修）第四章排列、组合与二项式定理的第二节组合的内容。 “组合数的两个性质”是学生学习了排列、组合以及组合数公式等知识的基础上提出来的，与数学归纳法有内在的联系。通过性质的学习，一方面可以加强组合数公式的计算、变形能力，简化组合数的计算。另一方面也为以后学习二项式定理等内容提供了理论基础。故组合数性质是一个承上启下的内容。 同时，本课题能使学生掌握特殊到

2、一般和一般到特殊的思想以及观察、猜想、归纳的思想方法；对培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力有重要作用 。,教材分析,学生情况分析,从学生的认知角度来看，学生很容易在应用性质2的公式时出错，因为抽象成为形式（及其符号的演算）的数学，虽然很简洁，也具有很大的一般性（从而有它的广泛应用性），但会给学生带来了领悟与学习上的困难，所以理解和领悟性质2的本质成为本节课学生学习的难点，对学生的思维是一个挑战。 另外教学对象是高二的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄及职高生数学基础等原因，思维尽管活跃、敏捷，却注意力分散，缺乏冷静、深刻，因而片面、不

3、够严谨,教学的重点和难点,重点： 组合数的两个性质及其应用。,难点：组合数两个性质的理解及灵活应用（特别是第二个性质的理解与应用） 。,教学目标分析,教学目标,1、知识与技能,(1)掌握组合数的两个性质，并能运用组合数的性质解决一些实际问题； (2)培养学生发现知识、应用知识的能力，培养独立分析问题、解决问题的能力，养成良好思维与学习习惯。,2、过程与方法,根据本节课的内容和学生的实际水平，通过具体的实例，观察、分析，归纳总结出组合数的两个性质，培养学生从特殊到一般的重要思想方法。,3、情感、态度与价值观,从具体实例入手，帮助学生领悟数学是来源于生活并服务于生活的思想，激发学生的学习兴趣和学好

4、数学的信心，从而更加热爱数学。鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。,教法学法分析,教法分析,由于性质本身比较简单，其发现过程易于组织成师生互动的教学活动，故教学方法以启发学生观察思考分析讨论为主，两个性质的得出均采用由特殊到一般、由具体到抽象的方法，让学生经历知识的形成、发展过程，帮助学生认识数学的本质。 另外，采用多媒体辅助教学，直观呈现素材，激发学生兴趣，提高教学效率。,学法分析,学生在教师创设的问题情景中，通过观察、分析、思考、探究、概括、归纳得出性质，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数

5、学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。,教学过程分析,1 复 习 旧 知 引 入 新 课,探 索 研 究 推 出 性 质,4 总 结 概 括 加 深 理 解,3 例 练 分 析 推 广 应 用,5 布 置 作 业 提 高 升 华,2,(1)组合与组合数; (2)组合数公式 :,复 习 旧 知 引 入 新 课,设计意图：,请大家用学过的公式计算一下:, 及 的值.,探 索 研 究 推 出 性 质 1,设计意图：,说明：在a,b,c,d四个元素中任选3个或选1个，问各有多少种选法？ 解：可列出如下选取法： a,b,cd a,b,dc b,c,da c,d,ab 可见，选取

6、3个和选取（或说剩下）1个是一一对应的，虽然计数角度不同，但选法数相同.,探 索 研 究 推 出 性 质,设计意图：,1、 我们 2、 等式特点：等式两边下标相同， 上标之和等于下标 3、 此性质作用：当mn/2时，计算 可变为 计算，能够使运 算简化 4、 （x, y, n为自然数）,性质1：,探 索 研 究 推 出 性 质1,设计意图：,（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球， 有多少种取法？,（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有 多少种取法？,探 索 研 究 推 出 性 质2,设计意图：,从 中取出m个元素，分为两类，一 类含有 ，一类不含有 。,根据分类计数原理得出。,说

7、明：,探 索 研 究 推 出 性 质 2,设计意图：,例1：计算：,若 ，则m .,例 练 分 析 推 广 应 用,例2：计算：,设计意图：,性质2：,性质1：,今天学到了什么？,总 结 概 括 加 深 理 解,设计意图：,提出问题，引导学生回顾公式及其推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结,P156 练习1计算（1）（4）,布置作业,板书设计,布 置 作 业 提 高 升 华,设计意图：,教学反思,1、性质1由问题“计算”引入，开门见山，直奔主题，体现性质1的必要性；由于性质2的背景相对较复杂，故由具体问题分层次地引入，给学生提供思考的素材，而把抽象概括的主动权交给了学生。这样做总体很好，整节课学生都能在参与中有所学，达到新课程所关注的“让不同在数学上得到不同的发展”的要求。 2、“规定”是数学内容的重要组成部分。它既体现一种数学文化，又体现数学知识之间的内在和谐，给学生以美的熏陶.对“规定”的教学不应一笔带过，应充分体现其合理性和必要性，让学生感到“规定”是油然而生的，合情合理的，而不是强加给他的.本课通过问题中的讨论，自然地引导学生得出的结论.。 3、在练习时发现学生几乎不能正确应用性质2解练习3，说明学生对性质2的逆应用还没掌握，我想若在得出性质2时，引导学生将等式移项、变形，就可以帮助学生更好突破这一难点。,