高中数学习题之三角函数习题大全(34页).doc

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1、-高中数学习题之三角函数习题大全-第 32 页板块一.三角函数的基本概念典例分析题型一：任意角与弧度制【例1】 下列各对角中终边相同的角是（ ）。A 和 B 和 C 和 D 和【例2】 若角、的终边相同，则的终边在.A.轴的非负半轴上B.轴的非负半轴上C.轴的非正半轴上D.轴的非正半轴上【例3】 当角与的终边互为反向延长线，则的终边在.A.轴的非负半轴上B.轴的非负半轴上C.轴的非正半轴上D.轴的非正半轴上【例4】 时钟经过一小时，时针转过了（ ）。A B C D 【例5】 两个圆心角相同的扇形的面积之比为，则两个扇形周长的比为（ ）A B C D 【例6】 下列命题中正确的命题是（ ）A 若

2、两扇形面积的比是，则两扇形弧长的比是B 若扇形的弧长一定，则面积存在最大值C 若扇形的面积一定，则弧长存在最小 D 任意角的集合可以与实数集之间建立一种一一对应关系【例7】 一个半径为的扇形，它的周长是，则这个扇形所含弓形的面积是（ ）A. B C D 【例8】 下列说法正确的有几个（ ）（1）锐角是第一象限的角；（2）第一象限的角都是锐角；（3）小于的角是锐角；（4）的角是锐角。A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【例9】 已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在轴的正半轴上，则角是第（ ）象限角。A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角【例10】 下面四个命题中正确的

3、是（ ）A.第一象限的角必是锐角B.锐角必是第一象限的角C.终边相同的角必相等D.第二象限的角必大于第一象限的角【例11】 已知角的终边经过点，则与终边相同的角的集合是.A.B.C.D.【例12】 若是第四象限角，则是（ ）A 第一象限角 B 第二象限角C 第三象限角 D 第四象限角【例13】 若与的终边互为反向延长线，则有（ ）A B C D 【例14】 与终边相同的最小正角为_，与终边相同的最小正角是_。【例15】 终边在坐标轴上的角的集合.【例16】 若和的终边关于y轴对称，则和的关系是.【例17】 若角和的终边关于轴对称，则角和之间的关系为.若角与的终边关于轴对称，则角和之间的关系为.

4、【例18】 在，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限：（1）；（2）。【例19】 写出终边在轴上的角的集合（用到的角表示）。【例20】 若，则_（其中扇形的圆心角为，弧长为，半径为）。【例21】 钟表经过4小时，时针与分针各转了_（填度）。【例22】 如果角与角具有同一条终边，角与角具有同一条终边，那么与的关系是什么？【例23】 已知角是第二象限角，求所在的象限。【例24】 已知集合，则.A.B.C.D.【例25】 若；，则下列关系中正确的是（ ）A B C D 【例26】 圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为_。【例27】 用弧度制表示：终边在轴上的角的集合终

5、边在轴上的角的集合终边在坐标轴上的角的集合。【例28】 已知扇形周长为，面积为，求扇形中心角的弧度数。【例29】 视力正常的人，能读远处文字的视角不小于，试求：（1）距人远处所能阅读文字的大小如何？（2）要看清长，宽均为的大字标语，人距离标语的最远距离是多少米？【例30】 已知扇形的面积为，当扇形的圆心角为多少弧度时，扇形的周长最小？并求出此最小值。【例31】 （1）把化成弧度制； （2）把化成角度制。【例32】 求值：（1） （2）。【例33】 已知扇形的面积是，它的周长是，则弦的长等于多少？【例34】 将下列各角表示为的形式，并判断角在第几象限。（1）； （2）。【例35】 写出与下列各角

