高中数学选择题汇编(38页).doc

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1、-高中数学选择题汇编-第 37 页1函数1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)函数f(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件，对任意xR，都有f(4+x)= f(4-x),f(x+1)=f(x-1),则f(x)是（ ）A、奇函数但非偶函数 B、偶函数但非奇函数C、奇函数又是偶函数 D、非奇非偶函数 答案：B2、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知函数f(x)满足：f(p+q)= f(p) f(q)，f(1)= 3，则+的值为 A.15 B.30 C 答案：B3、(江苏省启东中学高三综合测试三)若函数f(x)的反函数(x)=1+x2 (x0且a1）在2,+）上单调递增，则a的取

2、值范围是Aa1 B1a12 C1a12 D10,a1)，若f(x1)f(x2) =1，则等于（ ） A2 B1 C Dloga2 答案：A23、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)奇函数的反函数是，若，则的值是（ ） A0B CD无法确定答案：A24、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)如果二次方程 x2-px-q=0(p,qN*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有（ ）A 5个 B 6个 C 7个 D 8个答案：C25、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)函数（）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数对于非线性可导函数，在点附近一点的函数

3、值，可以用如下方法求其近似代替值：利用这一方法，的近似代替值（ ）A大于 B小于 C等于 D与的大小关系无法确定答案：A26、(四川省成都市一诊)若函数在上存在反函数，则实数a的取值范围为 A（1，4） B（0，2 C（2，4 D2，+）答案：B yx在x(0，a)上为单调函数，利用图象可知a(0,2.选B27、(四川省成都市一诊)对任意的实数a、b ，记若，其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数与函数y=g(x)的图象如图所示则下列关于函数的说法中，正确的是A为奇函数 B有极大值F（-1）且有极小值F（0）C的最小值为-2且最大值为2D在（-3，0）上为

4、增函数答案：B 在图形种勾画出yF(x)的图象，易知选B28、(广东省2008届六校第二次联考)若函数的定义域为, 则下列函数中可能是偶函数的是( ). A. B. C. D. 答案：D29、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)如果函数对任意的实数x，都有，那么（ ）ABCD答案：D30、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（）答案：A2数列1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)集合A=1,2,3,4,5,6,从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（ ）A、4个 B、8个 C、10个 D、12个答案：D2、

5、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知数列的前n项和为，且, 则等于( )A4 B2 C1 D -2答案：A3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知无穷等比数列的前项和为，所有项的和为，且，则其首项的取值范围（ ）；答案：D4、(江西省五校2008届高三开学联考)某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现在已知当时该命题不成立，那么可推得A.当时，该命题不成立 B.当时，该命题成立C.当时，该命题不成立 D.当时，该命题成立答案：C5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)某个命题与正整数有关，若n=k (kN)时，命题成立，那么可推出当n=k+1时，该命题也

6、成立。现已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得(A) 当n=6时，该命题不成立 (B) 当n=6时，该命题成立(C) 当n=4时，该命题不成立 (D) 当n=4时，该命题成立答案：C6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设n棱柱有f(n)个对角面，则n+1棱柱的对角面的个数f(n+1)等于(A) f(n)+n+1 (B) f(n)+n (C) f(n)+n-1 (D) f(n)+n-2 答案：C7、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)如果数列an满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于A2100 B299C25050 D24950 答案：D8、(四川省巴蜀联盟20

7、08届高三年级第二次联考)已知等差数列an的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为A1 B2C3 D4 答案：B9、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知数列an是等比数列，且每一项都是正数，若a2，a48是2x27x+6=0的两个根，则 a1a2a25a48a49的值为（ ）AB9C9D35答案：B10、(四川省成都市一诊)已知数列为等差数列，且，则的值为A B C D 答案：B a1a7a134 a7,tan(a2a12)tan2a7tan11、(四川省成都市一诊)若等比数列的前项和为，则公比 。答案：2或 q2或12、(四川省乐

8、山市2008届第一次调研考试)在等差数列中，已知，那么（）答案：C13、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)设等比数列an的前n项和为Sn，若S10:S51:2，则S15:S5( )A、3:4B、2:3C、1:2D、1:3本题主要考查等比数列前n项和及其性质解析：因为an是等比数列，故S5，S10S5，S15S10也构成等比数列，记S52k(k0)，则S10kS10S5k，进而得S15S10k于是S15kS15:S5:23:4答案：A14、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)将自然数0，1，2，按照如下形式进行摆列：，根据以上规律判定，从2006到2008的箭头方向是(

9、)答案：C15、(北京市东城区2008年高三综合练习一）已知等比数列的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列的公比q的值为（ ）A2B3C2或3D2或3答案：C16、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知an是等比数列，其前n项的和为Sn，若S4=15，公比q=2，则S8= .答案：25517、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)已知等差数列的前n项和为，若，则等于 （A） 18 （B） 36 （C） 54 （D） 72答案：D18、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)在等比数列中，则（ ） A B C D答案：A19、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)设等比数列的首

10、相为，公比为q ，则“ 0 且0 q PA2，ABACPBPCBPA2ABAC，PA2PBPC CPBPC ABAC，PBPCPA2 DABAC PBPC ，PA2 PBPC答案：D16、已知在第一象限，那么2是（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角答案：B17、已知函数则下列判断正确的是（ ）A的最小正周期为2，其图象的一条对称轴为B的最小正周期为2，其图象的一条对称轴为C的最小正周期为，其图象的一条对称轴为D的最小正周期为，其图象的一条对称轴为答案：C18、若（为实常数）在区间上的最小值为-4，则a的值为（A）4 (B) -3 (C) -4 (D) -6 答案：C19、函数

11、的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 答案：C20、的值是（ ）A、 B、 C、 D、答案：D21、如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OM上。过点A做直线AC垂直于y轴且与角的终边OM交于点C， 则有向线段AC表示的函数值是 （ ）A sin B cos C tan D 答案：D22、已知，则f()的值等于A. B. C. D.答案：D23、我们知道，函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是A沿x轴向右平移个单位 B沿x轴向左平移个单位 C沿x轴向左平移个单位 D沿x轴向右平移个单位答案：B24、在钝角ABC中，已

12、知AB=， AC=1，B=30，则ABC的面积是（ ）ABCD答案：A25、函数具有性质（ ）A. 最大值为，图象关于直线对称 B. 最大值为1，图象关于直线对称C. 最大值为，图象关于对称 D. 最大值为1，图象关于对称答案：C26、CD是ABC的边AB上的高，且，则( )AB或C或D或答案：D27、下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是A B C D 答案：由函数以为周期，可排除A、B，由函数在为增函数，可排除C,故选D。28、是第一象限角，则（ ）A B C D答案：B29、函数的最小正周期是（ ） ABCD x2yO2答案：A30、已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是

13、（ ）A答案：A4平面向量1、(江苏省启东中学高三综合测试三)将抛物线y2=4x沿向量a平移得到抛物线y24y=4x，则向量a为A(1,2) B(1,2) C(4,2) D(4,2) 答案：A2、(江苏省启东中学高三综合测试四)将直线l：按a = (3, 0)平移得到直线，则的方程为 ( )A B C D 3、(江苏省启东中学高三综合测试四)在中，=a，=b，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则= （ ）Aa-b B-a+b Ca-b D-a+b 答案：B4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知向量，若与 共线，则等于( )A； B； C； D；答案：A5、(江西省

14、五校2008届高三开学联考)已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则A. B.() C.() D.()() 答案：B6、(江西省五校2008届高三开学联考)点O为ABC内一点，且存在正数，设AOB，AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2A1：2B2：3C3：2D2：1 答案：C7、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知两个非零向量=（ ）A3B24C21D12答案：C8、(四川省成都市一诊)在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD为梯形”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件答案：A 9、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)如图，

15、半圆的直径AB6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为（）A.；B.9；C.；D.9；答案：C10、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)在平面直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，当A、B、C三点构成直角三角形时，实数k的可能值的个数为（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；答案：C11、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)若ysin( x)的图像按照向量a平移后得到ysin( x)的图象，则a可以是( )A、(，0)B、(，0)C、(，0)D、(，0)本题主要考查三角函数的图像变换及平面向量的基础

16、知识解析：ysin( x)sin(x)，所以a(，0)答案：B12、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)已知向量与关于x轴对称，（0，1），则满足不等式的点Z(x，y)的集合用阴影表示为（ ）。答案：C13、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量若，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）答案：A14、(北京市东城区2008年高三综合练习一）已知向量的夹角为（ ）A30B45C60D90答案：C15、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)在ABC中，若且, 则ABC的形状是ABC的（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直

