说课题目:等比数列的前n项和(第一课时).doc
《说课题目:等比数列的前n项和(第一课时).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《说课题目:等比数列的前n项和(第一课时).doc(4页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、说课题目:等比数列的前n项和(第一课时)(选自人教版高中数学第一册(上)第三章第五节)一、教材分析1.从在教材中的地位与作用来看等比数列的前n项和是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养2.从学生认知角度看从学生的思维特点看,很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q
2、= 1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错3. 学情分析教学对象是刚进入高中的学生,虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力,逻辑思维能力也初步形成,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深刻,因此片面、不严谨4. 重点、难点教学重点:公式的推导、公式的特点和公式的运用教学难点:公式的推导方法和公式的灵活运用公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一,它蕴含了重要的数学思想,所以既是重点也是难点二、目标分析知识与技能目标:理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题过程与方法目
3、标:通过对公式推导方法的探索与发现,向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想,培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力情感与态度价值观:通过对公式推导方法的探索与发现,优化学生的思维品质,渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点三、过程分析学生是认知的主体,设计教学过程必须遵循学生的认知规律,尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程,结合本节课的特点,我设计了如下的教学过程:1.创设情境,提出问题在古印度,有个名叫西萨的人,发明了国际象棋,当时的印度国王大为赞赏,对他说:我可以满足你的任何要求西萨说:请给我棋盘的64个方格上,第一格放1粒小麦,第二格
4、放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的两倍,直至第64格国王令宫廷数学家计算,结果出来后,国王大吃一惊为什么呢?设计意图:设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣,调动学习的积极性故事内容紧扣本节课的主题与重点此时我问:同学们,你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?引导学生写出麦粒总数 带着这样的问题,学生会动手算了起来,他们想到用计算器依次算出各项的值,然后再求和这时我对他们的这种思路给予肯定设计意图:在实际教学中,由于受课堂时间限制,教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”,急急忙忙地抛出“错位相减法”,这样做有悖学生的认知规律:求和就想到相加,这是合乎逻辑顺理成章的事,教师为什
5、么不相加而马上相减呢?在整个教学关键处学生难以转过弯来,因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围,突破学生学习的障碍同时,形成繁难的情境激起了学生的求知欲,迫使学生急于寻求解决问题的新方法,为后面的教学埋下伏笔.2.师生互动,探究问题在肯定他们的思路后,我接着问:1,2,22,263是什么数列?有何特征? 应归结为什么数学问题呢?探讨1: ,记为(1)式,注意观察每一项的特征,有何联系?(学生会发现,后一项都是前一项的2倍)探讨2: 如果我们把每一项都乘以2,就变成了它的后一项,(1)式两边同乘以2则有 ,记为(2)式比较(1)(2)两式,你有什么发现?设计意图:留出时间让学生充分地比较
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 课题 等比数列 第一 课时
限制150内