6、终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来。（1） （2）。【例36】 写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合（不包括边界）。 图（1） 图（2）【例37】 在与范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角：分别写出与下列各角终边相同的角的集合，写出中满足不等式的元素：【例38】 把化成弧度；把化成度.【例39】 把化成弧度；把化成度.【例40】 将下列各角化为的形式，并判断其所在象限.(1)；(2)-315；(3)-1485.【例41】 把下列各角写成的形式，并指出它们所在的象限或终边位置.【例42】 写出终边在轴上的角的集合.【例43】 将第一象限角，第二象限角，第

7、三象限角，第四象限角分别用弧度制的形式表示.【例44】 有人喜欢把表播快5分钟，那么在拨快5分钟的过程中，分针和时针分别转过的弧度数是多少？【例45】 已知是第二象限的角，若同时满足条件，求的取值区间.【例46】 若是第二象限角，则：是第几象限角？不在第几象限？【例47】 已知扇形的周长为，面积为，求扇形的圆心角和弧度数.已知扇形的周长为，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？【例48】 若1段圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数是多少？题型二：任意角的三角函数【例49】 已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值。【例50】 （1）已知角

8、，求的值；（2）已知角的终边经过点，求的值。【例51】 求函数的值域。【例52】 已知，求和的值。【例53】 已知，求及的值。【例54】 已知方程的两根分别是，求的值。【例55】 设角是第一象限角，且，则（ ）。A 第一象限角B 第二象限角 C 第三象限角D 第四象限角【例56】 若三角形的两内角满足，则此三角形必为（ ）。A 锐角三角形B 钝角三角形 C 直角三角形D 以上三种情况都可能【例57】 若是第二象限角，为其终边上一点，且，则的值为（ ） A B C D 【例58】 若是第三象限角，则下列各式中不成立的是（ ）A B C D 【例59】 设，则的值为（ ）A B C D【例60】

9、已知角的终边经过，且，则的取值范围是_。【例61】 _；_；_。【例62】 确定下列各式的符号。（1）； （2）。【例63】 已知角的终边上一点的坐标是，且，求和的值。【例64】 已知，则为第几象限角？【例65】 已知，是第二象限角，那么的值等于（ ）。A B C D 【例66】 已知，且，则的值为（ ）。A B C D 【例67】 已知，求的值（ ） A 2 B 3 C 1 D 【例68】 已知是三角形的内角，则的值为（ ） A B C D 【例69】 已知是第三象限角，化简。【例70】 已知是第二象限角，化简为（ ） A B C D【例71】 化简_； _。【例72】 已知，则_。【例73

10、】 已知：且，试求，的值。【例74】 已知，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）。【例75】 设且，确定是第几象限角.【例76】 若角满足条件，则在第几象限？【例77】 已知角的终边经过点，求的六个函数值.求下列各角的六个三角函数值：；.【例78】 已知，并且是第二象限角，求.已知，求.化简：【例79】 已知角的终边经过点P，问是第几象限的角，并求出的六个三角函数值.【例80】 已知角的终边上的一点的坐标为，且，求和值.【例81】 已知，求下列各式的值.【例82】 已知，计算：【例83】 求函数的定义域【例84】 求函数的定义域.【例85】 求函数的最小值.【例86】 若，则（）A.

11、B.C.D.【例87】 设的值.【例88】 已知为锐角，用三角函数的定义证明.【例89】 化简【例90】 求证：.【例91】 根据定义证明.【例92】 求证：.【例93】 已知函数，其中a，b，a，b 都是非零实数，且满足，求的值.【例94】 已知是方程的两个根中较小的根，求的值.【例95】 已知是方程的根,求的值典例分析题型三：三角函数的诱导公式与三角函数线【例96】 求下列各式的值。 （1）；（2）。【例97】 化简： 【例98】 已知，求的值。【例99】 求下列三角函数值：将下列三角函数化为到之间角的三角函数：【例100】 化简：【例101】 已知，求的值。【例102】 已知，则的值是（

