电子技术 第1章 数字电路基础.ppt

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1、无所不能的 0 1,0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0,数字电子技术基础 引言 “电子技术”开设两门课 “模拟电子技术 ” “数字电子技术” 教材与参考书见P629 要求： 内容（目录） 作业、考试 课程地位 发展与应用,（研究电子器件及其应用的一门学科。或基于半导体器件。）,无所不能的 0 1,0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0, 两门课的区别： 消息 信息信号电信号 模拟电信号模拟电路模拟系统 如TV 数字电信号数字电路数字系统 如PC,脉冲信号脉冲电路 模数转换（A/D，D/A）“并存” 、 “兼容”、数字化

2、原因,声音,图像,方波 L=0 H=1,无所不能的 0 1,0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0,数字信号采用 0、1 两个符号表示。 稳态下的半导体管子工作于饱和 导通（“开”）和截止（“关”）状态。 高电平 截止 1 低电平 饱和 0 抗干扰能力强、精度高、通用性强、功耗低、效率高 、保存期长、保密性好等。,数电 第一章 数字电路基础 P87,电子电路中的信号 模拟信号 数字信号, 其大小随时间作连续变化，时间连续数值也连续的信号. , 其变化在时间上、数量上都不连续，是离散发生的脉冲信号. ,1.1 概 述,1. 数字量和数字电路,2. 数字电路的特

3、点,无所不能的 0 1,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”), 数 制: 计数规则 (法则)., 例: 十进制数.,例：( 794.5 )10 = 7102 + 9101 + 4100 + 510 1,位置记数法 或 并列表示法 规则: “位值法则”,多项式表示法 或 按权展开式,“权”( 位值): 10 的幂 ( 正次幂, 负次幂). 基数为 10. 加权系数: 7, 9, 4, 5,( Decimal ),无所不能的 0 1,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”), 数 制: 计数规则 (法则)., 例: 十进制数.,例：( 794.5 )10 = 7102 + 91

4、01 + 4100 + 510 1,位置记数法 或 并列表示法 规则: “位值法则”,多项式表示法 或 按权展开式,“权”( 位值): 10 的幂 ( 正次幂, 负次幂). 基数为 10. 加权系数: 7, 9, 4, 5,( Decimal ),1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”), 数 制: 计数规则 (法则)., 例: 十进制数.,例：( 794.5 )10 = 7102 + 9101 + 4100 + 510 1,位置记数法 或 并列表示法 规则: “位值法则”,多项式表示法 或 按权展开式,“权”( 位值): 10 的幂 ( 正次幂, 负次幂). 基数为 10. 加权系数

5、: 7, 9, 4, 5,十进制特点: a: Ki 0,1, ,9 ,共 10个符号. b: 91= 10 (“逢十进一”),十进制数通式：,n 位整数 和m 位小数,Ki,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”), 数 制: 计数规则 (法则)., 例: 十进制数.,例：( 794.5 )10 = 7102 + 9101 + 4100 + 510 1,位置记数法 或 并列表示法 规则: “位值法则”,多项式表示法 或 按权展开式,十进制特点: a: Ki 0,1, ,9 ,共 10个符号. b: 91= 10 (“逢十进一”),十进制数通式：,n 位整数 和m 位小数,“权”( 位值

6、): r 的幂 ( 正次幂, 负次幂). 基数为 r . 加权系数: Ki,r进制特点: a: Ki 0,1,r1,共 r个符号. b: (r1)1= 10 (“逢r进一”),r 进制,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”), 数 制: 计数规则 (法则)., 例: 十进制数.,例：( 794.5 )10 = 7102 + 9101 + 4100 + 510 1,十进制特点: a: Ki 0,1, ,9 ,共 10个符号. b: 91= 10 (“逢十进一”),十进制数通式：,“权”( 位值): r 的幂 ( 正次幂, 负次幂). 基数为 r . 加权系数: Ki,r进制特点: a:

