高等数学作业(9页).doc

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1、-高等数学作业-第 9 页第1次作业1、 设函数画出图形，求函数在处的左右极限，并说明函数在处极限是否存在？2、 设 ，画出图形，并讨论函数在x=1处的极限是否存在？xy2101 不存在第2次作业1计算下列极限（1）=(3-x+2) =3-x+2=4(2)= （3）不存在第3次作业2计算极限 第4次作业1、 试证：当4、 求极限5、 用等阶无穷小代换，求极限：第5次作业1、 求函数的间断点，并指明类型.4、 求下列极限第2章 导数与导数的应用第6次作业1、 下列各题均假定存在，依照导数定义观察下列极限，指出表示什么:2、 求下列曲线在给定点处的切线及法线方程第7次作业1、 求下列函数的导数2、

2、 求下列函数在给定点的导数第8次作业1、 求下列复合函数的导数2、 求下列函数的二戒导数第9次作业1、求下列方程所确定的隐函数y的导数3、用对数求导法求下列函数的导数第10次作业1、求下列函数的偏导数2、 求下列函数的二阶导数第11次作业1、 将适当的函数填入下列括号内，使等式成立2、 求下列函数的微分3、 求下列函数的全微分4、 求下列各式近似值第12次作业1、 用洛必达法则求下列函数的极限第13次作业1、 求下列函数的极值：2、 求下列函数在给定区间上的最大值和最小值3、 洞的截面上部是半圆，下部是矩形，周长是15cm，问底宽为多少时，才能使截面积最大？解:4. 求下列函数图形的拐点及凹或

3、凸的区间讨论：x Y y 拐点 由表知，曲线在内凸，在内凹，拐点是。讨论： 拐点 拐点 由表知，曲线在内凸，在内凹，拐点是。讨论： 拐点 由表知，曲线在内凸，在内凹，拐点是第14次作业1、 求下列曲线的指定点的曲率和曲率半径;2、 对数曲线上哪一点处的曲线半径最小？求出该点处的曲率半径。第15次作业1、 求下列积分：第16次作业1、 求下列积分：第17次作业第18次作业1、 求下列积分：第19次作业1、计算：、设，求3、 比较下列各题中积分值的大小。第20次作业1、计算：2、利用函数奇偶性，计算下列积分：奇函数在对称区间求积分第21次作业1、 计算第22次作业第23次作业1、求下列曲线所围成的

4、图形的面积（1）与直线及(2,2)(1,1)12(2,1.5)0（2）与直线（3）与直线第24次作业1、 求下列曲线所围成的平面图形，按指定的轴旋转形成的旋转体的体积（1）抛物线及直线，所围成的图形绕轴旋转所得体积（2）在抛物线与之间的平面图形绕轴旋转(1,-2)(1,2)0xy（3）抛物线和轴所围平面图形绕轴及轴旋转绕轴：绕轴：（4）与轴所围图形绕轴旋转0第25次作业1、求下列微分方程的通解（1） （2）解： 解：（3）解： 先求对应齐次线性方程的通解再用常数变易法求原方程通解，设解为代入得（4） 解：先求对应齐次线性方程的通解代入得2、求下列微分方程满足初始条件的特解（2），解：整理可得由公式则 代入公式得把代入得