12、 ）。A B C D 【例103】 已知，对于任意角均成立，若，则等于（ ）。A B C D 【例104】 的值（ ）A B C D 【例105】 在中，下列等式中成立的是（ ）A B C D 【例106】 已知集合，则（ ） A B C D【例107】 已知，则的值是_。【例108】 已知，则_。【例109】 化简：（1）；（2）。【例110】 求值：。【例111】 求证：（1）；（2）【例112】 设，均为实数，若，求的值。【例113】 若45o90o，则下式中正确的是（）.A.B.C.D.【例114】 化简求值：【例115】 已知，求角的六个三角函数值.【例116】 ，求的值.【例117

13、】 函数.A.是奇函数B.是偶函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.奇偶性无法判断【例118】 已知，则下列不等关系必定成立的是（）A.B.C.D.【例119】 已知点在第一象限，则在内，求的取值范围.【例120】 化简：【例121】 求函数的定义域.【例122】 使得有意义的角的取值范围是什么？【例123】 已知,且,求的值.【例124】 已知，求在第几象限？【例125】 设a是第四象限的角，试判断和的大小关系.【例126】 已知：，求证：.【例127】 若，且，则角的终边所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【例128】 有小于的正角，这个角的倍角的终边与该角的终边

14、重合，这个角的大小可能是 .A.B.C.D.【例129】 若，求证：【例130】 已知为锐角，求证：【例131】 已知，若，试判断式子的符号.【例132】 已知，则 【例133】 已知，则的值为（）A.B.C.D.A.B.C.D.【例134】 已知，那么使得的数对共有（ ）A.B.个C.个D.个【例135】 已知，求的取值范围.【例136】 若，求成立的的取值范围.【例137】 若，则角的取值范围是_.【例138】 若，则的值为.【例139】 函数的值域是.A.B.C.D.【例140】 若，讨论的符号.已知，则方程根的个数是多少个？【例141】 已知，若,且,则 .【例142】 若，求的值.【

15、例143】 已知，为第二象限角，则值的集合为_【例144】 已知，则=_与性质典例分析题型一：三角函数的单调性与值域【例145】 函数的值域是（ ）A B C D 【例146】 利用正切函数的单调性，比较下列各组中两个正切值的大小：（1）与；（2）与。【例147】 函数的值域为_【例148】 若函数的最大值是，最小值是，求函数的最大值与最小值及周期。【例149】 函数的值域是（ ）。 A B C D 【例150】 下列说法，其中正确的是（ ）A B C D 【例151】 根据正弦函数的图像得使不等式成立的的取值集合为（ ）A B C D 【例152】 比较大小：_；_。【例153】 函数的单调

16、递增区间是_。【例154】 利用图像解不等式。【例155】 比较与的大小。【例156】 已知，且在区间有最小值，无最大值，则_.【例157】 函数在区间上恰好取得最大值，则实数的取值范围是 .【例158】 设函数,若对任意,都有成立,则的最小值( )A. B. C. D.【例159】 求下列不等式的取值范围.【例160】 设，,比较的大小.【例161】 求使有意义的a的取值范围.【例162】 求函数的值域.【例163】 求函数的值域.【例164】 函数的最大值是3，则它的最小值_.【例165】 设函数，图像的一条对称轴是直线，（1）求；（2）求函数的单调增区间。题型二：三角函数的周期与对称【例

17、166】 求下列三角函数的周期：（1）；（2）。【例167】 函数的最小正周期是（ ）。 A B C D 【例168】 函数图像的一条对称轴方程是（ ） A B C D 【例169】 如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（ ）ABCD【例170】 函数的部分图象如下图所示，则 【例171】 函数的最小正周期为（ ）。 A B C D 【例172】 下列函数中，不是奇函数的是（ ） A B C D 【例173】 若函数的最小正周期是3，则_。 【例174】 求函数的周期和单调区间。【例175】 求函数的最小正周期。【例176】 已知函数，（1）求的最小正周期及单调区间；（2）求的图像的对

18、称轴和对称中心。【例177】 已知函数，若有个互不相等的正数满足，且，求的值【例178】 设函数的图象与直线，及轴围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，在上的面积为 ；在上的面积为 【例179】 设是定义在R上且最小正周期为的函数，在某一周期内， 则= .【例180】 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（ ）A. B. C. D.【例181】 函数的图象关于原点中心对称，则（）.，.【例182】 已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，对任意，有成立.函数是否属于集合.说明理由.设函数(且)的图象与的图象有公共点，证明若函数，求

19、实数的取值范围.【例183】 若函数对任意实数都有（） 求的值；（） 求的最小正值；（） 当取最小正值时，求在上的最大值和最小值【例184】 求的最小正周期【例185】 设求当时，函数图象的对称轴方程和对称中心坐标求最小正整数，使得当自变量在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数至少取得一次最大值和最小值【例186】 求函数的最小正周期题型三：三角函数的平移伸缩变换【例187】 将函数的图像上所有的点向右平行称动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是ABCD【例188】 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ）A 横坐标缩短到原来

20、的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度B 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度C 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度D 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度【例189】 已知函数（，）的图象在y轴上的截距为，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和（1）求的解析式；（2）将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，（纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴正方向平移个单位，得到函数的图象写出函数的解析式并用“五点法”画出在长度为一个周期的闭区间上的图象【例190】 画出函数的简图，并说明此函数图形怎样由的图像变化而来

21、。【例191】 把函数的图像向左平移个单位长度，再将横坐标压缩到原来的，所得函数的解析式为（ ）。A B C D 【例192】 要得到的图像，只需将的图像（ ）A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位【例193】 把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像正好关于轴对称，则的最小正值是_。 【例194】 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【例195】 设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是ABCD【例196】 为了得到函数的图像，只需

22、把函数的图像A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位【例197】 试述如何由的图象得到的图象。【例198】 已知函数，当时，的最大值为求的解析式；由的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数的图象？若能，请写出变换过程；若不能，请说明理由【例199】 把曲线向右平移个单位，得到的曲线关于直线对称.求的最小值.题型四：三角函数基本定义【例200】 函数的定义域是（ ）。A B C D【例201】 函数的定义域是_。【例202】 下列说法正确的是（ ）A 正切函数在整个定义域内是增函数B 正切曲线是被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成C 若是第一象限角

23、，则是增函数D 函数的图像关于轴对称【例203】 已知函数的最大值是2，最小正周期是，初相是，则这个函数的表达式是（ ）。 A B C D与性质典例分析题型五：三角函数的图像【例204】 若函数，的图象上一个最高点的坐标为（），由这个最高点到相邻的最低点间，图象与轴的交点为.求此函数的解析式.【例205】 已知函数，在同一周期内，当时函数取得最大值2，当时取得最小值，则该函数的解析式为（ ）A B C D 【例206】 已知函数的图象如图所示，则（ ）A.B. C.D. 【例207】 已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值【例208】 已知是实数，则函数的图象不

24、可能是（ ）【例209】 已知正弦曲线上的一个最高点是，由这个最高点到相邻的最低点，曲线与轴相交于点，试求这个函数的解析式.【例210】 已知函数的图象在轴上的截距为，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和.求的解析式；用列表作图的方法画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象.【例211】 如图，是函数，的图象的一部分，由图中条件写出函数解析式【例212】 右图是函数 的图象的一部分，试求此函数的解析式. 【例213】 函数的图象的一段如图所示，确定该函数的解析式. 题型六：三角函数的交点问题【例214】 在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是( )A0 B1 C2 D4【

25、例215】 求证：在区间内存在唯一的实数对，且，使得，成立【例216】 已知函数为偶函数，其图象与直线相邻的两个交点的横坐标分别为，且，则( )A. B. C. D.【例217】 是定义在上的以为周期的奇函数且，则方程在区间内解的个数的最小值是( )A. B. C. D.【例218】 函数在区间上恰好有个最大值，则的取值范围是 .【例219】 函数对于任意实数，在区间上的值出现的次数不少于次且不多于次，试求的值.题型七：三角函数的绝对值变换【例220】 函数的值域为（）【例221】 若函数的最小正周期为，那么正数的值是( )A.B.C.D.【例222】 函数的一个单调增区间是( )A. B.

