高中数学公式——极坐标与参数方程(3页).doc

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-高中数学公式极坐标与参数方程-第 3 页极坐标与参数方程一、参数方程重点体会参数t与点M（x，y）的一 一对应关系。曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,一般地可以通过消去参数得到普通方程.注意互化过程中必须使x、y的取值范围保持一致。3利用将圆、椭圆的普通方程化为参数方程如，圆化为参数方程：圆化为： ，椭圆化为：4直线的参数方程（1）经过点，倾斜角为的直线l的参数方程为: （2）参数t的几何意义：直线l上的点对应的参数为t，则=。注：必须是直线l上的点，很多时候是l与其他曲线的交点，必须是建立参数方程时使用的点；当点在的上方是，当点在的下方是，当点与重合时。 （3）弦长与中点：直线l上的点对应的参数分别为，则 ， （4） , （此处不能死记结论，要明白原因）要通过图像或者韦达定理判断的符号。二、极坐标方程=叫做点的极径, = 叫做点的极角.有序数对叫做点的极坐标,记作。一般地,不作特殊说明时, （后面有过极点的直线另外规定）2.极坐标和直角坐标的互化(建议结合图像)点直角坐标极坐标互化公式3.一类特殊的直线：过极点（坐标原点）的直线（） 直线化为直角坐标方程即表示过原点、倾斜角为的直线. 如，化为直角坐标方程：_如_,化为直角坐标方程：如，化为直角坐标方程：_注：对于，4.弦长公式： 过极点的一条直线上的两点,则;一般情况下，由余弦定理得5.极点三角形的面积公式: