高中数学_椭圆经典练习题_配答案解析(7页).doc
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1、-高中数学_椭圆经典练习题_配答案解析-第 6 页椭圆练习题一.选择题:上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为,则P到另一焦点距离为( D )A B C D 中心在原点,焦点在横轴上,长轴长为4,短轴长为,则椭圆方程是( C )A. B. C. D. .与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为4的椭圆方程是( B ) A椭圆的一个焦点是,那么等于( A )A. B. C. D.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于(B )A. B. C. D. 椭圆两焦点为 , ,P在椭圆上,若 的面积的最大值为12,则椭圆方程为( B )A. B . C . D . 椭圆的两个焦点是F
2、1(1, 0), F2(1, 0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则该椭圆方程是(C )。 A 1 B 1 C 1 D 1.椭圆的两个焦点和中心,将两准线间的距离四等分,则它的焦点与短轴端点连线的夹角为( C ) (A)450 (B)600 (C)900 (D)1200椭圆上的点M到焦点F1的距离是2,N是MF1的中点,则|ON|为( A ) A. 4 B . 2 C. 8 D . 10已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则ABC的周长是 (C)(A)2 (B)6 (C)4 (D)12二、填空题:11
3、方程表示焦点在轴的椭圆时,实数的取值范围_12过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_13设,的周长是,则的顶点的轨迹方程为14如图:从椭圆上一点向轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点及短轴的端点的连线,则该椭圆的离心率等于_三、解答题:15.已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程。 或 16.已知点和圆:,点在圆上运动,点在半径上,且,求动点的轨迹方程。17已知A、B为椭圆+=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若|AF2|+|BF2|=a,AB中点到椭圆左准线的距离为,求该椭圆方程设,由焦半径公式有 =, =,即AB中点横坐标为,又左准线方程为,即=1,椭圆方程为
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