26、C.D.【例223】 求函数的最小正周期.【例224】 求函数的最小正周期【例225】 已知函数，求的值域【例226】 求证函数的最小正周期是【例227】 函数的最小正周期为 ，单调增区间为_ _ 【例228】 已知函数，讨论函数的奇偶性求当取最大值时，自变量的取值集合.【例229】 设函数，则（ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数【例230】 设函数，则为( )A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，最小正周期为D非周期函数【例231】 函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是 【例232】 函数的最小正周期与最大值

27、的和为 板块三.三角恒等变换 典例分析题型一：两角和与差的正弦、余弦、正切公式A B C D 【例233】 已知，则（ ）。A B C D 【例234】 在平面直角坐标系中，已知两点，则的值是（ ）A B C D 【例235】 若，则（ ）A B C D 【例236】 已知，则（ ）A B C D A B C D 【例237】 若，为锐角，且满足，则的值是（ ）。 A B C D 【例238】 已知，则是（ ）A 第一象限角 B 第二象限角C 第三象限角 D 第四象限角【例239】 已知向量，那么的值为（ ）A B C D 【例240】 已知，则（ ）A B C D A B C D 【例241

28、】 已知，则（ ）。A B C D 【例242】 已知，那么（ ）A B C D 【例243】 已知，则（ ）A B C D 【例244】 在中，的取值范围是（ ）A B C D 【例245】 ，则的大小关系是 。【例246】 若，则 。【例247】 ，则 ； 。【例248】 的值为 。【例249】 函数的最大值是 。【例250】 已知，且，求的值。【例251】 证明：【例252】 若为锐角，且满足，求的值。【例253】 设，求的值。【例254】 已知都是锐角，求的值。【例255】 若，求的值。 【例256】 定义为集合相对于常数的“余弦平均数”，求集合相对于于常数的“余弦平均数”。【例257

29、】 已知，求的值。【例258】 已知，求的值。【例259】 已知，求的值。【例260】 已知且，求的值。【例261】 已知，求的值。【例262】 已知函数，（1）当函数取得最大值时，求自变量的集合；（2）该函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？【例263】 函数的定义域是，值域是，在区间上是单调递减函数，且，。（1）求的周期；（2）求常数和角的值。【例264】 已知都是锐角，且，求。【例265】 求的值。【例266】 已知，求的值。【例267】 求证：。【例268】 已知，求的值。【例269】 已知与是方程的两根，求的值。【例270】 已知向量，且（1）若，求的值；（2）若，且，求

30、实数的取值范围。题型二：二倍角的正弦、余弦、正切公式【例271】 下列各式中，值为的是（ ）。A B C D 【例272】 已知，则（ ）。A B C D 【例273】 的值为（ ）A B C D 【例274】 函数的最大值为（ ）A B C D 【例275】 若是二次方程的一个根，则（ ）A B C D 【例276】 函数的最小正周期是（ ）。A B C D 【例277】 已知，则的值为（ ）。A B C D 【例278】 若，则（ ）A B C D 【例279】 如果且，那么（ ）A B C D 【例280】 若，则（ ）A B C D 【例281】 已知，则的值等于_。【例282】 ，则

31、_。【例283】 化简的值是_。【例284】 已知，则_；_。【例285】 已知，求的值【例286】 求证：（1）；（2）。【例287】 已知，且，求的值。【例288】 求的值。【例289】 已知，求的值。【例290】 已知。（1）求的最小正周期；(2)求在区间上的最大值和最小值。【例291】 设。求的值。【例292】 已知，求的值。【例293】 已知，求的值。【例294】 求函数的最小正周期。【例295】 求的最小值，并求出取得最小值时的值。【例296】 化简。【例297】 若，求的值。【例298】 已知矩形的长，宽，试求其外接矩形面积的最大值与对角线长的最大值. 题型三：简单的三角恒等变换