7、 Ki 0,1,r1,共 r个符号. b: (r1)1= 10 (“逢r进一”),r 进制, 又例: 二进制数 八进制数 十六进制数,二进制特点: a.Ki0,1,共 2个数码. b.11=10 (“逢二进一”) c.基数 r=2，按权展开，各位的权是2的幂.,( Binary ) ( Octal ) ( Hexadecimal ),1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”), 数 制: 计数规则 (法则)., 例: 十进制数.,例：( 794.5 )10 = 7102 + 9101 + 4100 + 510 1,十进制特点: a: Ki 0,1, ,9 ,共 10个符号. b: 91=

8、 10 (“逢十进一”),十进制数通式：,“权”( 位值): r 的幂 ( 正次幂, 负次幂). 基数为 r . 加权系数: Ki,r进制特点: a: Ki 0,1,r1,共 r个符号. b: (r1)1= 10 (“逢r进一”),r 进制, 又例: 二进制数 八进制数 十六进制数,八进制特点: a.Ki0,1,7,共 8个数码. b.71=10 (“逢八进一”) c.基数 r=8，按权展开，各位的权是8 的幂.,( Binary ) ( Octal ) ( Hexadecimal ),1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”), 数 制: 计数规则 (法则)., 例: 十进制数.,例：

9、( 794.5 )10 = 7102 + 9101 + 4100 + 510 1,十进制特点: a: Ki 0,1, ,9 ,共 10个符号. b: 91= 10 (“逢十进一”),十进制数通式：,“权”( 位值): r 的幂 ( 正次幂, 负次幂). 基数为 r . 加权系数: Ki,r进制特点: a: Ki 0,1,r1,共 r个符号. b: (r1)1= 10 (“逢r进一”),r 进制, 又例: 二进制数 八进制数 十六进制数,十六进制特点: a.Ki0,1,9,A,B,C,D,E,F,共 16个数码. b.F1=10 (“逢十六进一”) c.基数 r=16，按权展开，各位的权是16

10、的幂.,( Binary ) ( Octal ) ( Hexadecimal ),1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”), 数 制: 计数规则 (法则)., 例: 十进制数.,r 进制, 又例: 二进制数 八进制数 十六进制数,十六进制特点: a.Ki0,1,9,A,B,C,D,E,F,共 16个数码. b.F1=10 (“逢十六进一”) c.基数 r=16，按权展开，各位的权是16 的幂.,( Binary ) ( Octal ) ( Hexadecimal ),1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),r 进制, 又例: 二进制数 八进制数 十六进制数,读表: a. 读法

11、. b. 数有大小, 编码无大小. c. 十六进制数中: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. e.有: (9)10=(1001)2=(11)8=(9)16,( Binary ) ( Octal ) ( Hexadecimal ),1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,二 八 十六,十 十 十,1). 非十进制数转换成十进制数 方法：按权展开, 求算术和.,又例: （23) 8 =（281380 ) 10 =（19) 10 又例:（13) 16 =（11613160 )10 =(19) 10,例:（10011)2 = ( 12402

12、3022121 120 )10 = ( 19) 10,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,二 八 十六,十 十 十,1). 非十进制数转换成十进制数 方法：按权展开, 求算术和.,例:（19.375)10 = (xxxxx.xxx)2 ？ = ( 19 )10 ( 0.375 )10 = (xxxxx)2 ( 0. xxx )2,2). 十进制数转换成非十进制数 方法： 整数部分与小数部分分别加以转换. a. 整数部分采用 “除r取余” 法. b. 小数部分采用 “乘r取整” 法。,十进制数 二进制数 a. 整数部分采用 “除2 取余” 法. b. 小数部分采用

13、“乘2 取整” 法.,例:（10011)2 = ( 124023022121 120 )10 = ( 19) 10,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,二 八 十六,十 十 十,1). 非十进制数转换成十进制数 方法：按权展开, 求算术和.,例:（19.375)10 = (xxxxx.xxx)2 ？ = ( 19 )10 ( 0.375 )10 = (xxxxx)2 ( 0. xxx )2,2). 十进制数转换成非十进制数 方法： 整数部分与小数部分分别加以转换. a. 整数部分采用 “除r取余” 法. b. 小数部分采用 “乘r取整” 法。,十进制数 二进制数

