高中数学必修2立体几何期末试卷及答案(3页).doc

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1、-高中数学必修2立体几何期末试卷及答案-第 3 页高中数学必修2立体几何部分试卷（时间：40分钟 满分：50分）一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）1、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能2、过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（ ） A1个 B1个或无数个 C0个或无数个 D0个、1个或无数个3、正三棱锥底面三角形的边长为，侧棱长为2，则其体积为（ ）A B C D4、右图是一个实物图形，则它的左视图大致为（ ）5、已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（ ）A2BC3D二、填空题（每小

2、题4分，共12分）6、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm7、如右图M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm8、右图所示AOB的直观图，则其原来平面图形的面积是_ 三、解答题(共18分,要求写出必要的证明、解答过程)9、如图所示：已知正四棱锥SABCD侧棱长为a，底面边长为a，E是SA的中点，求异面直线BE与SC所成角的余弦值。（8分） 10、如下的三个图中，左边的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右边画出（单位：cm）。（1）

3、画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：面EFG。（10分）必修2立体几何部分试卷答案 题号12345答案DDCDA 6、2+4 7、 8、 4 9、解：连接AC、BD交于点0，连接EO.E为SA的中点，O为AC的中点,EOSC （3分）BEO为异面直线BE、SC所成的角（或其补角） （1分）又正四棱锥SABCD侧棱长为a，底面边长为aEO=SC=a, BE=a, OB=a在EBO中 EO2+OB2=BE2 EBO为Rt. （2分）COSBEO= （1分）异面直线BE、SC所成的角的余弦值为。 （1分）10、解：（1） (2分) (2)V长 =644=96 (1分) V锥 =222= （2分） V求=V长-V锥=96 -= （1分） （3）证明：连接ADDCAB且DC=AB四边形AB CD为平行四边形ADBC （1分）又E、G 是AA、AD的中点，EGAD EG BC （1分）又EG面EFG, BC面EFG面EFG （2分）