17、角三角形 （D）等边三角形答案：D16、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)若是ABC所在的平面内的一点，且满足，则ABC一定是（ ）（A）等边三角形（B）斜三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形答案：D17、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)已知P，A，B，C是平面内四点，且，那么一定有（ ）A B C D答案：D18、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)已知向量=(x ,y), =( -1,2 )，且+=（1，3），则 等于（ ）A B C D 答案：C19、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知向量a= (-3 ,2 ) , b=(x, -4) , 若a/b，则

18、x=（ ）A 4 B 5 C 6 D 7答案：C20、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是A、 B、 C、 D、答案：B21、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知A，B，C是平面上不共线上三点，动点P满足,则P的轨迹一定通过的 A 内心 B 垂心 C 重心 D AB边的中点答案：C22、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)下列式子中（其中的a、b、c为平面向量），正确的是（ ）ABa（bc）= （ab）cCD答案：C23、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)已知单位向量a,b的夹角为，那么ABC2D答案：B24、(东北三校2008年高三第一次

19、联考)已知向量（ ）A1 B C2 D4答案：B25、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)已知向量，则与（ ）A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向答案：D26、(福建省南靖一中2008年第四次月考)将函数的图象按向量平移后，得到的图象，则（ ）A. B. C. D. 答案：D27、(福建省莆田一中20072008学年上学期期末考试卷)已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为（ ） ABCD答案：B28、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)，则向量方向上的投影为（ ）A B 2 C D10 答案：B29、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试

20、)设是非零向量，若函数的图像是一条直线，则必有（ ）A B C D 答案：A30、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)若平面四边形ABCD满足则该四边形一定是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D直角梯形答案：C 5直线和圆1.（2009宁夏海南卷文）已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=1【答案】B【解析】设圆的圆心为，则依题意，有，解得：，对称圆的半径不变，为1，故选B.2.（2009辽宁卷）已知圆C与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为A. B. C. D. 【答案】B【解析】圆心在上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B

21、中圆心到两直线的距离等于半径即可.3.（2009重庆卷理）直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离【答案】B【解析】圆心为到直线，即的距离，而，选B.4.（2009重庆卷文）圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程为（ ）A B CD【答案】A【解析】（直接法）：设圆心坐标为，则由题意知，解得，故圆的方程为.（数形结合法）：由作图根据点到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除B，D，又由于圆心在轴上，排除C.5（2009江西理）一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长

22、度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的为A B C D【答案】C【解析】前三个区域的周率依次等于正方形、圆、正三角形的周长和最远距离，所以、，第四个区域的周率可以转化为一个正六边形的周长与它的一对平行边之间的距离之比，所以，则，选C6.（2009陕西卷文）过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网A. B.2 C. D.2 【解析】,圆心到直线的距离，由垂径定理知所求弦长为 , 故选D.7.（2009上海理） 过圆的圆心，作直线分别交正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足，则直线AB有（ ）A.0

23、条 B. 1条 C. 2条 D. 3条【答案】B8.（2009上海文）已知直线平行，则得值是 （ ）5 C.3或5 D.1或2 【答案】C9.（2009上海文）点P（4，2）与圆上任一点连续的中点轨迹方程是（ ）A. B.C.D.【答案】A10. （2009安徽文）直线过点且与直线垂直，则的方程是A B. C. D. 【答案】A若目标函数的值是最大值为12，则的最小值为( ). A. B. C. D. 4x 2 2 y O -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 【答案】A【解析】不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线过直线与直线的交点时,目标函数取得最大12,即,即,

24、而=,故选A.2.（2009山东卷文）在R上定义运算: ,则满足的实数的取值范围为( ).A. B. C. D.【答案】B【解析】根据定义,解得,所以所求的实数的取值范围为,故选B.【考点定位】本题为定义新运算型,正确理解新定义是解决问题的关键,译出条件再解一元二次不等式.【答案】A【解析】由且 ，而由不一定得到 b且cd，可举反例.【答案】AxDyCOy=kx+A【解析】不等式表示的平面区域如图所示阴影部分ABC由得，又ABC=，设与的交点为，则由知，选A. 5.（2009安徽卷文）不等式组所表示的平面区域的面积等于A. B. C. D. 【答案】C【解析】由可得，故，选C.6.（2009宁夏海南卷理）设满足A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值 D.既无最小值，也无最大值【答案】B【解析】画出可行域可知，当过点时，但无最大值.选B.7.(2009湖南卷理)已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为 A. B. C.