14、a. 整数部分采用 “除2 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘2 取整” 法.,令,两边除以 2 , 得 商 及 余数 K0 . 将所得 商再除以 2 , 得 余数 K1 . 直到 商为零, 得 余数 Kn-1 .,Ki0,1,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,二 八 十六,十 十 十,1). 非十进制数转换成十进制数 方法：按权展开, 求算术和.,例:（19.375)10 = (xxxxx.xxx)2 ？ = ( 19 )10 ( 0.375 )10 = (xxxxx)2 ( 0. xxx )2,2). 十进制数转换成非十进制数 方法： 整数部分与小数部分

15、分别加以转换. a. 整数部分采用 “除r 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘r 取整” 法。,十进制数 二进制数 a. 整数部分采用 “除2 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘2 取整” 法.,19,2,9,1 ( K0 ),余数,LSB,2,4,1 ( K1 ),2,2,0 ( K2 ),2,1,0 ( K3 ),2,0,1 ( K4 ),MSB,= (10011)2 ( 0. xxx )2,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,二 八 十六,十 十 十,1). 非十进制数转换成十进制数 方法：按权展开, 求算术和.,例:（19.375)10 = (xx

16、xxx.xxx)2 ？ = ( 19 )10 ( 0.375 )10 = (xxxxx)2 ( 0. xxx )2,2). 十进制数转换成非十进制数 方法： 整数部分与小数部分分别加以转换. a. 整数部分采用 “除r 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘r 取整” 法。,19,2,9,1 ( K0 ),余数,LSB,2,4,1 ( K1 ),2,2,0 ( K2 ),2,1,0 ( K3 ),2,0,1 ( K4 ),MSB,= (10011)2 ( 0. xxx )2,十进制数 二进制数 a. 整数部分采用 “除2 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘2 取整” 法.,令,将所得 小数

17、 再乘以 2 , 得 整数 K2 直到 小数部分 为 零, 得 整数 Km .,Ki0,1,两边乘 2 , 得 整数K1 及 小数 。,注意： P 89 有时积的小数部分会达不到零，这时候，可按转换精度的要求取舍转换后进制数的位数。,0 . 750,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,二 八 十六,十 十 十,1). 非十进制数转换成十进制数 方法：按权展开, 求算术和.,例:（19.375)10 = (xxxxx.xxx)2 ？ = ( 19 )10 ( 0.375 )10 = (xxxxx)2 ( 0. xxx )2,2). 十进制数转换成非十进制数 方法：

18、整数部分与小数部分分别加以转换. a. 整数部分采用 “除r 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘r 取整” 法。,= (10011)2 ( 0. xxx )2,十进制数 二进制数 a. 整数部分采用 “除2 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘2 取整” 法.,0.375, 2,LSB,MSB,K1 = 0, 2,1 . 500,K2 = 1, 2,1 . 000,K3 = 1,= (10011)2 ( 0. 011 )2, （19.375)10 = (10011 . 011 )2,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,二 八 十六,十 十 十,1). 非十进

19、制数转换成十进制数 方法：按权展开, 求算术和.,2). 十进制数转换成非十进制数 方法： 整数部分与小数部分分别加以转换. a. 整数部分采用 “除r 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘r 取整” 法。,十进制数 八进制数 a. 整数部分采用 “除 8 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘 8 取整” 法.,又例: ( 379.375) 10=（？）8, (379.375)10= (573.3)8,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,二 八 十六,十 十 十,1). 非十进制数转换成十进制数 方法：按权展开, 求算术和.,2). 十进制数转换成非十进制数

20、方法： 整数部分与小数部分分别加以转换. a. 整数部分采用 “除r 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘r 取整” 法。,十进制数 十六进制数 a. 整数部分采用 “除 16 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘 16 取整” 法.,又例: ( 7141.25) 10=（?）16, ( 7141.25 )10=（1BE5.4) 16,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,二 八 十六,十 十 十,1). 非十进制数转换成十进制数 方法：按权展开, 求算术和.,2). 十进制数转换成非十进制数 方法： 整数部分与小数部分分别加以转换. a. 整数部分采用 “除r

21、 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘r 取整” 法。,3). 八进制数、十六进制数与二进制数间的转换,例:,八: 二: 十六:,( 0 1 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ) 2,( 3 5 7 . 1 2 4 6 ) 8,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,二 八 十六,十 十 十,1). 非十进制数转换成十进制数 方法：按权展开, 求算术和.,2). 十进制数转换成非十进制数 方法： 整数部分与小数部分分别加以转换. a. 整数部分采用 “除r 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘r 取整” 法。,3).