32、【例299】 化简的结果是（ ）。A B C D 【例300】 的值是（ ）A B C D 【例301】 若，则的值为（ ）A B C D 【例302】 设在第二象限，且，则的值为（ ）A B C 或D 不能确定【例303】 若，则_。【例304】 等腰三角形的顶角的正弦值为，则它的底角的余弦值为_。【例305】 已知是的内角，且，求的值。【例306】 求证。【例307】 已知函数。（1）求函数的增区间；（2）说出此函数与之间的关系。【例308】 2002年8月，在北京召开了国际数学大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为

33、，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是，求的值. 【例309】 求证：。【例310】 已知函数。（1）求的值；（2）设，求。【例311】 如图，有一块以点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形辟为绿地，使其一边落在圆的直径上，另两点落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为，如何选择关于点对称的点的位置，可以使矩形的面积最大？ 【例312】 已知，求的值。【例313】 已知 ，求【例314】 已知函数的定义域为，值域为，求常数的值。【例315】 已知半径为1，圆心角为的扇形，求一边在半径上的扇形的内接矩形的最大面积. 【例316】 已知为锐角，且求的值；求的值题型一：与三角恒等变换的综

34、合题【例317】 函数的最小正周期是 【例318】 设函数求的值域；记的内角、的对边长分别为，若，求的值【例319】 已知函数当时，求在区间上的取值范围； 当时，求的值【例320】 已知函数求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；若，求的值【例321】 已知函数的图象如图所示求的值；设，求函数的单调递增区间【例322】 已知函数的值域为，求a、b的值【例323】 已知函数，（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？【例324】 已知函数，（其中，），其部分图象如图所示求的解析式；求函数在区间上的最大值及相应的值【例325】 已

35、知函数的图象经过点，求实数、的值；若，求函数的最大值及此时的值【例326】 设函数求的最小正周期；当时，求函数的最大值和最小值【例327】 已知函数求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；设函数，求的值域【例328】 已知函数当时，求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式；当时，在的条件下，求的值题型二：与二次函数的综合题【例329】 已知，求函数的最小值【例330】 求函数的最大值和最小值。【例331】 设二次函数，已知不论为何实数，恒有，（1）求证：；（2）求证。【例332】 已知函数，求函数的最大值。【例333】 当方程有解时，求k的取值范围.【例334】 求函数的值域.【例335】 求函数

36、的最大值与最小值.【例336】 求函数的最大值【例337】 函数的最小值为，.求若，求及此时的最大值【例338】 若函数的最大值为，最小值为，且，求的值【例339】 若有实数根，试确定实数的取值范围.【例340】 为使方程在内有解，则的取值范围是( )A. B. C. D.【例341】 已知函数的最小值为1，求a的值.【例342】 已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值题型三：与不等式的综合题【例343】 已知定义在上的减函数，使得，对一切实数均成立，求实数的取值范围 .【例344】 已知是实数，函数对任意有：求的值；证明：；设的最大值为，求.【例345】 已知，求函数的值域.【例346】

37、 关于的不等式的解集是全体实数，求实数的取值范围【例347】 已知关于实数的不等式，的解集分别为，且，则这样的存在吗？若存在，求出的取值范围。题型四：与数形结合的综合题【例348】 求方程的解的个数；【例349】 求方程的解的个数【例350】 函数与的图象交点有 个【例351】 方程在内解的个数为 【例352】 如图，方程在区间内解的个数是( )A B C D题型五：与其它函数综合题【例353】 函数，若，则的所有可能值为（ ）A.1 B. C. D.【例354】 求函数的定义域。【例355】 求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）【例356】 求函数，的值域【例357】 已知，化简：【例358】 求函数的值域【例359】 的最值及对应的x的集合【例360】 求函数的最大（小）值及取得最大（小）值时x的值.题型六：与向量的综合题【例361】 在中，则（ ）A B C D【例362】 已知为的三个内角