高一必修3“最小二乘法公式推导”(2页).doc
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-高一必修3“最小二乘法公式推导”-第 2 页高一必修3：最小二乘法公式推导高中必修3变量间的相关关系一节中，回归直线方程的求解过程省略了推导过程，先推倒如下：求（a、b为变量）的最小值思路：用配方法求的最小值.（将视作“主元”） （完成对“主元”的配方后，再着手对剩余的配方）由于，所以上式取最小值当且仅当这就是要得到的公式.拓展推广：上述公式推导过程关注的是“何时”取最小值，而这个“最小值” 似乎无关紧要，果真如此吗？我们知道，刻画两个变量的线性相关问题，除了回归方程外，还要考虑线性相关的程度，即“最小值”占的比例.因此，将这个“最小值”除以，就可以得到（），其中.由，知，所以有，且越大，（）式越接近于，、的线性相关性越强，这个便是用来刻画、线性相关程度的重要参数，即教材“阅读材料”中所说的相关系数.
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