22、八进制数、十六进制数与二进制数间的转换,例:,八: 二: 十六:,( 0 1 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ) 2,( 3 5 7 . 1 2 4 6 ) 8,( E F . 2 A 6 ) 16,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,二 八 十六,十 十 十,1). 非十进制数转换成十进制数 方法：按权展开, 求算术和.,2). 十进制数转换成非十进制数 方法： 整数部分与小数部分分别加以转换. a. 整数部分采用 “除r 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘r 取整” 法。,3). 八进制数、十六进制数与二进制

23、数间的转换,例:,八: 二: 十六:,( 0 1 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ) 2,( 3 5 7 . 1 2 4 6 ) 8,( E F . 2 A 6 ) 16, ( 011101111.001010100110 ) 2 = ( 357.1246 ) 8 = ( EF.2A6 ) 16 = ( 239.165527343 )10,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,二 八 十六,十 十 十,1). 非十进制数转换成十进制数 方法：按权展开, 求算术和.,2). 十进制数转换成非十进制数 方法： 整数部分与小

24、数部分分别加以转换. a. 整数部分采用 “除r 取余” 法. b. 小数部分采用 “乘r 取整” 法。,3). 八进制数、十六进制数与二进制数间的转换,例:,八: 二: 十六:,( 0 1 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ) 2,( 3 5 7 . 1 2 4 6 ) 8,( E F . 2 A 6 ) 16, ( 011101111.001010100110 ) 2 = ( 357.1246 ) 8 = ( EF.2A6 ) 16 = ( 239.165527343 )10,八进制数 与十六进制数间的转换 : 可用 二进制数 作为 桥梁 .,

25、1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码 P91,可见: 一个数由 “ 符号 数值部分” 构成 ., 例：有两个二进制数如下: 正数: N1 = 1001 负数: N2 = 1001 真值 ,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码 P91,可见: 一个数由 “ 符号 数值部分” 构成 ., 例：有两个二进制数如下: 正数: N1 = 1001 负数: N2 = 1001 真值 ,三种机器数,可见: 一个机器数由 “ 符号位( MSB ) 数值位” 构成 .,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r

26、进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码 P91,可见: 一个数由 “ 符号 数值部分” 构成 ., 例：有两个二进制数如下: 正数: N1 = 1001 负数: N2 = 1001 真值 ,三种机器数,可见: 一个机器数由 “ 符号位( MSB ) 数值位” 构成 .,结论: 对正数： N1原 = N1反 = N1补 . 对负数： 从原码求补码为 “变反加1”( 数值位) .,符号位仍是1，右边的数值位按位取反，并在最低有效位加1。,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码 P91,结论: 对正数： N1原 = N1反 = N1补 .

27、对负数： 从原码求补码为 “变反加1”( 数值位) ., 补码的加减运算规则：,N1N2补=N1补 N2补 补码之和等于和之补码 . N1N2补=N1(N2) 补= N1补+N2补 . N补 补= N原 ., 补码运算特点: a. 变减法运算为加法运算 . b. 符号位参与运算 .,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码 P91,结论: 对正数： N1原 = N1反 = N1补 . 对负数： 从原码求补码为 “变反加1”( 数值位) .,例1 ： (5)10 (2)10 = ？, 举例,解: (5)10 = (101)2 = 0 1 0 1 原

28、 = 0 1 0 1 反 = 0 1 0 1 补 ( 2)10 = (010)2 = 1 0 1 0 原 = 1 1 0 1 反 = 1 1 1 0 补, (5)10 (2)10 = 0 1 0 1 补 1 1 1 0 补,1 0 0 1 1,= 0 0 1 1 补 = ( 0 1 1 )2 = (3 )10,符号为正 被丢弃( 溢出 ),注: a. 补码加补码等于补码 . b. 位数可任意, 但同一计算过程中须位数相等.,二进制数的计算： 加法： 00 = 0 01 = 10 = 1 11 = 10（有进位） 111 = 11 减法： 00 = 0 11 = 0 10 = 1 01 = 1（

29、有借位） 乘法： 00 = 0 01 = 0 10 = 0 11 = 1,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码 P91,结论: 对正数： N1原 = N1反 = N1补 . 对负数： 从原码求补码为 “变反加1”( 数值位) .,例1 ： (5)10 (2)10 = ？, 举例,解: (5)10 = (101)2 = 0 1 0 1 原 = 0 1 0 1 反 = 0 1 0 1 补 ( 2)10 = (010)2 = 1 0 1 0 原 = 1 1 0 1 反 = 1 1 1 0 补, (5)10 (2)10 = 0 1 0 1 补 1 1

30、 1 0 补,1 0 0 1 1,= 0 0 1 1 补 = ( 0 1 1 )2 = (3 )10,符号为正 被丢弃( 溢出 ),注: a. 补码加补码等于补码 . b. 位数可任意, 但同一计算过程中须位数相等.,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码 P91,结论: 对正数： N1原 = N1反 = N1补 . 对负数： 从原码求补码为 “变反加1”( 数值位) .,例2 ： (2)10 (5)10 = ？, 举例,解: (2)10 = (010)2 = 0 0 1 0 原 = 0 0 1 0 反 = 0 0 1 0 补 ( 5)10 =

31、 (101)2 = 1 1 0 1 原 = 1 0 1 0 反 = 1 0 1 1 补, (2)10 (5)10 = 0 0 1 0 补 1 0 1 1 补,1 1 0 1,= 1 1 0 1 补 = 1 0 1 1 原 = ( 0 1 1 )2 = (3 )10,符号为负,注: N补 补= N原 . 对负数 : 从补码求原码为 “变反加1”( 数值位) .,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码,4. 常用编码 P90,1). 编码含义、形式、特点,2). BCD 码,用若干位二进制数码来表示一位十进制数码的方法，称 十进制数的二进制编码，简

32、称为 二十进制编码，即 BCD码。,四位二进制数码有 24 =16 种不同组合，取其中的十种组合来表示一位十进制数的十个不同的数码 . 编码方案有: A1610=2.9 亿 .,a. 8421BCD码（简称 8421码）,0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,四位二进制数码,一位十进制数码,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码,4. 常用编码 P90,1). 编码含义、形式、特点,2

33、). BCD 码,a. 8421BCD码（简称 8421码）,0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,四位二进制数码,一位十进制数码,8421BCD码特点: . 有权码 . 它的二进制数码从高位到低位每位的权分别是 23=8、22=4、21=2、20=1 。 . 有六个冗余项。,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码,4. 常用编码 P90,1). 编码含义、形式、特点,2). BCD

34、码,a. 8421BCD码（简称 8421码）,0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,四位二进制数码,一位十进制数码,余3BCD码特点: . 偏权码 . 它的每个码组所表示的数比相应的8421码组所表示的数大 3 ( 即多0011). . 有六个冗余项。,b. 余3BCD码（简称 余3 码）,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码,4. 常用编码 P90,1). 编码含义、形式、特点,

35、2). BCD 码,c. 读表: 5421、2421BCD码 等,a. 8421BCD码（简称 8421码）,b. 余3BCD码（简称 余3 码）,可见: 即使同一有权码, 编码方案也不唯一 .,如何将一个十进制数直接转换成 BCD码来表示呢？ 只要将该十进制数的每一位依次逐位转换成所对应的 BCD码即可。,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码,4. 常用编码 P90,1). 编码含义、形式、特点,2). BCD 码,c. 读表: 5421、2421BCD码 等,a. 8421BCD码（简称 8421码）,b. 余3BCD码（简称 余3 码）

36、,d. 人机对话,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码,4. 常用编码 P90,1). 编码含义、形式、特点,2). BCD 码,c. 读表: 5421、2421BCD码 等,a. 8421BCD码（简称 8421码）,b. 余3BCD码（简称 余3 码）,例：(359) 10 =（0011 0101 1001）8421 =（0011 1000 1100）5421 =（0011 0101 1111）2421 =（0101 1000 1111）5211 =（0110 1000 1100）余三码 =（101100111）2,d. 人机对话,二进制

37、数 与 BCD码间的转换 : 须经过十进制数作为 桥梁 .,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码,4. 常用编码 P90,1). 编码含义、形式、特点,2). BCD 码,循环码 又称格莱码(Gray code),3). 可靠性编码,由表可知，这种代码具有下面几个特点： 具有反射特性。如表中的7和8、6和9、5和10 之间，除了最高位，其余三位由反射得到。 任何相邻二组代码之间, 只差一位数码不同，其余相同。因此，用此代码的译码等电路不会产生竞争冒险，工作可靠。 在信息的交换和传递过程中可以减少差错。 Gray码是一种无权码 .,能减少错误，

38、发现错误，甚至纠正错误的编码称为 可靠性编码 .,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码,4. 常用编码 P90,1). 编码含义、形式、特点,2). BCD 码,循环码 又称格莱码(Gray code),3). 可靠性编码,由表可知，这种代码具有下面几个特点： 具有反射特性。如表中的7和8、6和9、5和10 之间，除了最高位，其余三位由反射得到。 任何相邻二组代码之间, 只差一位数码不同，其余相同。因此，用此代码的译码等电路不会产生竞争冒险，工作可靠。 在信息的交换和传递过程中可以减少差错。 Gray码是一种无权码 .,能减少错误，发现错误，

39、甚至纠正错误的编码称为 可靠性编码 .,b. 奇偶校验码 奇校验, 偶校验 略.,1.2 数制和编码,1. 数 制 (“r进制”),2. 数制转换,3. 原码、反码和补码,4. 常用编码 P90,1). 编码含义、形式、特点,2). BCD 码,人机对话过程: 按键输入经编码电路为 ASC码, 判断后转换为补码, 经 CPU 运算后所得结果又转换为 ASC码, 经译码电路后输出到 显示器 .,3). 可靠性编码,a. ISO编码: 八位二进制代码，主要用于信息交换，它包括十进制数的十个数码，二十六个英文字母，以及+、-、等二十个符号共56种特定对象。 b. ASC码: 美国国家信息交换标准代码

40、的简称，也是八位二进制代码，其中七位为信息码 , 一位作奇偶校验位。 c. 中国国家信息交换标准代码 .,4). 字符代码,例1 ： (5)10 (2)10 = ,0 011 0101,0 010 1101,1 011 0010,1 011 1101,0 011 0011, 1 1 1 0 补, 0 1 0 1 补, 0 0 1 1 补,0 001 0111,1.3 逻辑代数 P93,1. 逻辑代数: 又称布尔代数，开关代数。 2. 逻辑代数与初等代数比较: 形式类似, 本质不同. 数值(常量) 二值逻辑 0 , 1 .“逻辑0”和“逻辑1” 逻辑值无大小之分，它代表着事物 矛盾的两个方面.

41、正逻辑和负逻辑 1 对,合,亮,有,高,真等 0 错,开,暗,无,低,假等. 逻辑变量 A,B. A0,1 逻辑关系 “与、或、非”三种基本逻辑关系. 逻辑定律(9个) 、规则(3个) 、常用公式(3个). 逻辑函数及其化简 ,1.3 逻辑代数 P93,1.3.1 三种基本逻辑关系 ( 与、或、非 ),一、与（逻辑与，逻辑乘）,真值表:,定义： Z =A B,公理（运算规则）：,0 0 = 0 0 1 = 0 1 0 = 0 1 1 = 1,等效图：,与门：,与门逻辑符号：,因果关系说明：P94,推广： Z =A B C D ,波形图：,国标符号,尚使用符号,国际流行符号,只有当决定某一结果的

42、几个条件全部具备时，这种结果才会发生。,1.3 逻辑代数 P93,1.3.1 三种基本逻辑关系 ( 与、或、非 ),一、与（逻辑与，逻辑乘）,真值表:,定义： Z =A B,公理（运算规则）：,等效图：,与门：,与门逻辑符号：,因果关系说明：P94,推广： Z =A B C D ,波形图：,只有当决定某一结果的几个条件全部具备时，这种结果才会发生。,1.3 逻辑代数 P93,1.3.1 三种基本逻辑关系 ( 与、或、非 ),二、或（逻辑或，逻辑加）,真值表:,定义： Z =A B,公理（运算规则）：,00 = 0 01 = 1 10 = 1 11 = 1,注：111 = 1,等效图：,或门：,

43、1.3 逻辑代数 P93,1.3.1 三种基本逻辑关系 ( 与、或、非 ),二、或（逻辑或，逻辑加）,真值表:,定义： Z =A B,公理（运算规则）：,00 = 0 01 = 1 10 = 1 11 = 1,注：111 = 1,等效图：,或门：,或门逻辑符号：,因果关系说明：P94,推广： Z =ABCD ,波形图：,国标符号,尚使用符号,国际流行符号,当决定某一结果的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备时，这种结果就会发生。,0V,5V,0V,1.3 逻辑代数 P93,1.3.1 三种基本逻辑关系 ( 与、或、非 ),三、非（逻辑非，逻辑反）,真值表:,公理（运算规则）：,等效图：,非

44、门：,5V,1.3 逻辑代数 P93,1.3.1 三种基本逻辑关系 ( 与、或、非 ),三、非（逻辑非，逻辑反）,真值表:,公理（运算规则）：,等效图：,非门：,非门逻辑符号：,因果关系说明：P95,推广：,波形图：,国标符号,尚使用符号,国际流行符号,某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生。,1.3 逻辑代数 P93,1.3.1 三种基本逻辑关系 ( 与、或、非 ),1.3.2 复合逻辑关系（复合门，导出门）,一、与非,真值表:,与非门逻辑符号：,推广：,定义：,二、或非,真值表:,或非门逻辑符号：,推广：,定义：,国标符号,尚

45、使用符号,国际流行符号,1.3 逻辑代数 P93,1.3.1 三种基本逻辑关系 ( 与、或、非 ),1.3.2 复合逻辑关系（复合门，导出门）,三、与或非,与或非门逻辑符号：,定义：,？,1.3 逻辑代数 P93,1.3.1 三种基本逻辑关系 ( 与、或、非 ),1.3.2 复合逻辑关系（复合门，导出门）,四、异或（“异”）,真值表:,异或门逻辑符号：,因果关系说明：P96,定义：,国标符号,尚使用符号,国际流行符号,当两个变量取值相同时，逻辑函数值为0； 当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1。 二个条件相同时，结果不成立; 二个条件相异时，结果成立。,1.3 逻辑代数 P93,1.3.1 三

46、种基本逻辑关系 ( 与、或、非 ),1.3.2 复合逻辑关系（复合门，导出门）,四、异或（“异”）,真值表:,异或门逻辑符号：,因果关系说明：P96,定义：,五、同或（“同”）,真值表:,同或门逻辑符号：,因果关系说明：P96,定义：,= A B,国标符号,尚使用符号,国际流行符号,国标符号,尚使用符号,国际流行符号,1.3 逻辑代数 P93,1.3.1 三种基本逻辑关系 ( 与、或、非 ),1.3.2 复合逻辑关系（复合门，导出门）,四、异或（“异”）,真值表:,异或门逻辑符号：,因果关系说明：P96,定义：, 异或函数的几个公式:,结合律,交换律,分配律,0-1 律,重叠律,互补律,五、同

47、或（“同”）,1.3 逻辑代数 P93,1.3.1 三种基本逻辑关系 ( 与、或、非 ),1.3.2 复合逻辑关系（复合门，导出门）,四、异或（“异”）,真值表:,异或门逻辑符号：,因果关系说明：P96,定义：, 异或函数的几个公式:,( 3个1 ),( 0个1 ),( 1个1 ),( 2个1 ),1 （1个数为奇）,0 （1个数为偶），与 0 无关！,五、同或（“同”）,1.3 逻辑代数 P93,1.3.1 三种基本逻辑关系 ( 与、或、非 ),1.3.2 复合逻辑关系（复合门，导出门）,1.3.3 逻辑代数的基本定律和规则 P97,1.3.3 逻辑代数的基本定律和规则 P97,一、基本定律（公式）（9个）,互补律,自等律,0 - 1律,重叠律,交换律,结合律,分配律,反演律,复原律,1.3.3 逻辑代数的基本定律和规则 P97,一、基本定律（公式）（9个）,互补律,自等律,0 - 1律,重叠律,交换律,结合律,分配律,反演律,复原律,读表：,由重叠律可见: 逻辑代数中不存